1 . 给出下列说法:
①用相关指数
来刻画回归效果,
越小说明拟合效果越好;
②两个模型中残差平方和越小的模型的拟合效果越好;
③在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好;
④两个随机变量线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近1.
则正确说法的个数是( )
①用相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993ebf9d252567fc4868571aa543b3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
②两个模型中残差平方和越小的模型的拟合效果越好;
③在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好;
④两个随机变量线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近1.
则正确说法的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
2 . 某建设行政主管部门对辖区内A,B,C三类工程共120个项目进行验收评估,规定评估分数在85分及其以上的项目被确定为“验收合格”项目,未达到85分的项目被确定为“有待整改”项目.现通过分层抽样的方法获得了三类工程的12个项目,其评估分数如下:
A类:88,90,86,87,79; B类:85,82,91,74,92; C类:84,90.
(1)试估算A,B,C这三类工程中每类工程项目的个数;
(2)在选取的样本中,从B类的5个工程项目中随机选取2个项目进行深度调研,求选出的2个项目中既有“验收合格”项目,又有“有待整改”项目的概率.
A类:88,90,86,87,79; B类:85,82,91,74,92; C类:84,90.
(1)试估算A,B,C这三类工程中每类工程项目的个数;
(2)在选取的样本中,从B类的5个工程项目中随机选取2个项目进行深度调研,求选出的2个项目中既有“验收合格”项目,又有“有待整改”项目的概率.
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2022-07-12更新
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393次组卷
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4卷引用:四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题
四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题(已下线)专题33 概率(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)河北省石家庄市行唐启明中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某城市选用某种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第x天的高度为y cm,测得一些数据如下表所示:
作出这组数的散点图如下
(1)请根据散点图判断,
与
中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/16/36b912d4-7cc7-4e91-8bfd-ff647a664c03.png?resizew=177)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第196天这株幼苗的高度(结果保留整数).
附:
,
参考数据:
第x天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
高度y/cm | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
(1)请根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c8777ec69ccc23f0d69d6dc95a9688.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/16/36b912d4-7cc7-4e91-8bfd-ff647a664c03.png?resizew=177)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第196天这株幼苗的高度(结果保留整数).
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb95d42bac326c177d3d11f981d5511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
140 | 28 | 56 | 283 |
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2022-07-12更新
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1157次组卷
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9卷引用:四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块四 专题3 期末重组练(四川)
4 . 如图是某公司500名员工的月收入的频率分布直方图,则该公司月收入在2500元以上的人数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/4/3015164159819776/3017294027931648/STEM/187ba11bb205421ba2fb60c6c417748c.png?resizew=303)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/4/3015164159819776/3017294027931648/STEM/187ba11bb205421ba2fb60c6c417748c.png?resizew=303)
A.175 | B.200 | C.![]() | D.250 |
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名校
解题方法
5 . 共享汽车进驻城市,绿色出行引领时尚,某市有统计数据显示,某站点5天的使用汽车用户的数据如下,用两种模型①
:②
分别进行拟合,进行残差分析得到如表所示的残差值及一些统计量的值:
(1)残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好,根据残差,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪一个模型?并说明理由;
(2)求出(1)中所选模型的回归方程.
(参考公式:
,
,参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aecf5233a3b94c4279f0d32f828e083.png)
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用户 | 13 | 22 | 45 | 55 | 68 |
模型①的残差值 | |||||
模型②的残差值 |
(2)求出(1)中所选模型的回归方程.
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9874c5d906442bd944d2ed717dba77f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b27421a2920471744c773c7db804859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52185bb2445c902bb1ecb894de8a6bcb.png)
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385次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
6 . 如图是某数学学习小组一次月考成绩的茎叶图,则成绩落在内
的频率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/7/16d0444e-0af3-419d-9df5-7cbe01e5af33.png?resizew=186)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d831b847a03937cc77fadf31a794711f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/7/16d0444e-0af3-419d-9df5-7cbe01e5af33.png?resizew=186)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下表
根据上表,利用最小二乘法得到回归直线方程为
,据此模型来预测当
时,y的估计值为( )
x | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
y | 15 | 40 | 60 | 70 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215d770c25c754000d3c66f8b754402e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59897f734ed0cad093e356256eb5a892.png)
A.340.5 | B.350.5 | C.360.5 | D.370.5 |
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254次组卷
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2卷引用:四川省乐山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
8 . 如图是某公司500名员工的月收入的频率分布直方图,则该公司月收入在1500元以下的人数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/8/dadf786f-c515-4d13-adfa-1b20e16cbd83.png?resizew=361)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/8/dadf786f-c515-4d13-adfa-1b20e16cbd83.png?resizew=361)
A.15 | B.25 | C.50 | D.75 |
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9 . 某中学组织了“党史知识竞赛”活动,已知该校共有高中学生2000人,用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为50的样本参加活动,其中高一年级抽取了6人,则该校高一年级学生人数为______ .
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155次组卷
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2卷引用:四川省乐山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 某企业计划新购买100台设备,并将购买的设备分配给100名年龄不同(视为技术水平不同)的技工加工一批模具,因技术水平不同而加工出的产品数量不同,故产生的经济效益也不同.若用变量x表示不同技工的年龄,变量y为相应的效益值(元),根据以往统计经验,他们的工作效益满足最小二乘法,且y关于x的线性回归方程为
.
(1)试预测一名年龄为52岁的技工使用该设备所产生的经济效益;
(2)试根据r的值判断使用该批设备的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱(
,则认为y与x线性相关性很强;
,则认为y与x线性相关性不强);
(3)若这批设备有A,B两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.02,0.03.若两道工序都没有出现故障,则生产成本不增加;若A工序出现故障,则生产成本增加2万元;若B工序出现故障,则生产成本增加3万元;若A,B两道工序都出现故障,则生产成本增加5万元.求这批设备增加的生产成本的期望.
参考数据:
;
参考公式:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5283aabf3d626141b1c7d66f9278d03e.png)
(1)试预测一名年龄为52岁的技工使用该设备所产生的经济效益;
(2)试根据r的值判断使用该批设备的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67fe20c3e98c0b23630dcbcb44de88e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e421409e6f463920da11e3e72bee720.png)
(3)若这批设备有A,B两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.02,0.03.若两道工序都没有出现故障,则生产成本不增加;若A工序出现故障,则生产成本增加2万元;若B工序出现故障,则生产成本增加3万元;若A,B两道工序都出现故障,则生产成本增加5万元.求这批设备增加的生产成本的期望.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ec481f390d920537e2274923d97c9e.png)
参考公式:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa913b0739360978f2aa9f75711e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
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751次组卷
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8卷引用:四川省攀枝花市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
四川省攀枝花市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省中大附中2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题