1 . 住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午4.00-5：00间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方10分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为__________．

2 . 某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取了名学生，已知这名学生的物理成绩均不低于60分（满分为100分）．现将这名学生的物理成绩分为四组：，，，，得到的频率分布直方图如图所示，其中物理成绩在内的有28名学生，将物理成绩在内定义为“优秀”，在内定义为“良好”．

	男生	女生	合计
优秀
良好		20
合计		60

（1）求实数的值及样本容量；
（2）根据物理成绩是否优秀，利用分层抽样的方法从这名学生中抽取10名，再从这10名学生中随机抽取3名，求这3名学生的物理成绩至少有2名是优秀的概率；
（3）请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为物理成绩是否优秀与性别有关？
参考公式及数据：
（其中）.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形．谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出．具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案随机投一点，则该点落在黑色部分的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 在区间上随机取两个数，则事件“函数在内有零点”的概率为_______．

5 . 从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是

A．3件都是正品	B．3件都是次品
C．至少有1件次品	D．至少有1件正品

6 . 从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（       ）

A．至少有一个白球与都是红球	B．恰好有一个白球与都是红球
C．至少有一个白球与都是白球	D．至少有一个白球与至少一个红球

7 . 在区间上随机取两个数，则事件“”的概率为_______．

8 . 某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销量y（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响.对近6宣传费x_i和年销售量y_i（i＝1，2，3，4，5，6）的数据做了初步统计，得到如下数据：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年宣传费x（万元）	38	48	58	68	78	88
年销售量y（吨）	16.8	18.8	20.7	22.4	24.0	25.5

经电脑模拟，发现年宣传费x（万元）与年销售量y（吨）之间近似满足关系式y＝a•x^b（a，b＞0），即lny＝blnx+lna．，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：

75.3	24.6	18.3	101.4

（Ⅰ）从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.
（Ⅱ）根据所给数据，求关于的回归方程；
（Ⅲ） 若生产该产品的固定成本为200（万元），且每生产1（吨）产品的生产成本为20（万元）（总成本=固定成本+生产成本+年宣传费），销售收入为（万元），假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），则2019年该公司应该投入多少宣传费才能使利润最大？（其中）
附：对于一组数据，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

9 . 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1中的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形能围成正方体的概率是（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为

A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.7