名校
解题方法
1 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:,其中.
临界值表
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为,求的分布列及数学期望.
分数 | |||||
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
临界值表
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2020-04-30更新
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725次组卷
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12卷引用:安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学理试题
安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学理试题河南省新乡市2017届高三第三次模拟测试数学(理)试题(已下线)二轮复习 【理】专题17 概率与统计 押题专练2020届山东省淄博市淄川区第十中学高三上学期期末数学试题湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(理)试题(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二(下)4月月考数学试题辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 沃尔玛超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在内的顾客中,随机抽取了200人,调查结果如图所示:
(1)为推广移动支付,超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有5000人购物,试根据上述数据估计,该超市当天应准备多少个环保购物袋?
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为使用移动支付与年龄有关.
,其中.
(1)为推广移动支付,超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有5000人购物,试根据上述数据估计,该超市当天应准备多少个环保购物袋?
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为使用移动支付与年龄有关.
年龄的人数 | 年龄的人数 | 总计 | |
使用移动支付 | |||
不使用移动支付 | |||
总计 |
,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 某企业有A,B两个分厂生产某种产品,规定该产品的某项质量指标值不低于120的为优质品.分别从A,B两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值,得到如下频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,分别求出B分厂的质量指标值的中位数和众数的估计值;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为这两个分厂的产品质量有差异?
附:
(1)根据频率分布直方图,分别求出B分厂的质量指标值的中位数和众数的估计值;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为这两个分厂的产品质量有差异?
优质品 | 非优质品 | 合计 | |
A | |||
B | |||
合计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-09-01更新
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238次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题
名校
4 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A,B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在A,B试验地随机抽选各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:,其中.)
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合计 |
附:下面的临界值表仅供参考.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中.)
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2020-04-14更新
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2413次组卷
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18卷引用:安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(理)试题
安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试文科数学试题【市级联考】四川省内江、眉山、广安、资阳、遂宁等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(文)试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题四川省眉山市2019-020学年高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学(理)试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)03四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学(理)试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(理科)北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
5 . 某科研小组为了研究一种治疗新冠肺炎患者的新药的效果,选50名患者服药一段时间后,记录了这些患者的生理指标x和y的数据,并统计得到如下的2×2列联表(不完整):
其中在生理指标的人中,设A组为生理指标的人,B组为生理指标的人,他们服用这种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:
A组:10,11,12,13,14,15,16
B组:12,13,15,16,17,14,25
(1)根据以上数据,将列联表填写完整;
(2)判断是否有95%的把握认为患者的两项生理指标x和y有关系;
(3)从A,B两组随机各选1人,A组选出的人记为甲,B组选出的人记为乙,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率.
附:,其中.
合计 | |||
12 | 36 | ||
7 | |||
合计 |
其中在生理指标的人中,设A组为生理指标的人,B组为生理指标的人,他们服用这种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:
A组:10,11,12,13,14,15,16
B组:12,13,15,16,17,14,25
(1)根据以上数据,将列联表填写完整;
(2)判断是否有95%的把握认为患者的两项生理指标x和y有关系;
(3)从A,B两组随机各选1人,A组选出的人记为甲,B组选出的人记为乙,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 2020年11月某市进行了高中各年级学生的“国家体质健康测试”.现有1500名(男生1200名,女生300名)学生的测试成绩,根据性别按分层抽样的方法抽取100名学生进行分析,得到如下统计图表:
男生测试情况:
女生测试情况:
(1)现从抽取的100名且测试成绩为优秀的学生中随机挑选两名学生,求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率;
(2)若测试成绩为良好或优秀的学生为“体育达人”,其他成绩的学生(含病残等免试学生)为“非体育达人”.根据以上统计数据填写下面的列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否为体育达人与性别有关?”
临界值表:
附:
男生测试情况:
抽样情况 | 免试(病残等) | 合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
人数 | 2 | 10 | 18 | 46 | x |
抽样情况 | 免试(病残等) | 合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
人数 | 1 | 3 | 11 | y | 2 |
(2)若测试成绩为良好或优秀的学生为“体育达人”,其他成绩的学生(含病残等免试学生)为“非体育达人”.根据以上统计数据填写下面的列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否为体育达人与性别有关?”
男性 | 女性 | 总计 | |
体育达人 | |||
非体育达人 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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7 . 某学校的一个社团想要组织一项活动,为了了解本校高中生对于这项活动的支持态度是否与性别有关,他们做了一个调查.从本校高中生中随机调查了男、女生各50人,并将男、女生中持支持和不支持的态度的人所占的频率绘制成等高条形图,如图所示.
(1)根据等高条形图填写下面的列联表.
