1 . 一家大型超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在[20,60]内的顾客中,随机抽取了200人,调查结果如图:
(1)为推广移动支付,超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有10000人购物,试根据上述数据估计,该超市当天应准备多少个环保购物袋?
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关:
(3)现从该超市年龄在20到60的200人的顾客中,随机依次抽取2人,已知第1次抽到的是使用移动支付的顾客,求第2次抽到的是不使用移动支付的顾客的概率.
附表:
.
(1)为推广移动支付,超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有10000人购物,试根据上述数据估计,该超市当天应准备多少个环保购物袋?
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关:
年龄<40 | 年龄≥40 | 小计 | |
使用移动支付 | |||
不使用移动支付 | |||
小计 | 200 |
附表:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 学生视力不良问题突出,是教育部发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多现状之一.习近平总书记作出重要指示,要求全社会都要行动起来,共同呵护好孩子的眼睛,让他们拥有一个光明的未来.为了落实总书记指示,掌握基层情况,某单位调查了某校学生的视力情况,随机抽取了该校100名学生(男生50人,女生50人),统计了他们的视力情况,结果如下:
(1)是否有的把握认为近视与性别有关?
附:,其中.
(2)如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的概率,且每名学生是否近视相互独立.现从该校学生中随机抽取4人(2男2女),设随机变量表示4人中近视的人数,试求的分布列及数学期望.
不近视 | 近视 | |
男生 | 25 | 25 |
女生 | 20 | 30 |
附:,其中.
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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2021-06-16更新
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639次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题(五)(已下线)【新教材精创】8.3 分类变量与列联表 ---B提高练(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
3 . 甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品,产品的质量情况统计如下表:
(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:
一级品 | 二级品 | 合计 | |
甲机床 | 150 | 50 | 200 |
乙机床 | 120 | 80 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-06-07更新
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44502次组卷
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85卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题2021年全国高考甲卷数学(理)试题2021年全国高考甲卷数学(文)试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学(理)试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题16-20题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学(理)开学考试试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学(文)开学考试试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第四次校际联考理科数学试题(已下线)考点42 随机事件及其概率-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点26 统计与统计案例-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考点69 变量间的相关关系与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题15 概率与统计(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 列联表与独立性检验(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题33文科数学高考真题重组模拟测试(一)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.3 列联表与独立性检验(已下线)专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1~8.3综合拔高练(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关云南省曲靖市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(5月31日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)知识点 变量间的相关关系 易错点2 没有准确掌握公式中参数的含义(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题52:列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 章末培优专练(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学(文)试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)第73讲 统计案例(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十七) 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十)专题17列联表与独立性检验(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题33概率统计解答题(第二部分)专题34概率统计解答题(第二部分)
名校
4 . 自从新型冠状病毒爆发以来,美国疫情持续升级,以下是美国2020年4月9日-12月14日每隔25天统计1次共计11次累计确诊人数(万).
(1)将4月9日作为第1次统计,若将统计时间序号作为变量,每次累计确诊人数作为变量,得到函数关系,对上表的数据作初步处理,得到部分数据已作近似处理的一些统计量的值,,,,,,,,,,根据相关数据,确定该函数关系式(参数,的取值精确到0.01);
(2)为了了解患新冠肺炎与年龄的关系,已知某地曾患新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为45人,30人,15人,按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比,求这2人中至少有一人是老年人的概率.
参考公式:线性回归方程中,,;
日期(月/日) | 4/09 | 5/04 | 5/29 | 6/23 | 7/18 | 8/13 |
统计时间序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
累计确认人数 | 43.3 | 118.8 | 179.4 | 238.8 | 377.0 | 536.0 |
日期(月/日) | 9/06 | 10/01 | 10/26 | 11/19 | 12/14 | |
统计时间序号 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
累计确认人数 | 646.0 | 744.7 | 888.9 | 1187.4 | 1673.7 |
(2)为了了解患新冠肺炎与年龄的关系,已知某地曾患新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为45人,30人,15人,按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比,求这2人中至少有一人是老年人的概率.
参考公式:线性回归方程中,,;
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名校
解题方法
5 . 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主).
(1)根据茎叶图,帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.
(2)根据以上数据完成如下列联表
(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?
附表:
(参考公式:,其中)
(1)根据茎叶图,帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.
(2)根据以上数据完成如下列联表
主食为蔬菜 | 主食为肉类 | 总计 | |
50岁以下 | |||
50岁及以上 | |||
总计 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-06-04更新
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1089次组卷
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6卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 某省为了备战全国射击锦标赛,分别在A,B两支队伍中采用甲、乙两种方法培训,为观测其成绩情况,在两支队伍中各随机抽取60名队员,对每名队员进行综合评分,将每名队员所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,其中.记综合评分为80及以上的队员为五星队员.
