1 . 为研究英语学习者的性别与英语阅读理解水平间的关系，随机调查了某大学英语专业的100名大学生，得出如下的
列联表：
（1）将列联表补充完整；
（2）判断是否有90%的把握认为英语阅读理解水平与性别有关．
附：
，其中
．
列联表：| 男 | 女 | 总计 | |
| 阅读理解水平好 | 65 | ||
| 阅读理解水平差 | 15 | 35 | |
| 总计 | 50 | 100 |
（2）判断是否有90%的把握认为英语阅读理解水平与性别有关．
附：
，其中． | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
(单位：千元)对年销售量
(单位：吨)的影响，对近
年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中：
，
（1）根据散点图判断，
与
，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由)；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）根据（2）中的回归方程，求当年宣传费
千元时，年销售预报值是多少？
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
(单位：千元)对年销售量(单位：吨)的影响，对近年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. |  |  |  |  |  |  |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中：
，（1）根据散点图判断，
与，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由)；（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程；（3）根据（2）中的回归方程，求当年宣传费
千元时，年销售预报值是多少？附：对于一组数据
，，…，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
您最近一年使用：0次
2021-09-01更新
|
653次组卷
|
6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题10-1 统计大题：线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 在对人们休闲方式的一次调查中，仅就看电视与运动这两种休闲方式比较喜欢哪一种进行了调查. 调查结果：接受调查总人数
人，其中男、女各
人；受调查者中，女性有
人比较喜欢看电视，男性有
人比较喜欢运动．
（1）请根据题目所提供的调查结果填写下列列联表；
（2）已知
.能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？
注：
，（其中为样本容量）
人，其中男、女各人；受调查者中，女性有人比较喜欢看电视，男性有人比较喜欢运动．（1）请根据题目所提供的调查结果填写下列
列联表；看电视 | 运动 | 总计 | |
女 | |||
男 | |||
总计 |
.能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？注：
，（其中为样本容量）
您最近一年使用：0次
2021-09-01更新
|
59次组卷
|
2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
4 . 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数.（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）
（1）根据以上数据完成下列列联表：
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.
（1）根据以上数据完成下列
列联表：分类 | 主食蔬菜 | 主食肉类 | 总计 |
50岁以下 | |||
50岁以上 | |||
总计 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 某生物研究所研发了某种型号的新冠疫苗，为检验该种型号疫苗的效果，研究所将疫苗用在小白鼠身上进行科研实验，得到如下数据：
从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“未感染病毒”的小白鼠的概率为
．
（1）能否有
的把握认为注射此疫苗有效？
（2）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析，然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实，求至少有1只为注射过疫苗的概率．
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 |
| 60 |
|
注射疫苗 |
| 30 |
|
总计 | 110 | 90 | 200 |
．（1）能否有
的把握认为注射此疫苗有效？（2）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析，然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实，求至少有1只为注射过疫苗的概率．
您最近一年使用：0次
2021-08-17更新
|
157次组卷
|
3卷引用：安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
6 . 新型冠状病毒肺炎潜伏期基本上认为是2-14天，由于个人体质原因或其它流行病学调查原因，个别患者潜伏期超过了14天，但实际临床工作中认为14天为最长潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
（1）为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关？
