1 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额合计（单位：千元）	人数	频率
	16	0.08
	24	0.12
	x	p
	y	q
	16	0.08
	14	0.07
合计	200	1.00

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2.
(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的中位数；
(3)在一次网购中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付，求两人恰好选择同一种支付方式的概率.

2 . 某市教育局对某中学高一年级学生开展疫情防控知识调研，从参与调研的学生中随机抽取60名，将他们的成绩记录如下，其中成绩为80分及以上视为优秀.

	0-59	60-79	80-100
女生	5	15	10
男生	7	8	15

(1)补全2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为成绩优秀与性别有关；

	非优秀	优秀	合计
女生
男生
合计

(2)先利用分层抽样的方法从成绩优秀的学生中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行下一轮测试，求抽取的2人中至少有1人是男生的概率.
附：，，

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . “皖惠保”是一款普惠型补充医疗险产品，它由人保财险承保，主要报销生病住院的医疗费．只要参加了基本医疗保险的，不限年龄、职业、健康状况皆可投保．为了解人们对于“皖惠保”的关注情况，某市医保局对年龄在区间的参保人群随机抽取人进行调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	人数（单位：人）
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组

（1）求的值；
（2）补全频率分布直方图；

（3）现从年龄在区间的“参保者”中随机抽取人进行访谈，求这人均来自区间的概率．

4 . 为了解高一年级学生的选科意愿，某学校随机抽取该校名高一学生进行调查，其中女生与男生人数比是2：3，已知从人中随机抽取人，抽到报考物理的学生的概率为.

学科	物理	历史	合计
女生		20
男生
合计

(1)请补全列联表，并判断是否有的把握认为选科与性别有关；
(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因，从选物理的同学中抽取了人，其中有名女生，并从这名同学选出人进行“当面交流”，问该组有女生的概率？
附表及公式：

		3.841	6.635	10.828

5 . 某教师对所教两个班名学生网课期间参加体育活动的情况调查后整理得到如下列联表(已知这名学生男女比例恰为)

	参加体育锻炼	未参加体育锻炼	总计
男同学
女同学
总计

（1）补全列联表，并判断是否有的把握认为"参加体育锻炼与性别有关系"?
（2）按分层抽样在未参加体育锻炼的学生中抽取人，再从这人中随机选取人接受采访，求抽到男同学和女同学各人的概率.
附：

6 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段，，…，后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计本次考试数学成绩的第55百分位数；
（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段内的概率.

7 . 为了满足广大人民群众日益增长的体育需求，年月日（全民健身日）某社区开展了体育健身知识竞赛，满分分．若该社区有人参加了这次知识竞赛，为调查居民对体育健身知识的了解情况，该社区以这名参赛者的成绩（单位：分）作为样本进行估计，将成绩整理后分成五组，依次记，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）请补全频率分布直方图并估计这名参赛者成绩的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）采用分层抽样的方法从这人的成绩中抽取容量为的样本，再从该样本成绩不低于分的参赛者中随机抽取名进行问卷调查，求至少有一名参赛者成绩不低于分的概率．

8 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.

9 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中，随机抽取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，， ，，， 六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）补全频率分布直方图，并估计本次知识竞赛的均分；

（2）如果确定不低于85分的同学进入复赛，问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛；
（3）若从第一组，第二组和第六组三组学生中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.

10 . 涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查，在已购买华为手机的名市民中，随机抽取名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：
          

分组（岁）	频数
合计

（1）求频数分布表中、的值，并补全频率分布直方图；
（2）在抽取的这名市民中，从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取人参加华为手机宣传活动，现从这人中随机选取人各赠送一部华为手机，求这人中恰有人的年龄在内的概率.