1 . 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如表：

	损坏餐椅数	未损坏餐椅数	总 计
学习雷锋精神前	50	150	200
学习雷锋精神后	30	170	200
总  计	80	320	400

求：学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少？并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？
请说明是否有以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神
有关？参考公式：，

2 . 下列关于残差图的描述错误的是

A．残差图的纵坐标只能是残差.

B．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量.

C．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小.

D．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.

3 . 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100的有40人；在45名女性驾驶员中，平均车速不超过100的有25人.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100的人与性别有关.

	平均车速超过100人数	平均车速不超过100人数	合计
男性驾驶员人数
女性驾驶员人数
合计

（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.
参考公式与数据：，其中

4 . 在一项研究中，为尽快攻克某一课题，某生物研究所分别设立了甲､乙两个研究小组同时进行对比试验，现随机在这两个小组各抽取个数据作为样本，并规定试验数据落在之内的数据作为理想数据，否则为不理想数据.试验情况如表所示

抽查数据	频数
	甲小组	乙小组

(1)由以上统计数据完成下面列联表；

	甲组	乙组	合计
理想数据
不理想数据
合计

(2)判断是否有的把握认为抽取的数据为理想数据与对两个研究小组的选择有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）（参考公式：，其中）

5 . 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千克）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，计算得=80，=20，=184，=720．
（I）求家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程=x+，并判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（II）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．（注：线性回归方程=x+中，=，其中，为样本平均值．）

6 . 某高校健康社团为调查本校大学生每周运动的时长，随机选取了80名学生，调查他们每周运动的总时长（单位：小时），按照，，，，，共6组进行统计，得到男生、女生每周运动的时长的统计如下（表1、2），规定每周运动15小时以上（含15小时）的称为“运动合格者”，其中每周运动25小时以上（含25小时）的称为“运动达人”.
表1：男生

时长
人数	2	8	16	8	4	2

表2：女生

时长
人数	0	4	12	12	8	4

（1）从每周运动时长不小于20小时的男生中随机选取2人，求选到“运动达人”的概率；
（2）根据题目条件，完成下面列联表，并判断能否有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.

	每周运动的时长小于15小时	每周运动的时长不小于15小时	总计
男生
女生
总计

参考公式：，其中.，
参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

7 . 有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表：

	不及格	及格	总计
甲班	10	35	M
乙班	7	38	45
总计	17	73	N

（1）求M，N的值；
（2）写出求k²观测值的计算式；
（3）根据（2）中k²的观测值，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？若修改列联表中的数据得到k²=7.121又说明什么？
（，）

8 . 两个量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是

A．模型1的相关指数为0.99

B．模型2的相关指数为0.88

C．模型3的相关指数为0.50

D．模型4的相关指数为0.20

9 . 大学生和研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如下表所示：

	硕士	博士	合计
男	162	27	189
女	143	8	151
合计	305	35	340

根据以上数据，则（       ）

A．性别与获取学位类别有关

B．性别与获取学位类别无关

C．性别决定获取学位的类别

D．以上都是错误的