1 . 外卖在这几年发展迅速，成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，并且针对外卖交付等待时间长、骑手在末端交付缺乏高效的辅助工具等情况，智能外卖无人交付设备——外卖自提柜已研发成熟并推向全国各大学校市场．为了解网络外卖在A校的普及情况，某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男女各100人进行抽样分析，得到下图．

（1）根据图中数据，填写下表，并且回答能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A校使用网络外卖的情况与性别有关？

	经常使用网络外卖	偶尔或不用网络外卖	合计
男性
女性
合计

（2）现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2 . 某工厂每年定期对职工进行培训以提高工人的生产能力（生产能力是指一天加工的零件数）．现有、两类培训，为了比较哪类培训更有利于提高工人的生产能力，工厂决定从同一车间随机抽取100名工人平均分成两个小组分别参加这两类培训．培训后测试各组工人的生产能力得到如下频率分布直方图．

（1）记表示事件“参加类培训工人的生产能力不低于130件”，估计事件的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为工人的生产能力与培训类有关：

	生产能力件	生产能力件	总计
类培训			50
类培训			50
总计			100

（3）根据频率分布直方图，判断哪类培训更有利于提高工人的生产能力，请说明理由．
参考数据

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

参考公式：，其中.

3 . 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位考察了甲､乙两种不同的农产品加工生产方式，现对两种生产方式加工的产品质量进行测试并打分对比，得到如下数据：

生产方式甲	分值区间
	频数	20	30	100	40	10
生产方式乙	分值区间
	频数	25	35	60	50	30

其中产品质量按测试指标可划分为：指标在区间上的为特优品，指标在区间上的为一等品，指标在区间上的为二等品．
（1）用事件表示“按照生产方式甲生产的产品为特优品”，估计的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断能否有的把握认为“特优品”与生产方式有关？

	特优品	非特优品
生产方式甲
生产方式乙

（3）根据打分结果对甲､乙两种生产方式进行优劣比较．
附表：

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

参考公式：，其中．

4 . 在第十五次全国国民阅读调查中，某地区调查组获得一个容量为的样本，其中城镇居民人，农村居民人.在这些居民中，经常阅读的城镇居民人，农村居民人.
（Ⅰ）填写下面列联表，并判断是否有的把握认为，经常阅读与居民居住地有关？

	城镇居民	农村居民	合计
经常阅读
不经常阅读
合计

（Ⅱ）从该地区居民城镇的居民中，随机抽取位居民参加一次阅读交流活动，记这位居民中经常阅读的人数为，若用样本的频率作为概率，求随机变量的分布列和期望.
附：，其中

5 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：(平均每天锻炼的时间单位：分钟)

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数	20	36	44	50	40	10

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表；

	锻炼不达标	锻炼达标	合计
男
女		20	110
合计

并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流，从参加体会交流的5人中，随机选出2人作重点发言，求恰好选出一名男生的概率.
参考公式：，其中
临界值表

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

6 . 西安市自2017年5月启动对“车不让人行为”处罚以来，斑马线前机动车抢行不文明行为得以根本改变，斑马线前礼让行人也成为了一张新的西安“名片”.
但作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行却频有发生，带来了较大的交通安全隐患及机动车通畅率降低，交警部门在某十字路口根据以往的检测数据，得到行人闯红灯的概率约为0.4，并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯情况得到列联表如下：

	30岁以下	30岁以上	合计
闯红灯		60
未闯红灯	80
合计			200

近期，为了整顿“行人闯红灯”这一不文明及项违法行为，交警部门在该十字路口试行了对闯红灯行人进行经济处罚，并从试行经济处罚后穿越该路口行人中随机抽取了200人进行调查，得到下表：

处罚金额（单位：元）	5	10	15	20
闯红灯的人数	50	40	20	0

将统计数据所得频率代替概率，完成下列问题.
（Ⅰ）将列联表填写完整（不需写出填写过程），并根据表中数据分析，在未试行对闯红灯行人进行经济处罚前，是否有99.9%的把握认为闯红灯与年龄有关；
（Ⅱ）当处罚金额为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少；
（Ⅲ）结合调查结果，谈谈如何治理行人闯红灯现象.
参考公式： ，其中
参考数据：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.132	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校300名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）.

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数	34	51	59	66	65	25

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；

	锻炼不达标	锻炼达标	合计
男
女		40	160
合计

（2）通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
参考公式：，其中.
临界值表

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

8 . 纪念币是一个国家为纪念国际或本国的政治、历史，文化等方面的重大事件、杰出人物、名胜古迹、珍稀动植物、体育赛事等而发行的法定货币.我国在1984年首次发行纪念币，目前已发行了115套纪念币，这些纪念币深受邮币爱好者的喜爱与收藏.2019年发行的第115套纪念币“双遗产之泰山币”是目前为止发行的第一套异形币，因为这套纪念币的多种特质，更加受到爱好者追捧.某机构为调查我国公民对纪念币的喜爱态度，随机选了某城市某小区的50位居民调查，调查结果统计如下：

	喜爱	不喜爱	合计
年龄不大于40岁			24
年龄大于40岁	20
合计		22	50

（1）根据已有数据，把表格数据填写完整，判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与纪念币的喜爱无关？
（2）已知在被调查的年龄不大于40岁的喜爱者中有5名男性，其中3位是学生，现从这5名男性中随机抽取2人，求至多有1位学生的概率.
附：，.

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

9 . 某市在争创文明城市过程中，为调查市民对文明出行机动车礼让行人的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于45岁			80
年龄大于45岁	10
合计		70	100

（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄段与是否支持文明出行机动车礼让行人有关？
（3）已知在被调查的年龄小于25岁的支持者有5人，其中2人是教师，现从这5人中随机抽取3人，求至多抽到1位教师的概率.

10 . 中国是世界互联网服务应用最好的国家，一部智能手机就可以跑遍国内所有地方，中国市场的移动支付普及率高得惊人.一家大型超市委托某高中数学兴趣小组调查该超市的顾客使用移动支付的情况，调查人员从年龄在内的顾客中，随机抽取了人，调查他们是否使用移动支付，结果如下表：

年龄
使用
不使用

（1）为更进一步推动移动支付，超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送个环保购物袋,若某日该超市预计有人购物，试根据上述数据估计，该超市当天应准备多少个环保购物袋？
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为使用移动支付与年龄有关？

	年龄	年龄	小计
使用移动支付
不使用移动支付
合计

附：下面的临界值表供参考：
参考数据： ，其中.