统计练习题及答案-青海高中数学-特供-组卷网

2024·青海海南·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 某青少年跳水队共有100人，在强化训练前、后，教练组对他们进行了成绩测试，分别得到如图1所示的强化训练前的频率分布直方图，如图2所示的强化训练后的频率分布直方图.

(1)根据表中数据，估计强化训练后的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
(2)我们规定得分80分以上（含80分）的为“优秀”，低于80分的为“非优秀”.

	优秀人数	非优秀人数	合计
强化训练前
强化训练后
合计

将上面的表格补充完整，并回答能否有

的把握认为跳水运动员是否优秀与强化训练有关.
附:

.

	0.05	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用：2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷

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2024·内蒙古·三模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

2 . 现统计了甲12次投篮训练的投篮次数和乙8次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：

甲	77	73	77	81	85	81	77	85	93	73	77	81
乙	71	81	73	73	71	73	85	73

已知甲12次投篮次数的平均数

，乙8次投篮次数的平均数

.
(1)求这20次投篮次数的中位数

，估计甲每次训练投篮次数超过

的概率；
(2)求这20次投篮次数的平均数

与方差

.

7日内更新 | 245次组卷 | 3卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（文）试卷

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2024·青海西宁·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 现统计了甲

次投篮训练的投篮次数和乙

次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：

甲

乙

已知甲

次投篮次数的平均数

，乙

次投篮次数的平均数

.
(1)求这

次投篮次数的平均数

与方差

.
(2)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为

，乙每次投篮的命中率均为

.已知第一次投篮的人是甲，且甲、乙总共投篮了三次，

表示甲投篮的次数，求

的分布列与期望.

7日内更新 | 171次组卷 | 1卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（理）试卷

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2024·河南·三模

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

计算几个数的中位数各数据同时加减同一数对方差的影响各数据同时乘除同一数对方差的影响

名校

4 . 若一组数据

的中位数为16，方差为64，则另一组数据

的中位数为__________，方差为__________.

7日内更新 | 644次组卷 | 4卷引用：2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷

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2024·青海西宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的中位数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

5 . 某公司10月23日、10月30日、11月6日、11月13日、11月20日、11月27日这6天员工的出勤率的折线图如图所示，则下列判断正确的是（）

A．这6天员工的出勤率呈递增趋势

B．这6天员工的出勤率呈递减趋势

C．这6天员工的出勤率的极差大于0.15

D．这6天员工的出勤率的中位数小于0.85

2024-05-25更新 | 287次组卷 | 3卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（理）试卷

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2024·广西·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 为提升基层综合文化服务中心服务效能，广泛开展群众性文化活动，某村干部在本村的村民中进行问卷调查，将他们的成绩（满分：100分）分成7组：

.整理得到如下频率分布直方图.

(1)求

的值并估计该村村民成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)从成绩在

内的村民中用分层抽样的方法选取6人，再从这6人中任选3人，记这3人中成绩在

内的村民人数为

，求

的分布列与期望.

2024-05-14更新 | 1667次组卷 | 5卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题

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2024·青海海南·一模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

7 . 近些年来，促进新能源汽车产业发展政策频出，新能源市场得到很大发展，销量及渗透率远超预期，新能源几乎成了各个汽车领域的热点．某车企通过市场调研并进行粗略模拟，得到研发投入

（亿元）与经济收益

（亿元）的数据，统计如下：

研发投入亿元	1	2	3	4	5
经济收益亿元	2.5	4	6.5	9	10.5

(1)计算

的相关系数

，并判断是否可以认为研发投入

与经济收益

具有较高的线性相关程度：（若

，则线性相关程度一般，若

，则线性相关程度较高）
(2)求出

关于

的线性回归方程，并预测研发投入10亿元时的经济收益．
参考数据：

附：相关系数

，线性回归方程的斜率

，截距

．

2024-04-21更新 | 1151次组卷 | 2卷引用：青海省海南州部分学校2024届高三下学期一模仿真考试理科数学试题

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2024·青海西宁·二模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

8 . 只要骑车，都应该戴头盔．骑行头盔是骑行中生命坚实的保护屏障．骑行过程中的摔倒会对头部造成很大的损害，即使骑行者是以较低的车速沿着坡度平稳的自行车道骑行，也同样不可忽视安全问题．佩戴头盔的原因很简单也很重要——保护头部，减少伤害．相关数据表明，在每年超过500例的骑车死亡事故中，有75%的死亡原因是头部受到致命伤害造成的，医学研究发现，骑车佩戴头盔可防止85%的头部受伤，并且大大减小了损伤程度和事故死亡率．
某市对此不断进行安全教育，下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据：