1 . 芯片作为集成电路的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素. 根据市场调研与统计，某公司自2018年起的五年时间里在芯片技术上的研发投入（单位：亿元）与收益（单位：亿元）的数据统计如下：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
投入	1	2	3	4	5
收益	23.1	37.0	62.1	111.6	150.8

(1)根据表格中的数据，在给出的坐标系中画出散点图，并判断与是否线性相关；
(2)若与线性相关，求出关于的回归方程，并预测2023年底该公司的收益.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，；
参考数据：，，，，.

3 . 在一次数学模考中，从甲､乙两个班各自抽出10个人的成绩，甲班的十个人成绩分别为，乙班的十个人成绩分别为.假设这两组数据中位数相同､方差也相同，则把这20个数据合并后（       ）

A．中位数一定不变，方差可能变大

B．中位数可能改变，方差可能变大

C．中位数一定不变，方差可能变小

D．中位数可能改变，方差可能变小

4 . 演讲比赛中，12位评委对小李的演讲打出了如下的分数：

9.3	8.8	8.9	9.0	8.9	9.0
9.1	8.7	9.2	9.0	9.1	9.2

若去掉两个最高分，两个最低分，则剩下8个分数的平均数为（       ）

A．9.075

B．9.05

C．9.025

D．9

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．若数据的极差和平均数相等，则

B．数据的中位数为8

C．若，随机变量，则

D．若，则

6 . 某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将100个样本数据按，，，，，分成6组，并整理得到如下频率分布直方图．

   

(1)请通过频率分布直方图估计这100份样本数据的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数；
(2)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前30%的市民，某市民知识竞赛的成绩是78，请估计该市民能否得到表彰．

7 . 某电视台举行主持人大赛，每场比赛都有17位专业评审进行现场评分，首先这17位评审给出某位选手的原始分数，评定该位选手的成绩时从17个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分，得到15个有效评分，则15个有效评分与17个原始评分相比，在数字特征“①中位数②平均数③方差④极差”中，可能变化的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8 . 全球新能源汽车产量呈上升趋势.以下为年全球新能源汽车的销售量情况统计.

年份	2018	2019	2020	2021	2022	2023
年份编号	1	2	3	4	5	6
销售量/百万辆	2.02	2.21	3.13	6.70	10.80	14.14

若与的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：
(1)求变量与的样本相关系数(结果精确到0.01)；
(2)求关于的线性回归方程，并据此预测2024年全球新能源汽车的销售量.
附：线性回归方程，其中，
样本相关系数.
参考数据：.

9 . 近两年旅游业迎来强劲复苏，外出旅游的人越来越多．A，B两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下：

利润率 月数 公司
公司	3	2	1
公司	2	2	2

利润率，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．
(1)比较，两公司过去6个月平均每月利润率的大小；
(2)已知这6个月内没有发生某个月，两公司同时亏损的情况，则从这6个月中任意抽取2个月，求这2个月，两公司均盈利的概率．