名校
解题方法
1 . 如图是某采矿厂的污水排放量(单位:吨)与矿产品年产量(单位:吨)的折线图:(1)依据折线图计算相关系数(精确到0.01),并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系?(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式,
参考数据:.回归方程中,.
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式,
参考数据:.回归方程中,.
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2023-09-10更新
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248次组卷
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6卷引用:甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)(已下线)【江苏专用】高二下学期期末模拟测试A卷
2 . 某小学举办“父母养育我,我报父母恩”的活动,对六个年级(一年级到六年级的年级代码分别为1,2…,6)的学生给父母洗脚的百分比y%进行了调查统计,绘制得到下面的散点图.
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于x的回归方程,并据此预计该校学生升入中学的第一年(年级代码为7)给父母洗脚的百分比.
附注:参考数据:
参考公式:相关系数,若r>0.95,则y与x的线性相关程度相当高,可用线性回归模型拟合y与x的关系.回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为= ,.
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于x的回归方程,并据此预计该校学生升入中学的第一年(年级代码为7)给父母洗脚的百分比.
附注:参考数据:
参考公式:相关系数,若r>0.95,则y与x的线性相关程度相当高,可用线性回归模型拟合y与x的关系.回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为= ,.
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2019-03-25更新
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1733次组卷
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10卷引用:2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学(文)试题
2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学(文)试题【校级联考】河北省省级示范性高中联合体2019届高三3月联考数学(文)试题吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟考试文科数学试题【省级联考】甘青宁2019届高三3月联考数学(文)试题河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题.【校级联考】甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试试题【校级联考】黑龙江省大庆市实验中学2019届高三下学期数学二模考试(文)数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
10-11高二下·黑龙江·期末
名校
3 . 在建立两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数如下,其中拟合最好的模型是( )
A.模型1的相关指数为 | B.模型2的相关指数为 |
C.模型3的相关指数为 | D.模型4的相关指数为 |
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2022-06-13更新
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451次组卷
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31卷引用:甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文科)试题
甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文科)试题(已下线)2010-2011学年黑龙江省哈师大附中下学期高二期末考试数学试题(文科)(已下线)2010-2011学年云南省昆明一中高二下学期期中考试文科数学试题(已下线)2010-2011年黑龙江省大庆中学高二下学期期中考试理数(已下线)2011-2012学年福建省福州市八县(市)一中高二下期中文科数学试卷(已下线)2011-2012学年山西大学附中高二第二学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年辽宁省朝阳县柳城高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省通榆一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省四地六校高二下学期第一次月考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西宜春上高二中高二第六次月考文数学卷2015-2016学年广东省湛江一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中文科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年福建清流一中高二下学期文数段考三数学试卷甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修1-2同步练习:1.1回归分析的基本思想及其初步应用黑龙江省海林市朝鲜族中学人教A版高中数学选修1-2同步练习:1.1 回归分析的基本思想及其初步应用【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高二下学期期末检测文数试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期06月月考数学试题广东省台山市华侨中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题广西天等中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学文科试题吉林省长春市农安县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)专题08 成对数据的统计分析(同步练习)山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(文)试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
解题方法
4 . 年月日时分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了名用户进行调查,相关数据如下表.
(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率;
(2)能否有的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
附:,.
关注 | 不关注 | 合计 | |
男性用户 | |||
女性用户 | |||
合计 |
(2)能否有的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
附:,.
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2023-03-24更新
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205次组卷
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2卷引用:甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
5 . 被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过:“跑步是全世界最棒的运动.”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态.某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人,调查他们是否喜欢跑步,得到的数据如下表所示.
(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率;
(2)依据的独立性检验,能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
性别 | 跑步 | 总计 | |
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | ||
男生 | 50 | 120 | |
女生 | 30 | ||
总计 | 200 |
(2)依据的独立性检验,能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-08-03更新
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214次组卷
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8卷引用:甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作,经国务院同意发布了《综合防控儿童青少年近视实施方案》.为研究青少年每天使用手机的时长与近视率的关系,某机构对某校高一年级的1000名学生进行无记名调查,得到如下数据:有40%的同学每天使用手机超过1h,这些同学的近视率为40%,每天使用手机不超过1h的同学的近视率为25%.
(1)从该校高一年级的学生中随机抽取1名学生,求其近视的概率;
(2)请完成2×2列联表,通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联.
附:,.
(1)从该校高一年级的学生中随机抽取1名学生,求其近视的概率;
(2)请完成2×2列联表,通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联.
每天使用超过1h | 每天使用不超过1h | 合计 | |
近视 | |||
不近视 | |||
合计 | 1000 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.00l | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-09-09更新
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383次组卷
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7卷引用:甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题
名校
7 . 为研究混凝土的抗震强度y与抗压强度x的关系,某研究部门得到下表的样本数据:
若y与x线性相关,且经验回归方程为,则下列说法正确的是( )
x | 140 | 150 | 170 | 180 | 195 |
y | 23 | a | 26 | 28 | 28 |
A. | B.y与x正相关 |
C.y与x的相关系数为负数 | D.若,则 |
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2022-07-15更新
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362次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 研究机构对某校学生往返校时间的统计资料表明:该校学生居住地到学校的距离(单位:千米)和学生花费在上学路上的时间(单位:分钟)有如下的统计资料:
如果统计资料表明与有线性相关关系,试求:
(1)判断与是否有很强的线性相关性?
(相关系数的绝对值大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性,精确到0.01)
(2)求线性回归方程(精确到0.01);
参考数据:,,,,
,
参考公式:,
到学校的距离(千米) | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
花费的时间(分钟) | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
(1)判断与是否有很强的线性相关性?
(相关系数的绝对值大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性,精确到0.01)
(2)求线性回归方程(精确到0.01);
参考数据:,,,,
,
参考公式:,
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2022-05-11更新
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398次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期中线上测试数学(文)试题(已下线)专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
名校
9 . 网购是当前民众购物的新方式,某公司为改进营销方式,随机调查了100名市民,统计其周平均网购的次数,并整理得到如图的频数直方图.将周平均网购次数不小于4次的民众称为网购迷.这100名市民中,年龄不超过40岁的有65人,且网购迷中有5名市民的年龄超过40岁.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提条件下认为网购迷与年龄不超过40岁有关?
(2)现从网购迷中按分层抽样选5人代表进一步进行调查,若从5人代表中任意挑选2人,求挑选的2人中有年龄超过40岁的概率.
附:
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提条件下认为网购迷与年龄不超过40岁有关?
网购迷 | 非网购迷 | 合计 | |
年龄不超过40岁 | |||
年龄超过40岁 | |||
合计 |
附:
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2021-06-27更新
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482次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文科)试题
名校
解题方法
10 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的、、三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程;(注,
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
(1)若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 | 200 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数 | 16 | 23 | 25 | 26 | 30 |
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程;(注,
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
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2021-08-07更新
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439次组卷
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6卷引用:甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学(理)模拟试题(二)
甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学(理)模拟试题(二)辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题15 统计与概率-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)