(2)根据(1)中列联表,能否有的把握认为男、女生对这项活动的支持态度有差异?
附:
(1)根据等高条形图填写下面的列联表.
支持 | 不支持 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)根据(1)中列联表,能否有的把握认为男、女生对这项活动的支持态度有差异?
附:
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2021-01-17更新
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120次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
8 . 草莓采摘园是在发展“绿色农业,有机农业”政策的号召下产生的新型农业项目,某采摘园为预估下一年的草莓市场,随机抽取了当月100名来园采摘顾客的消费情况,得到频率分布直方图如下.
(1)求频率分布直方图中的值,并根据频率分布直方图估计当月顾客消费的平均值;
(2)若把当月购买草莓在100元以上者称为“超级购买者”,填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“超级购买者”与性别有关.
附表及公式:,其中.
(1)求频率分布直方图中的值,并根据频率分布直方图估计当月顾客消费的平均值;
(2)若把当月购买草莓在100元以上者称为“超级购买者”,填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“超级购买者”与性别有关.
男 | 女 | 合计 | |
超级购买者 | 20 | ||
非超级购买者 | 40 | ||
合计 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-05-13更新
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150次组卷
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3卷引用:安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(文)试题
名校
9 . 为了解网络外卖的发展情况,某调查机构从全国各城市中抽取了100个相同等级地城市,分别调查了甲乙两家网络外卖平台(以下简称外卖甲、外卖乙)在今年3月的订单情况,得到外卖甲该月订单的频率分布直方图,外卖乙该月订单的频数分布表,如下图表所示.
(1)现规定,月订单不低于13万件的城市为“业绩突出城市”,填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为“是否为业绩突出城市”与“选择网络外卖平台”有关.
(2)由频率分布直方图可以认为,外卖甲今年3月在全国各城市的订单数(单位:万件)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表),的值已求出,约为3.64,现把频率视为概率,解决下列问题:
①从全国各城市中随机抽取6个城市,记为外卖甲在今年3月订单数位于区间的城市个数,求的数学期望;
②外卖甲决定在今年3月订单数低于7万件的城市开展“订外卖,抢红包”的营销活动来提升业绩,据统计,开展此活动后城市每月外卖订单数将提高到平均每月9万件的水平,现从全国各月订单数不超过7万件的城市中采用分层抽样的方法选出100个城市不开展营销活动,若每按一件外卖订单平均可获纯利润5元,但每件外卖平均需送出红包2元,则外卖甲在这100个城市中开展营销活动将比不开展营销活动每月多盈利多少万元?
附:①参考公式:,其中.
参考数据:
②若,则,.
订单:(单位:万件) | ||||||||
频数 | 1 | 2 | 2 | 3 | ||||
订单:(单位:万件) | ||||||||
频数 | 40 | 20 | 20 | 10 | 2 |
(1)现规定,月订单不低于13万件的城市为“业绩突出城市”,填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为“是否为业绩突出城市”与“选择网络外卖平台”有关.
业绩突出城市 | 业绩不突出城市 | 总计 | |
外卖甲 | |||
外卖乙 | |||
总计 |
(2)由频率分布直方图可以认为,外卖甲今年3月在全国各城市的订单数(单位:万件)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表),的值已求出,约为3.64,现把频率视为概率,解决下列问题:
①从全国各城市中随机抽取6个城市,记为外卖甲在今年3月订单数位于区间的城市个数,求的数学期望;
②外卖甲决定在今年3月订单数低于7万件的城市开展“订外卖,抢红包”的营销活动来提升业绩,据统计,开展此活动后城市每月外卖订单数将提高到平均每月9万件的水平,现从全国各月订单数不超过7万件的城市中采用分层抽样的方法选出100个城市不开展营销活动,若每按一件外卖订单平均可获纯利润5元,但每件外卖平均需送出红包2元,则外卖甲在这100个城市中开展营销活动将比不开展营销活动每月多盈利多少万元?
附:①参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-03-24更新
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299次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 外卖在这几年发展迅速,成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,并且针对外卖交付等待时间长、骑手在末端交付缺乏高效的辅助工具等情况,智能外卖无人交付设备——外卖自提柜已研发成熟并推向全国各大学校市场.为了解网络外卖在A校的普及情况,某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查,并从参与调查的学生中抽取了男女各100人进行抽样分析,得到下图.
(1)根据图中数据,填写下表,并且回答能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A校使用网络外卖的情况与性别有关?
(2)现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法再抽取5人,再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠券,求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)根据图中数据,填写下表,并且回答能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A校使用网络外卖的情况与性别有关?
经常使用网络外卖 | 偶尔或不用网络外卖 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法再抽取5人,再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠券,求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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