1 . 从10名同学（其中6女4男）中随机选出3人参加测验，每个女同学通过测验的概率均为，每个男同学通过测验的概率均为，求：
(1)选出的3个同学中，至少有一个男同学的概率；
(2)10个同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率．

2 . 甲有5件不同颜色的上衣，6条不同样式的裤子和4双不同的鞋子，如果把1件上衣、1条裤子和1双鞋子看作一种搭配方法，那么甲着装时，共有多少种不同的搭配方法？

3 . 用分步乘法计数原理求展开式的项数．

4 . 从4种不同颜色的旗子（每种颜色的旗子至少3面）中，选出3面排成一排作为一种信号，共能组成多少种信号？

5 . 某校乒乓球队有男运动员10名和女运动员9名，若要选出男、女运动员各3名参加三场混合双打比赛（每名运动员只限参加一场比赛），共有多少种参赛方法？

6 . 某校高二（1）班有学生56名，其中男生38名，从中选取1名男生和1名女生作代表，参加学校组织的调查团，则选取代表的方法共有多少种？

7 . 银行储蓄卡的密码是一个6位数字，至少多少人中就一定会有两个人的密码相同？

8 . 要把6名农业技术员分到3个乡支援工作，甲乡需要2名，乙乡需要3名，丙乡需要1名，共有多少种分配方案？

9 . 在某试验田中，分别对一种作物的用肥、用水量和温度进行试验．用肥有3种选择，用水量有3种选择，温度控制有2种选择，则该试验田应该分成多少部分？

10 . 8个乒乓球队每两个队比赛一场，共有多少场比赛？