解题方法
1 . 某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了200名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)，解答下列问题：
(1)（直接填空）这次抽样的样本容量是 ？
(2)分别求出表中缺失的数据a，b，c；并将频率分布直方图补充完整；
(3)用每一组的两个端点的平均值来代替这一组的数据，求这个车站每位旅客购票平均所用的时间.
| 分组 | 频数 | 频率 | |
| 一组 | 5≤t<15 | 20 | 0.10 |
| 二组 | 15≤t<25 | b | a |
| 三组 | 25≤t<35 | c | 0.50 |
| 四组 | 35≤t≤45 | 60 | 0.30 |
| 合计 | 200 | 1.00 |
(1)（直接填空）这次抽样的样本容量是 ？
(2)分别求出表中缺失的数据a，b，c；并将频率分布直方图补充完整；
(3)用每一组的两个端点的平均值来代替这一组的数据，求这个车站每位旅客购票平均所用的时间.
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2023-02-23更新
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341次组卷
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5卷引用：海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）（1）（已下线）专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第48讲 随机抽样与总体估计【练】
2 . 某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其平均数和方差分别为
和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则下面说法正确的是（ ）
和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则下面说法正确的是（ ）| A．这10位员工下月工资的平均数是 |
B．这10位员工下月工资的平均数 |
C．这10位员工下月工资的方差为 |
D．这10位员工下月工资的方差为 |
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解题方法
3 . 某地区有小学15所，中学10所，大学5所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率.
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2023-02-23更新
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353次组卷
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3卷引用：海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中正确的是（ ）
| A．成绩在[70,80]分的考生人数最多 |
| B．不及格的考生人数为1000人 |
| C．考生竞赛成绩的众数约75分 |
| D．考生竞赛成绩的中位数为70分 |
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名校
5 . 从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型
（其中e为自然对数的底数）拟合，设
，其变换后得到一组数据：
由上表可得经验回归方程
，则当x＝35时，蝗虫的产卵量y的估计值为（ ）
（其中e为自然对数的底数）拟合，设，其变换后得到一组数据：x | 20 | 23 | 25 | 27 | 30 |
z | 2 | 2.4 | 3 | 3 | 4.6 |
，则当x＝35时，蝗虫的产卵量y的估计值为（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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2023-02-19更新
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1148次组卷
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8卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
2023·全国·模拟预测
6 . 某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额（单位：百元）进行了调查，如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图．若将日销售额在
的加盟店评定为“四星级”加盟店，日销售额在
的加盟店评定为“五星级”加盟店．
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额
，其中
近似为（1）中的样本平均数，根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数（结果精确到整数）；
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研，现从这些加盟店中随机抽取3个，设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数，求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据：若
，则
，
，
．
的加盟店评定为“四星级”加盟店，日销售额在的加盟店评定为“五星级”加盟店．
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额
，其中近似为（1）中的样本平均数，根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数（结果精确到整数）；(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研，现从这些加盟店中随机抽取3个，设Y为抽取的“五星级"加盟店的个数，求Y的概率分布列与数学期望.
参考数据：若
，则，，．
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2023-02-19更新
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1299次组卷
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9卷引用：海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试（Ａ卷）数学试题
海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试（Ａ卷）数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测（二）数学试题（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
7 . 某中学为研究本校高一学生市联考的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，按分组
，
，
，
，
，
，
整理后得到如下频率分布直方图.
(1)求图中
的值；
(2)请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(3)用分层随机抽样的方法，从样本内语文成绩在，的两组学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在的概率.
，，，，，，整理后得到如下频率分布直方图.(1)求图中
的值；(2)请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(3)用分层随机抽样的方法，从样本内语文成绩在
，的两组学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在的概率.
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2023-02-19更新
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1415次组卷
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11卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）章节综合测试-概率辽宁省大连市一0三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）（2）（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）
解题方法
8 . 某地A，B，C，D四个商场均销售同一型号的冰箱，经统计，2022年10月份这四个商场购进和销售该型号冰箱的台数如下表（单位：十台）：
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程
；
(2)假设每台冰箱的售价均定为4000元．若进入A商场的甲、乙两位顾客准备购买一台该型冰箱，购买这种冰箱的概率分别为p，
，且甲乙是否购买冰箱互不影响，若两人购买冰箱总金额的期望不超过6000元，求p的取值范围．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
A商场 | B商场 | C商场 | D商场 | |
购进该型冰箱数x | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售该型冰箱数y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程
；(2)假设每台冰箱的售价均定为4000元．若进入A商场的甲、乙两位顾客准备购买一台该型冰箱，购买这种冰箱的概率分别为p，
，且甲乙是否购买冰箱互不影响，若两人购买冰箱总金额的期望不超过6000元，求p的取值范围．参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
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2023-02-15更新
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660次组卷
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4卷引用：海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．若样本数据 的方差为4，则数据 的方差为9 |
B．若随机变量 ， ，则 |
C．若线性相关系数 越接近1，则两个变量的线性相关性越弱 |
D．若事件A，B满足 ， ， ，则有 |
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2023-02-06更新
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856次组卷
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5卷引用：海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
10 . 有一组样本数据如下：
56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98
则其25%分位数、中位数与75%分位数分别为（ ）
56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98
则其25%分位数、中位数与75%分位数分别为（ ）
| A．65，76，82 | B．66，74，82 | C．66，76，79 | D．66，76，82 |
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2023-05-04更新
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1250次组卷
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7卷引用：海南省2022届高三高考全真模拟卷（四）数学试题
海南省2022届高三高考全真模拟卷（四）数学试题（已下线）9.2.2 总体百分位数的估计（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（2）广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
