1 . 如图，在一组样本数据，，，，的散点图中，若去掉后，则下列说法正确的为（       ）

A．样本相关系数r变小

B．残差平方和变大

C．相关指数变小

D．自变量x与因变量y的相关程度变强

2 . 2022年2月4日，第24届冬奥会在中国北京和张家口举行．冬奥会闭幕后，某学校从全校学生中随机抽取了400名学生，对其是否收看冬奥会进行了问卷调查，统计数据如下：

	收看	没收看
男生	160	40
女生	120	80

(1)根据上表说明，能否有99.5％的把握认为，是否收看冬奥会与性别有关？
(2)现从参与问卷调查且没收看冬奥会的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取6人参加冬季运动宣传培训会．若从这6人中随机选取3人，求选取的3人中有1名男生2名女生的概率．
附：，其中．

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 某校高二（2）班的一次化学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图：

(1)求全班人数及全班分数的中位数；
(2)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(3)若从分数在及的答题卡中采用分层抽样的方式抽取了5份答题卡，再从抽取的这5份答题卡中随机抽取2份答题卡了解学生失分情况，求这2份答题卡至少有一份分数在的概率.

4 . 某收费APP（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计､方便的操作方式和实用的强大功能深得用户喜爱.为回馈市场并扩大用户量，该APP在2022年以竞价形式做出优惠活动，活动规则如下：①每月1到15日，大家可通过官网提交自己的报价（报价低于原价），但在报价时间截止之前无法得知其他人的报价和当月参与活动的总人数；②当月竞价时间截止后的第二天，系统将根据当期优惠名额，按出价从高到低的顺序给相应人员分配优惠名额，获得优惠名额的人的最低出价即为该APP在当月的下载优惠价，出价不低于优惠价的人将获得数额为原价减去优惠价的优惠券，并可在当月下载该APP时使用.小明拟参加2022年7月份的优惠活动，为了预测最低成交价，他根据网站的公告统计了今年2到6月参与活动的人数，如下表所示：

时间t（月）	2	3	4	5	6
参与活动的人数y（万人）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

(1)若可用线性回归模型拟合参与活动的人数y（单位：万人）与时间t（单位：月）之间的关系，请用最小二乘法求y关于t的回归方程，并预测今年7月参与活动的人数；
(2)某自媒体对200位拟参加今年7月份活动的人进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：

报价X（单位：元）
频数	20	60	60	30	20	10

①求这200人的报价X（单位：元）的平均值和方差（同一区间的报价用该价格区间的中点值代替）；
②假设所有参与活动的人的报价X（单位：元）可视为服从正态分布，且与可分别由①中所求的样本平均数及估计，若2022年7月计划发放优惠名额数量为3173，请你合理预测该APP在当月的下载优惠价，并说明理由.
参考公式及数据：①回归方程，，；②，，；③若随机变量X服从正态分布，则，，.

5 . 某班最近一次化学考试成绩的频率分布直方图如下图所示，若化学老师欲将大家的成绩由高到低排列，并奖励排名在前39%的同学，试估计化学老师选取的学生分数应不低于（       ）

A．73

B．75

C．77

D．79

6 . 某学校为了了解学生的学习情况，用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取50人进行调查.现将2400名学生随机地从1~2400编号，按编号顺序平均分成50组，若第2组抽出的号码为88，则第8组抽到的号码是___________.

7 . 甲､乙两机床同时加工直径为100的零件，为检验质量，从它们生产的零件中随机抽取6件，其测量数据的条形统计图如下.则（       ）

A．甲的数据的平均数大于乙的数据的平均数

B．甲的数据的中位数大于乙的数据的中位数

C．甲的数据的方差大于乙的数据的方差

D．甲的数据的极差小于乙的数据的极差

8 . 某校高二（2）班的一次化学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图：


(1)求全班人数及全班分数的中位数；
(2)补全频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

9 . 某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地，它的灌溉方式是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度x（%）对亩产量y（t）的影响，通过在试验田的种植实验，测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表

海水浓度x（%）	3	4	5	6	7
亩产量y（t）	0.56	0.52	0.46	0.35	0.31
残差		0.01	m	n	0.01

绘制散点图发现，可以用线性回归模型拟合亩产量y（t）与海水浓度x（%）之间的相关关系，用最小二乘法计算得y与x之间的线性回归方程为
(1)求，m，n的值；
(2)统计学中常用相关指数来刻画回归效果，越大，回归效果越好，如假设，就说明预报变量y的差异有85%是解释变量x引起的.请计算相关指数(精确到0.01），并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的？
附：残差，相关指数，其中

10 . 为了迎接2022年成都第31届世界大学生夏季运动会，普及大运知识，某校开展了“大运”知识答题活动，现从参加活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为四组：[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到的频率分布直方图如图所示，将成绩在[80，100]内定义为“优秀”，成绩低于80分为“非优秀”

	男生	女生	合计
优秀	30
非优秀		10
合计

(1)求a的值：并根据答题成绩是否优秀，利用分层抽样的方法从这100名学生中抽取5名，再从这5名学生中随机抽取2名，求抽取的2名学生的成绩中恰有一名优秀的概率；
(2)请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为答题成绩是否优秀与性别有关？
参考公式及数据: .

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828