(1)求图中m,q的值,并求综合评分的中位数;
(2)填写下面的列联表,能否在犯错误的概率不超过0.1的情况下认为优质队员与培训方法有关.
附:
(参考公式:,其中)
(1)求图中m,q的值,并求综合评分的中位数;
(2)填写下面的列联表,能否在犯错误的概率不超过0.1的情况下认为优质队员与培训方法有关.
五星队员 | 非五星队员 | 合计 | |
甲培训法 | 40 | ||
乙培训法 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
7 . 2020年12月29日至30日,全国扶贫开发工作会议在北京召开,会议指出经过各方面的共同努力,中国现行标准下农村贫困人口全部脱贫,贫困县全部摘帽,贫困村全部退出,脱贫攻坚目标任务如期全面完成.2021年是“十四五”规划开局之年,是巩固拓展脱贫攻坚成果、实现同乡村振兴有效衔接的起步之年.要按照中共中央国务院新决策新部署,把巩固拓展脱贫攻坚成果摆在头等重要位置来抓,推动脱贫攻坚政策举措和工作体系逐步向乡村振兴平稳过渡,用乡村振兴巩固拓展脱贫攻坚成果,坚决守住脱贫攻坚胜利果实,确保不出现规模性返贫,确保实现同乡村振兴有效衔接,确保乡村振兴有序推进.北方某刚脱贫的贫困地区积极响应,根据本地区土地贫瘠,沙地较多的特点,准备大面积种植一种叫做欧李的奇特的沙漠果树,进行了广泛的宣传.经过一段时间的宣传以后,为了解本地区广大农民对引进这种沙漠水果的理解程度、种植态度及思想观念的转变情况,某机构进行了调查研究,该机构随机在该地区相关人群中抽取了600人做调查,其中45岁及以下的350人中有200人认为这种水果适合本地区,赞成种植,45岁以上的人中赞成种植的占.
(1)完成如下的2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“赞成种植与年龄有关”?
(2)为了解45岁以上的人的想法态度,需要在已抽取45岁以上的人中按种植态度(是否赞成种植)采用分层抽样的方法选取5位45岁以上的人做调查,再从选取的5人中随机抽取2人做深度调查,求2人中恰有1人“不赞成种植”的概率.
附表:
参考公式为:
(1)完成如下的2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“赞成种植与年龄有关”?
赞成种植 | 不赞成种植 | 合计 | |
45岁及以下 | |||
45岁以上 | |||
合计 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-30更新
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285次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 三阶魔方为的正方体结构,由26个色块组成.常规竞速玩法是将魔方打乱﹐然后在最短的时间内复原.
(1)某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练,每天魔方还原的平均速度(秒)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
现用,作为回归方程类型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测该魔方爱好者经过长期训练后最终每天魔方还原的平均速度约为多少秒(精确到1秒);
(2)现有一个复原好的三阶魔方,白面朝上,只可以扭动最外侧的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次,每次均顺时针转动,记顶面白色色块的个数为,求的分布列及数学期望.
参考数据(其中).
参考公式:
对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
(1)某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练,每天魔方还原的平均速度(秒)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(秒) | 99 | 99 | 45 | 32 | 30 | 24 | 21 |
(2)现有一个复原好的三阶魔方,白面朝上,只可以扭动最外侧的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次,每次均顺时针转动,记顶面白色色块的个数为,求的分布列及数学期望.
参考数据(其中).
参考公式:
184.5 | 0.37 | 0.55 |
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2021-05-28更新
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611次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题
名校
9 . 随着工作压力的增大,很多家长下班后要么加班,要么抱着手机,陪伴孩子的时间逐新减少,为了调查A地区家长陪伴孩子的时间,研究人员对200名家长一天陪伴孩子的时间进行统计,所得数据统计如图所示.
(1)求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若按照分层抽样的方法从陪伴时间在的家长中随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求至少有1人陪伴孩子的时间在的概率;
(3)为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性,研究人员作出统计如下表所示,判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.
附:,.
(1)求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若按照分层抽样的方法从陪伴时间在的家长中随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求至少有1人陪伴孩子的时间在的概率;
(3)为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性,研究人员作出统计如下表所示,判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.
男性 | 女性 | |
陪伴时间少于60分钟 | 50 | 30 |
陪伴时间不少于60分钟 | 50 | 70 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-22更新
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639次组卷
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3卷引用:安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
名校
10 . 2021年3月5日,人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息,人社部表示正在研究延迟退休改革方案,两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄.现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查,随机调查了50人,他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如表.
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异;
(2)若采用分层抽样从月收入在和的被调查人中选取6人进行跟踪调查,并随机给其中3人发放奖励,求获得奖励的3人中至少有1人收入在的概率.
(参考公式:,其中)
月收入(单位百元) | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
月收入高于55百元的人数 | 月收入低于55百元的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
(参考公式:,其中)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-14更新
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649次组卷
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7卷引用:安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题