解题方法
1 . 我国老龄化时代已经到来,老龄人口比例越来越大,出现很多社会问题.2021年8月20日,全国人民代表大会常务委员会会议表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定,国家提倡适龄婚育、优生优育,一对夫妻可以生育三个子女.随着国家三孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的三孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了200位育龄妇女,结果如下表.
(1)求x和y的值.
(2)分析调查数据,依据小概率值
的独立性检验,能否认为“生育意愿”与“城市级别”有关联?
参考公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
一线 | 非一线 | 总计 | |
愿生 | 60 | y | 100 |
不愿生 | x | 20 | 100 |
总计 | 140 | 60 | 200 |
(2)分析调查数据,依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 下列说法正确的是( )
A.设随机变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若一组数据![]() ![]() |
C.用决定系数![]() ![]() |
D.在对两个分类变量进行![]() |
您最近一年使用:0次
2024-04-24更新
|
679次组卷
|
2卷引用:云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(七)数学试卷
2024·云南红河·二模
解题方法
3 . 某网络购物平台专营店统计了某年2月15日至19日这5天在该店购物的人数
(单位:人)的数据如下表:
(1)根据表中数据,建立
关于
的一元线性回归模型,并根据该回归模型预测当年2月21日在该店购物的人数(人数用四舍五入法取整数);
(2)为了了解参加网购人群的年龄分布,该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的
列联表:
将列联表补充完整,并依据表中数据及小概率值
的独立性检验,能否认为“参与网上购物”与“年龄”有关.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a5a96f4443a4c3b7b3a83db15c802b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
日期 | 2月15日 | 2月16日 | 2月17日 | 2月18日 | 2月19日 |
日期代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
购物人数 | 77 | 84 | 93 | 96 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为了了解参加网购人群的年龄分布,该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
年龄 | 不低于40岁 | 低于40岁 | 合计 |
参与过网上购物 | 30 | 150 | |
未参与过网上购物 | 30 | ||
合计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a5a96f4443a4c3b7b3a83db15c802b.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 某大学保卫处随机抽取该校1000名大学生对该校学生进出校园管理制度的态度进行了问卷调查,结果见下表:
(1)根据小概率值
的独立性检验,分析该校大学生赞成学生进出校园管理制度与学生的性别是否有关;
(2)为答谢参与问卷调查的同学,参与本次问卷调查的同学每人可以抽一次奖,获奖结果及概率如下:
若甲、乙两名同学准备参加抽奖,他们的获奖结果相互独立,记两人获得奖金的总金额为
(单位:元),求
的数学期望
.
附:
,其中
.
男生(单位:人) | 女生(单位:人) | 总计 | |
赞成 | 400 | 300 | 700 |
不赞成 | 100 | 200 | 300 |
总计 | 500 | 500 | 1000 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)为答谢参与问卷调查的同学,参与本次问卷调查的同学每人可以抽一次奖,获奖结果及概率如下:
奖金(单位:元) | 0 | 10 | 20 |
获奖概率 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-03-15更新
|
659次组卷
|
4卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 全国“村BA”篮球赛点燃了全民的运动激情,深受广大球迷的喜爱.每支球队都有一个或几个主力队员,现有一支“村BA”球队,其中甲球员是其主力队员,经统计该球队在某个赛季的所有比赛中,甲球员是否上场时该球队的胜负情况如表.
(1)完成
列联表,并判断依据小概率值
的独立性检验,能否认为球队的胜负与甲球员是否上场有关;
(2)由于队员的不同,甲球员主打的位置会进行调整,根据以往的数据统计,甲球员上场时,打前锋、中锋、后卫的概率分别为0.3,0.5,0.2,相应球队赢球的概率分别为0.7,0.8,0.6.
(i)当甲球员上场参加比赛时,求球队赢球的概率;
(ii)当甲球员上场参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求甲球员打中锋的概率.(精确到0.01)
附:
,
.
