1 . 我校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间分别是
,
,
,
,
.
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生数学成绩的平均数,众数和中位数(要求写出计算过程,结果保留一位小数).
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(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生数学成绩的平均数,众数和中位数(要求写出计算过程,结果保留一位小数).
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2 . 近年来“天宫课堂”受到广大中小学生欢迎,激发了同学们对科学知识的探索欲望和对我国航天事业成就的自豪.为领悟航天精神,感受中国梦想,某校组织了一次“寻梦天宫”航天知识竞赛(满分
分),各年级学生踊跃参加.校团委为了比较高一、高二学生这次竞赛的成绩,从两个年级的答卷中各随机选取了
份,将成绩进行统计得到以下频数分布表:
试利用样本估计总体的思想,解决下列问题:
(1)从平均数与方差的角度分析哪个年级学生这次竞赛成绩更好(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)?
(2)校后勤部决定对参与这次竞赛的学生给予一定的奖励,奖励方案有以下两种:
方案一:记学生得分为
,当
时,奖励该学生
元食堂代金券;当
时,奖励该学生
元食堂代金券;当
时,奖励该学生
元食堂代金券;
方案二:得分低于样本中位数的每位学生奖励
元食堂代金券;得分不低于中位数的每位学生奖励
元食堂代金券.
若高一年级组长希望本年级学生获得更多的奖励,则他应该选择哪种方案?
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成绩 | ||||
高一学生人数 | ||||
高二学生人数 |
(1)从平均数与方差的角度分析哪个年级学生这次竞赛成绩更好(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)?
(2)校后勤部决定对参与这次竞赛的学生给予一定的奖励,奖励方案有以下两种:
方案一:记学生得分为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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方案二:得分低于样本中位数的每位学生奖励
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若高一年级组长希望本年级学生获得更多的奖励,则他应该选择哪种方案?
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解题方法
3 . 芯片作为集成电路的载体,广泛应用在手机、军工、航天等多个领域,是能够影响一个国家现代工业的重要因素. 根据市场调研与统计,某公司自2018年起的五年时间里在芯片技术上的研发投入
(单位:亿元)与收益
(单位:亿元)的数据统计如下:
与
是否线性相关;
(2)若
与
线性相关,求出
关于
的回归方程,并预测2023年底该公司的收益.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
;
参考数据:
,
,
,
,
.
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年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
投入![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益![]() | 23.1 | 37.0 | 62.1 | 111.6 | 150.8 |
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(2)若
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参考公式:回归方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c1d659dae1619d68d815301024a64b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1563296b0804d4255b078bc223a1b7f0.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4f21cbd43d1a8b9587e462a0c277261.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339722f294e82403eb13554e861f24e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a085186f7133ad0fecfe22ec89776a64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83716a6dc87946af3614214898ffd6f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17828aeeb639ad2e5fbae6119a281c9e.png)
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4 . 现有甲、乙两人参加射箭比赛,成绩如下:甲:
,乙:
,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f7b910786916d9a2ee73dfc101ac81a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5188a5cb02e52711a8d2574e4621318d.png)
A.甲的射箭成绩的中位数为61.5 |
B.乙的射箭成绩的平均数为78 |
C.甲的射箭成绩的方差为26 |
D.乙的射箭成绩的标准差为![]() |
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名校
5 . 在一次数学模考中,从甲、乙两个班各自抽出10个人的成绩,甲班的十个人成绩分别为
,乙班的十个人成绩分别为
.假设这两组数据中位数相同、方差也相同,则把这20个数据合并后( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e481eeec5adda2dd0d839c6118273745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd877ef4c893b656e492c8818822040c.png)
A.中位数一定不变,方差可能变大 |
B.中位数可能改变,方差可能变大 |
C.中位数一定不变,方差可能变小 |
D.中位数可能改变,方差可能变小 |
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2024-06-10更新
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1594次组卷
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7卷引用:2024届陕西省榆林市高三三模理数试题
2024届陕西省榆林市高三三模理数试题(已下线)专题4.1统计(2) -重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测(最后一卷)数学试题(已下线)专题03 高一下期末考前必刷卷01(基础卷)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)2024届福建省厦门第一中学高考模拟(最后一卷)数学试题江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷A卷
6 . 演讲比赛中,12位评委对小李的演讲打出了如下的分数:
若去掉两个最高分,两个最低分,则剩下8个分数的平均数为( )
9.3 | 8.8 | 8.9 | 9.0 | 8.9 | 9.0 |
9.1 | 8.7 | 9.2 | 9.0 | 9.1 | 9.2 |
A.9.075 | B.9.05 | C.9.025 | D.9 |
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7 . 下列说法正确的是( )
A.若数据![]() ![]() |
B.数据![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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解题方法
8 . 某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将100个样本数据按
,
,
,
,
,
分成6组,并整理得到如下频率分布直方图.
(2)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前30%的市民,某市民知识竞赛的成绩是78,请估计该市民能否得到表彰.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6350855e37f71acdba3c3d39c0a1dd62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aca80cd0de4371860e9ac7e224dc43d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a612f6e4a299901ae24898394c21809a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9017dea16224bf9650254981cf2ee76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5a5f106fb5c852974a37066d2ff42b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/017d546d9c9b8b71bf43d60587a2f433.png)
(2)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前30%的市民,某市民知识竞赛的成绩是78,请估计该市民能否得到表彰.
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9 . 某电视台举行主持人大赛,每场比赛都有17位专业评审进行现场评分,首先这17位评审给出某位选手的原始分数,评定该位选手的成绩时从17个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分,得到15个有效评分,则15个有效评分与17个原始评分相比,在数字特征“①中位数②平均数③方差④极差”中,可能变化的有( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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名校
10 . 全球新能源汽车产量呈上升趋势.以下为
年全球新能源汽车的销售量情况统计.
若
与
的相关关系拟用线性回归模型表示,回答如下问题:
(1)求变量
与
的样本相关系数
(结果精确到0.01);
(2)求
关于
的线性回归方程,并据此预测2024年全球新能源汽车的销售量.
附:线性回归方程
,其中
,
样本相关系数
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4a24d6356957767542cb75b94f3ef8.png)
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份编号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售量![]() | 2.02 | 2.21 | 3.13 | 6.70 | 10.80 | 14.14 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f334ffa2bedf2257af04120cab307dfd.png)
样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbc1f54c82b71cc8c74334214308e6b9.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9852357721f1b8ae5bb1d4da50adb0.png)
您最近一年使用:0次
2024-05-12更新
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1346次组卷
|
4卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学(文科)试题