（2）若采用分层抽样的方法，从上述抽出的潜伏期不超过6天和潜伏期超过6天的200人中再抽出5人进行跟踪调查，然后从这5人中任意选取2人，求这2人的潜伏期都超过6天的概率．
附：
，
| 潜伏期(单位：天) |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 60 | 180 | 360 | 260 | 120 | 15 | 5 |
| 潜伏期 年龄(岁) | 不超过6天 | 超过6天 | 总计 |
| 50(含50) |  | ||
| 50以下 | 55 | ||
| 总计 | 200 |
附：
 | |  |  |
 |  |  |  |
，
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 近年来，“双11网购的观念逐渐深入人心．某人统计了近5年某网站“双11当天的交易额，统计结果如下表：
（1）根据上表数据，计算与的线性相关系数
，并说明与的线性相关性强弱．(已知：
，则认为与线性相关性很强；
，则认为与线性相关性般；
，则认为与线性相关性较弱．)
（2）求出关于的线性回归方程，并预测2021年该网站“双11"当天的交易额．
参考数据：
，参考公式：
，
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
交易额 亿元 | 7 | 16 | 20 | 27 | 30 |
与的线性相关系数，并说明与的线性相关性强弱．(已知：，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性般；，则认为与线性相关性较弱．)（2）求出
关于的线性回归方程，并预测2021年该网站“双11"当天的交易额．参考数据：
，参考公式：，
您最近一年使用：0次
2021-08-15更新
|
223次组卷
|
3卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
8 . 随着十年禁捕政策出台，“江烟淡淡雨疏疏，老翁破浪行捕鱼”的画面即将从长江流域消失，而我国生态保护事业中的历史性一幕也就此开启-2021年1月1日起，长江干流，岷江､沱江､赤水河､嘉陵江､乌江､汉江､大渡河等重要支流，以及鄱阳湖､洞庭湖等通江湖泊将实现全面彻底禁捕，在渔民安置中，某地政府带动退捕渔民发展畜禽水产养殖加工产业，工作小组根据市场前景重点考察了A，B两种景观鱼苗，为对比两种鱼苗的成活率，工作小组进行了引种试验，分别引种鱼苗A，B各500尾，试验发现有80%的鱼苗成活，未成活的鱼苗A，B尾数之比为
．完成列联表，并据此判断是否有99.9%的把握认为鱼苗A，B的成活率有差异？
．完成列联表，并据此判断是否有99.9%的把握认为鱼苗A，B的成活率有差异？A | B | 合计 | |
成活尾数 | |||
未成活尾数 | |||
合计 | 500 | 500 | 1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 橄榄型分配格局是指中等收入者占多数，低收入者和高收入者均占少数，呈现类似橄榄“两头小中间大”的形态.某公司随机选取了50名员工（男、女各25人），并记录了他们某一月的工资收入，并将数据整理如下表：
若月薪超过9000元认定为“高收入”，否则认定为“一般收入”.
（1）利用样本估计总体的思想，估计该公司员工月薪超过12000元的概率；
（2）根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有99.5%的把握认为月薪类型与性别有关？
参考公式及数据：，其中.
| 月薪（元） | 0~3000 | 3001~6000 | 6001~9000 | 9001~12000 | ＞12000 |
| 男 | 1 | 1 | 3 | 15 | 5 |
| 女 | 0 | 4 | 11 | 8 | 2 |
（1）利用样本估计总体的思想，估计该公司员工月薪超过12000元的概率；
（2）根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有99.5%的把握认为月薪类型与性别有关？
| 高收入 | 一般收入 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 |
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 2021年2月12日，辛丑牛年大年初一，由贾玲导演的电影《你好，李焕英》上映，截至到2月21日22点8分，票房攀升至40.25亿，反超同期上映的《唐人街探案3》，迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕．正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方，打动了万千观众，才赢得了良好的口碑，不少观众都流下了感动的泪水．影片结束后，某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好，焕英》的观众，询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”，得到以下表格：
（1）完成表格中的数据，并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关？
（2）以分层抽样的方式，从流泪与没有流泪的观众中抽取5人，然后从这5人中再随机抽取2人，求这2人都流泪的概率．
附：
，．
| 男性观众 | 女性观众 | 合计 | |
| 流泪 | 20 | ||
| 没有流泪 | 5 | 20 | |
| 合计 |
（2）以分层抽样的方式，从流泪与没有流泪的观众中抽取5人，然后从这5人中再随机抽取2人，求这2人都流泪的概率．
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，．
您最近一年使用：0次
2021-07-27更新
|
225次组卷
|
8卷引用：安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（理）
