1 . 某公司对项目A进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：

项目A投资金额x（单位：百万元）	1	2	3	4	5
所获利润y（单位：百万元）	0.3	0.3	0.5	0.9	1

（1）请用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；
（2）该公司计划用7百万元对A、B两个项目进行投资．若公司对项目B投资百万元所获得的利润y近似满足：，求A、B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大？
附．①对于一组数据、、……、，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：．
②线性相关系数．一般地，相关系数r的绝对值在0.95以上（含0.95）认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱．
参考数据：对项目A投资的统计数据表中．

2 . 疫苗是全球最终战胜新冠肺炎疫情的关键，自觉接种疫苗，构筑防疫屏障，是公民应尽的责任.接种新冠疫苗后可能会有一些不良反应，这与个人的体质有关系.在接种新冠疫菌后的不良反应中，主要有发热､疲乏､头痛，接种部位出现红晕，肿胀､酸痛等表现为了解某地接种新冠疫苗后有不良反应与性别的关系，某机构随机抽取了该地区200名疫苗接种者进行调查，得到统计数据如下（不完整）；

	无不良反应	有不良反应	总计
男性	100		120
女性		20
总计	160		200

（1）求列联表中的数据，，，的值，并判断是否有的把握认为有不良反应与性别有关；
（2）用频率估计概率，现从该地区的疫苗接种者中随机抽取人对疫苗接种进行独立评分，其中无不良反应记分，有不良反应记分，记人所得评分之和为，求的分布列和数学期望.
附∶，其中，

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

4 . 某手机生产企业为了解消费者对某款手机的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查(满分50分)，该问卷只有20份给予回复，这20份的评分如下：

男
女

（1）完成下面的茎叶图；

（2）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的列联表，并判断是否有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关.

	满意	不满意	合计
男
女
合计

参考公式，其中
参考数据：

5 . 为预防某种疾病发生，某团队研发一种药物进行提前干预，现进入临床试验阶段.为了考查这种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表.

	患病	未患病	总计
服药	10	45
未服药			50
总计	30

（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）现按分层抽样的方法从未患病动物中抽取10只作为样本，从该样本中随机抽取4只动物，设其中未服用药的动物为只，求的分布与列与期望.

6 . 为预防某种疾病发生，某团队研发一种药物进行提前干预，现进入临床试验阶段.为了考查这种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表.

	患病	未患病	总计
服药	10	45
未服药			50
总计	30

（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否有97.5%的把握认为药物对预防疾病有效？说明你的理由.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式，其中n=a+b+c+d）.

7 . 为进一步提升某平台学习使用效能，确保平台推广应用取得实效.某市组织开展了一次知识竞赛活动，满分为120分，从答卷中随机抽取了份进行统计，将其成绩分成，，，，，六组，绘制成如图所示的频率分布直方图.若成绩不低于80分的称为“合格”，竞赛成绩低于80分的称为“不合格”.已知抽取的样本中成绩低于20分的有3人.

（1）求和的值；
（2）根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为是否合格与性别有关？

	合格	不合格	合计
男
女	10		55
合计

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中.

8 . 为研究英语学习者的性别与英语阅读理解水平间的关系，随机调查了某大学英语专业的100名大学生，得出如下的列联表：

	男	女	总计
阅读理解水平好			65
阅读理解水平差		15	35
总计	50		100

（1）将列联表补充完整；
（2）判断是否有90%的把握认为英语阅读理解水平与性别有关．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

9 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费(单位：千元)对年销售量(单位：吨)的影响，对近年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中：，
（1）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由)；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）根据（2）中的回归方程，求当年宣传费千元时，年销售预报值是多少？
附：对于一组数据，，…，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

10 . 在对人们休闲方式的一次调查中，仅就看电视与运动这两种休闲方式比较喜欢哪一种进行了调查. 调查结果：接受调查总人数人，其中男、女各人；受调查者中，女性有人比较喜欢看电视，男性有人比较喜欢运动．
（1）请根据题目所提供的调查结果填写下列列联表；

	看电视	运动	总计
女
男
总计

（2）已知.能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？
注：，（其中为样本容量）