甲球员是否上场 | 球队的胜负情况 | 合计 | |
胜 | 负 | ||
上场 | 40 | 45 | |
未上场 | 3 | ||
合计 | 42 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)由于队员的不同,甲球员主打的位置会进行调整,根据以往的数据统计,甲球员上场时,打前锋、中锋、后卫的概率分别为0.3,0.5,0.2,相应球队赢球的概率分别为0.7,0.8,0.6.
(i)当甲球员上场参加比赛时,求球队赢球的概率;
(ii)当甲球员上场参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求甲球员打中锋的概率.(精确到0.01)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2024-02-03更新
|
919次组卷
|
6卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题山西省阳泉市2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
解题方法
6 . 下列命题正确的是( )
A.若样本数据![]() ![]() |
B.以模型![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若某校高三(1)班8位同学身高(单位![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.根据变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2024-02-01更新
|
413次组卷
|
5卷引用:云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题
云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省北中、河中、清中、惠中、阳中、茂中6校2023-2024学年高二下学期联合质量监测考试数学试卷(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
7 . 已知变量
关于
的回归方程为
,若对
两边取自然对数,可以发现
与
线性相关.现有一组数据如下表所示:
则当
时,预测
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ecd2c40b42575211a0828150457970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ecd2c40b42575211a0828150457970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45020edad5d450e06172b25ca43c1d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cc033406da2cdd342308972c6701f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-01-25更新
|
1355次组卷
|
4卷引用:云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
8 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况(2015-2022年)》报告,其中2015年至2022年游客总人数y(单位:亿人次)的数据如下表:
为了预测2023年云南省游客总人数,根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一,得到回归方程
:
,但由于受到2020年疫情影响,估计预测不准确,若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二,得到回归方程
:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dceb71f1e3e65e463c9325121866a1d.png)
(1)根据
和
预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1);
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和
,残差平方和
;
模型二:总偏差平方和
,残差平方和
,
用
来比较模型一与模型二的拟合效果(
精确到0.001);
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程
,并根据
预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1).
参考公式:
,
,
,
.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
游客总人数y | 3.3 | 4.3 | 5.7 | 6.9 | 8.1 | 5.3 | 6.5 | 8.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef132a707edc0b34af1198cdd6eb634a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dceb71f1e3e65e463c9325121866a1d.png)
(1)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7598444f932345f0d0c1302026b5f64e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbf5a0b7dc47d8e1479f754591b09b32.png)
模型二:总偏差平方和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3429484f78f343c2a2a68e92984eff80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cabe388e33239ed61d9a28ee3e4ca5a.png)
用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c563f2112f3e912cee025625ae2d7f34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ec30e9316c79d956b7c9a483a91632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
您最近一年使用:0次
2023-10-07更新
|
347次组卷
|
5卷引用:云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)
云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)(核心考点集训)一轮复习点点通(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
名校
9 . 已知变量
,
之间的经验回归方程为
,且变量
,
的数据如图所示,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2a8679e3deb1e0ce59b9443341bc43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
2 | 3 | 5 | 9 | 11 | |
12 | 10 | 7 | 3 |
A.该回归直线必过![]() |
B.变量![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.相应于![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-19更新
|
983次组卷
|
4卷引用:云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
名校
10 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入
(亿元)与产品收益
(亿元)的数据统计如下表:
用最小二乘法求得
关于
的经验回归直线方程是
,相关系数
(若
,则线性相关程度一般,若
,则线性相关程度较高),下列说法不正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
研发投入![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产品收益![]() | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1109ffe0408a9d4e5c1b24a1f0ca1834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e76480ba17e6831260e62aa9285444e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc36b32026a754923927df2368962a62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
A.变量![]() ![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() |
D.相应于点![]() |
您最近一年使用:0次
2023-08-23更新
|
853次组卷
|
7卷引用:云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题
云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员