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解析
| 共计 125 道试题
1 . 一家大型超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在[20,60]内的顾客中,随机抽取了200人,调查结果如图:

(1)为推广移动支付,超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有10000人购物,试根据上述数据估计,该超市当天应准备多少个环保购物袋?
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关:
年龄<40年龄≥40小计
使用移动支付
不使用移动支付
小计200
(3)现从该超市年龄在20到60的200人的顾客中,随机依次抽取2人,已知第1次抽到的是使用移动支付的顾客,求第2次抽到的是不使用移动支付的顾客的概率.
附表:
P(K2k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
2021-06-17更新 | 1000次组卷 | 3卷引用:安徽省宣城市郎溪中学20219届高三高考数学(理)仿真试题(一)
2 . 学生视力不良问题突出,是教育部发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多现状之一.习近平总书记作出重要指示,要求全社会都要行动起来,共同呵护好孩子的眼睛,让他们拥有一个光明的未来.为了落实总书记指示,掌握基层情况,某单位调查了某校学生的视力情况,随机抽取了该校100名学生(男生50人,女生50人),统计了他们的视力情况,结果如下:

不近视

近视

男生

25

25

女生

20

30

(1)是否有的把握认为近视与性别有关?
附:,其中.

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

(2)如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的概率,且每名学生是否近视相互独立.现从该校学生中随机抽取4人(2男2女),设随机变量表示4人中近视的人数,试求的分布列及数学期望.
2021-06-16更新 | 639次组卷 | 4卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
真题 名校
3 . 甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品,产品的质量情况统计如下表:

一级品

二级品

合计

甲机床

150

50

200

乙机床

120

80

200

合计

270

130

400

(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2021-06-07更新 | 44502次组卷 | 85卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
4 . 自从新型冠状病毒爆发以来,美国疫情持续升级,以下是美国2020年4月9日-12月14日每隔25天统计1次共计11次累计确诊人数(万).
日期(月/日)4/095/045/296/237/188/13
统计时间序号123456
累计确认人数43.3118.8179.4238.8377.0536.0
日期(月/日)9/0610/0110/2611/1912/14
统计时间序号7891011
累计确认人数646.0744.7888.91187.41673.7
(1)将4月9日作为第1次统计,若将统计时间序号作为变量,每次累计确诊人数作为变量,得到函数关系,对上表的数据作初步处理,得到部分数据已作近似处理的一些统计量的值,根据相关数据,确定该函数关系式(参数的取值精确到0.01);
(2)为了了解患新冠肺炎与年龄的关系,已知某地曾患新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为45人,30人,15人,按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比,求这2人中至少有一人是老年人的概率.
参考公式:线性回归方程中,
2021-06-07更新 | 1041次组卷 | 4卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模文科数学试题
5 . 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主).

(1)根据茎叶图,帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.
(2)根据以上数据完成如下列联表
主食为蔬菜主食为肉类总计
50岁以下
50岁及以上
总计
(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?
附表:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:,其中)
6 . 某省为了备战全国射击锦标赛,分别在AB两支队伍中采用甲、乙两种方法培训,为观测其成绩情况,在两支队伍中各随机抽取60名队员,对每名队员进行综合评分,将每名队员所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,其中.记综合评分为80及以上的队员为五星队员.

(1)求图中mq的值,并求综合评分的中位数;
(2)填写下面的列联表,能否在犯错误的概率不超过0.1的情况下认为优质队员与培训方法有关.
五星队员非五星队员合计
甲培训法40
乙培训法
合计
附:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:,其中)
2021-06-01更新 | 449次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市第一中学2021届高三下学期6月最后一卷文科数学试题
7 . 2020年12月29日至30日,全国扶贫开发工作会议在北京召开,会议指出经过各方面的共同努力,中国现行标准下农村贫困人口全部脱贫,贫困县全部摘帽,贫困村全部退出,脱贫攻坚目标任务如期全面完成.2021年是“十四五”规划开局之年,是巩固拓展脱贫攻坚成果、实现同乡村振兴有效衔接的起步之年.要按照中共中央国务院新决策新部署,把巩固拓展脱贫攻坚成果摆在头等重要位置来抓,推动脱贫攻坚政策举措和工作体系逐步向乡村振兴平稳过渡,用乡村振兴巩固拓展脱贫攻坚成果,坚决守住脱贫攻坚胜利果实,确保不出现规模性返贫,确保实现同乡村振兴有效衔接,确保乡村振兴有序推进.北方某刚脱贫的贫困地区积极响应,根据本地区土地贫瘠,沙地较多的特点,准备大面积种植一种叫做欧李的奇特的沙漠果树,进行了广泛的宣传.经过一段时间的宣传以后,为了解本地区广大农民对引进这种沙漠水果的理解程度、种植态度及思想观念的转变情况,某机构进行了调查研究,该机构随机在该地区相关人群中抽取了600人做调查,其中45岁及以下的350人中有200人认为这种水果适合本地区,赞成种植,45岁以上的人中赞成种植的占
(1)完成如下的2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“赞成种植与年龄有关”?
赞成种植不赞成种植合计
45岁及以下
45岁以上
合计
(2)为了解45岁以上的人的想法态度,需要在已抽取45岁以上的人中按种植态度(是否赞成种植)采用分层抽样的方法选取5位45岁以上的人做调查,再从选取的5人中随机抽取2人做深度调查,求2人中恰有1人“不赞成种植”的概率.
附表:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
参考公式为:
2021-05-30更新 | 285次组卷 | 3卷引用:安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
8 . 三阶魔方为的正方体结构,由26个色块组成.常规竞速玩法是将魔方打乱﹐然后在最短的时间内复原.
(1)某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练,每天魔方还原的平均速度(秒)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
(天)1234567
(秒)99994532302421
现用,作为回归方程类型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测该魔方爱好者经过长期训练后最终每天魔方还原的平均速度约为多少秒(精确到1秒);
(2)现有一个复原好的三阶魔方,白面朝上,只可以扭动最外侧的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次,每次均顺时针转动,记顶面白色色块的个数为,求的分布列及数学期望.
参考数据(其中).
参考公式:
184.50.370.55
对于一组数据,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
9 . 随着工作压力的增大,很多家长下班后要么加班,要么抱着手机,陪伴孩子的时间逐新减少,为了调查A地区家长陪伴孩子的时间,研究人员对200名家长一天陪伴孩子的时间进行统计,所得数据统计如图所示.

(1)求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若按照分层抽样的方法从陪伴时间在的家长中随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求至少有1人陪伴孩子的时间在的概率;
(3)为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性,研究人员作出统计如下表所示,判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.

男性

女性

陪伴时间少于60分钟

50

30

陪伴时间不少于60分钟

50

70

附:.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

10 . 2021年3月5日,人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息,人社部表示正在研究延迟退休改革方案,两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄.现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查,随机调查了50人,他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如表.

月收入(单位百元)

频数

5

10

15

10

5

5

赞成人数

1

2

3

5

3

4

(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异;

月收入高于55百元的人数

月收入低于55百元的人数

合计

赞成

不赞成

合计

(2)若采用分层抽样从月收入在的被调查人中选取6人进行跟踪调查,并随机给其中3人发放奖励,求获得奖励的3人中至少有1人收入在的概率.
(参考公式:,其中

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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