解题方法
1 . 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数.(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主)
(1)根据以上数据完成下列列联表:
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?并写出简要分析.
(1)根据以上数据完成下列列联表:
分类 | 主食蔬菜 | 主食肉类 | 总计 |
50岁以下 | |||
50岁以上 | |||
总计 |
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名校
2 . 年月日新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律《中华人民共和国民法典》颁布施行,我国将正式迈入“民法典”时代.为深入了解《民法典》,大力营造学法守法用法的良好氛围,高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了名同学参加学校举办的“民法典与你同行”知识竞赛,将他们的比赛成绩分为组:、、、、、,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)估计这名学生比赛成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽取的名学生中,规定:比赛成绩不低于分为“优秀”,比赛成绩低于分为“非优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”?
参考公式及数据:,.
(1)求的值;
(2)估计这名学生比赛成绩的中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽取的名学生中,规定:比赛成绩不低于分为“优秀”,比赛成绩低于分为“非优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”?
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
文科生 | |||
理科生 | |||
合计 |
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2021-08-27更新
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273次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试文科数学试题
名校
3 . 中国探月工程自2004年批准立项以来,聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标,创造了许多项中国首次.2020年12月17日凌晨,嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球,首次实现了我国地外天体无人采样返回.为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度,从该校高三学生中随机抽取了100名学生进行调查,调查样本中有40名女生.如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分).
(1)完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为对“嫦娥五号”的关注程度与性别有关?
(2)若将频率视为概率,现从该中学高三女生中随机抽取2人.记被抽取的2名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为对“嫦娥五号”的关注程度与性别有关?
关注 | 没关注 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-08-17更新
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892次组卷
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9卷引用:安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(理)试题
安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(理)试题安徽省淮南市2021届高三下学期一模理科数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 某生物研究所研发了某种型号的新冠疫苗,为检验该种型号疫苗的效果,研究所将疫苗用在小白鼠身上进行科研实验,得到如下数据:
从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“未感染病毒”的小白鼠的概率为.
(1)能否有的把握认为注射此疫苗有效?
(2)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析,然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实,求至少有1只为注射过疫苗的概率.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 60 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
总计 | 110 | 90 | 200 |
(1)能否有的把握认为注射此疫苗有效?
(2)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析,然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实,求至少有1只为注射过疫苗的概率.
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2021-08-17更新
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157次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
5 . 新型冠状病毒肺炎潜伏期基本上认为是2-14天,由于个人体质原因或其它流行病学调查原因,个别患者潜伏期超过了14天,但实际临床工作中认为14天为最长潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关?
(2)若采用分层抽样的方法,从上述抽出的潜伏期不超过6天和潜伏期超过6天的200人中再抽出5人进行跟踪调查,然后从这5人中任意选取2人,求这2人的潜伏期都超过6天的概率.
附:
,
潜伏期(单位:天) | |||||||
人数 | 60 | 180 | 360 | 260 | 120 | 15 | 5 |
潜伏期 年龄(岁) | 不超过6天 | 超过6天 | 总计 |
50(含50) | |||
50以下 | 55 | ||
总计 | 200 |
附:
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名校
解题方法
6 . 近年来,“双11网购的观念逐渐深入人心.某人统计了近5年某网站“双11当天的交易额,统计结果如下表:
(1)根据上表数据,计算与的线性相关系数,并说明与的线性相关性强弱.(已知:,则认为与线性相关性很强;,则认为与线性相关性般;,则认为与线性相关性较弱.)
(2)求出关于的线性回归方程,并预测2021年该网站“双11"当天的交易额.
参考数据:,参考公式:,
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
交易额亿元 | 7 | 16 | 20 | 27 | 30 |
(2)求出关于的线性回归方程,并预测2021年该网站“双11"当天的交易额.
参考数据:,参考公式:,
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2021-08-15更新
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223次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
7 . 随着十年禁捕政策出台,“江烟淡淡雨疏疏,老翁破浪行捕鱼”的画面即将从长江流域消失,而我国生态保护事业中的历史性一幕也就此开启-2021年1月1日起,长江干流,岷江、沱江、赤水河、嘉陵江、乌江、汉江、大渡河等重要支流,以及鄱阳湖、洞庭湖等通江湖泊将实现全面彻底禁捕,在渔民安置中,某地政府带动退捕渔民发展畜禽水产养殖加工产业,工作小组根据市场前景重点考察了A,B两种景观鱼苗,为对比两种鱼苗的成活率,工作小组进行了引种试验,分别引种鱼苗A,B各500尾,试验发现有80%的鱼苗成活,未成活的鱼苗A,B尾数之比为.完成列联表,并据此判断是否有99.9%的把握认为鱼苗A,B的成活率有差异?
A | B | 合计 | |
成活尾数 | |||
未成活尾数 | |||
合计 | 500 | 500 | 1000 |
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解题方法
8 . 橄榄型分配格局是指中等收入者占多数,低收入者和高收入者均占少数,呈现类似橄榄“两头小中间大”的形态.某公司随机选取了50名员工(男、女各25人),并记录了他们某一月的工资收入,并将数据整理如下表:
若月薪超过9000元认定为“高收入”,否则认定为“一般收入”.
(1)利用样本估计总体的思想,估计该公司员工月薪超过12000元的概率;
(2)根据题意完成下面的2×2列联表,并据此判断能否有99.5%的把握认为月薪类型与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
月薪(元) | 0~3000 | 3001~6000 | 6001~9000 | 9001~12000 | >12000 |
男 | 1 | 1 | 3 | 15 | 5 |
女 | 0 | 4 | 11 | 8 | 2 |
(1)利用样本估计总体的思想,估计该公司员工月薪超过12000元的概率;
(2)根据题意完成下面的2×2列联表,并据此判断能否有99.5%的把握认为月薪类型与性别有关?
高收入 | 一般收入 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
9 . 新冠病毒肆虐全球,尽快结束疫情是人类共同的期待,疫苗是终结新冠疫情最有力的科技武器,为确保疫苗安全性和有效性,任何疫苗在投入使用前都要经过一系列的检测及临床试验,周期较长.我国某院士领衔开发的重组新冠疫苗在动物猕猴身上进行首次临床试验,相关试验数据统计如下:
已知从所有参加试验的猕猴中任取一只,取到“注射重组新冠疫苗”猕猴的概率为.
(1)求出列联表中的x,y,A,B.
(2)根据以上试验数据判断,能否有99. 9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效?
附:,,
临界值表:
没有感染新冠病毒 | 感染新冠病毒 | 总计 | |
没有注射重组新冠疫苗 | 10 | x | A |
注射重组新冠疫苗 | 20 | y | B |
总计 | 30 | 30 | 60 |
(1)求出列联表中的x,y,A,B.
(2)根据以上试验数据判断,能否有99. 9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效?
附:,,
临界值表:
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2021-08-09更新
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88次组卷
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2卷引用:安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 某数学兴趣小组为了探究参与某项老年运动是否与性别有关的问题,对城区60岁以上老人进行了随机走访调查,得到的数据如表:
从参与该项老年运动的被调查者中随机抽取1人个人是男性的概率是.
(1)求列联表中的值;
(2)是否有的把握认为参与该项老年运动与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
男性 | 女性 | 总计 | |
参与该项老年运动 | 8 | ||
不参与该项老年运动 | 32 | ||
总计 | 60 | 40 | 100 |
(1)求列联表中的值;
(2)是否有的把握认为参与该项老年运动与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
. |
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2021-08-09更新
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125次组卷
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2卷引用:安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