1 . 小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔，每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽，平时 小王都将笔杆和笔帽套在一起，但偶尔也会将笔杆和笔帽随机套在一起，则小王将两支笔的笔杆和笔帽的颜色混搭的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 从一批产品中取出三件产品，设为“三件产品全不是次品”，为“三件产品全是次品”，为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（       ）

A．任何两个均不互斥	B．任何两个均互斥
C．与互斥	D．与互斥

3 . 某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

(1)请先求出频率分布表中①､②位置的相应数据，再完成频率分布直方图；
(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3､4､5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3､4､5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
(3)在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概

4 . 据权威部门统计，高中学生眼睛近视已是普遍现象，这与每个学生是否科学用眼有很大关系.每年5月5日是全国爱眼日，我市某中学在此期间开展了一系列的用眼卫生教育活动.为了解本校学生用眼卫生情况，学校医务室随机抽取了100名学生对其进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生不间断用眼时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将不间断用眼时间不低于60分钟的学生称为“不爱护眼者”，低于60分钟的学生称为“爱护眼者”.

（1）根据频率分布直方图，求这100名学生不间断用眼时间的平均数和中位数(结果精确到0.1)；
（2）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“不爱护眼者”与性别有关？

	爱护眼者	不爱护眼者	合计
男			45
女		15
合计

（3）在不间断用眼时间为和两组人中先按分层抽样的方法任意选取5人，再从这5人中随机抽取2人了解他们的视力状况，求这两人来自不同组别的概率.
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

5 . 在区间上随机取一个数，则直线与圆相交的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 先后抛掷一枚骰子两次，将出现的点数分别记为.
（1）设向量，，求的概率；
（2）求在点数之和不大于5的条件下，中至少有一个为2的概率.

7 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高二学生平均每天体育锻炼的时间进行调查，调查结果如下表，将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数	20	36	44	50	40	10

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表；并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？

	锻炼不达标	锻炼达标	合计
男
女		20	110
合计

（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流，
（ⅰ）求这5人中，男生、女生各有多少人？
（ⅱ）从参加体会交流的5人中，随机选出3人作重点发言，求选出的这3人中至少有1名女生的概率.
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

8 . 一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取2次，则取得小球标号最大值是3的概率为________.

9 . 某人抛一颗质地均匀的骰子，记事件A=“出现的点数为奇数”，B=“出现的点数不大于3”，则下列说法正确的是（       ）

A．事件A与B对立	B．
C．事件A与B互斥	D．

10 . 某学校进行足球选拔赛，有甲、乙、丙、丁四个球队，每两队要进行一场比赛，开始记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲胜乙、丙、丁的概率分别是0.5、0.6、0.8，甲负乙、丙、丁的概率分别是0.3、0.2、0.1，最后得分大于等于7胜出，则甲胜出的概率为________.