1 . 若，，，则事件与的关系是（       ）

A．事件与互斥	B．事件与对立
C．事件与相互独立	D．事件与既互斥又相互独立

2 . 一个盒子里装有2个白球，3个红球，不放回地随机摸球，每次摸出一个，事件“第一次摸出红球”，事件“第二次摸出红球”，事件“第三次摸出红球”，求事件“三次都摸出红球”的概率．

3 . （多选）下列几种概率是条件概率的是（       ）

A．某校高中三个年级各派一名男生和一名女生参加市里的中学生运动会，每人参加一个不同的项目，已知一名女生获得冠军，该名女生是高一学生的概率

B．掷一枚骰子，掷出的点数为3的概率

C．在一副扑克牌的52张（去掉两张王牌后）中任取1张，在抽到梅花的条件下，抽到的是梅花5的概率

D．商场进行抽奖活动，某位顾客中奖的概率

4 . 一个盒子里有1红1绿4黄六个相同的球，每次拿一个，共拿三次，记拿到黄色球的个数为．
（1）若取球过程是无放回的，则事件发生的概率为______；
（2）若取球过程是有放回的，则事件发生的概率为______．

5 . 抛掷一枚质地均匀的硬币两次．
(1)两次都是正面向上的概率是多少？
(2)在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？
(3)在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？

6 . 根据资料统计，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险的概率为0.6，购买甲、乙保险相互独立，各车主间相互独立．
(1)求一位车主同时购买甲、乙两种保险的概率；
(2)求一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险的概率．

7 . 已知一袋中有大小、质地相同的4个红球和2个白球，则下列结论中正确的有（       ）

A．从中任取3个球，恰有1个白球的概率是

B．从中有放回地取球6次，每次任取1个球，则取到红球的次数的方差为

C．现从中不放回地取球2次，每次任取1个球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为

D．从中有放回地取球3次，每次任取1个球，则取到两次红球的概率为

8 . 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练，对提高‘数学应用题’得分率的作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：

	60分以下	61~70分	71~80分	81~90分	91~100分
甲班（人数）	3	11	6	12	18
乙班（人数）	7	8	10	10	15

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
(1)计算两个班级的优秀率；
(2)根据以上统计数据填写下面列联表，分析能否认为加强“语文阅读理解”训练对提高“数学应用题”得分率有帮助？

	优秀人数	非优秀人数	合计
甲班
乙班
合计

参考公式及数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 某书业出版集团为适应新时期学生的需要，不断改革创新，得到了广大师生的一致认可与好评，该集团为应对教材改革的需要，为今后的工作做好准备，为此特别统计了近9年以来数学学科教辅材料的年销售额（单位：十万本，），得到如图所示的散点图及一些统计量的值：（其中1~9对应的年份是2014~2022）

2.72	19	139.09	1095

表中，．
(1)从9个样本点中任意选取2个，在2个点的年销售额都不高于三十万本的条件下，求2个点都高于二十万本的概率；
(2)由散点图分析，样本点都集中在曲线的附近，求关于的回归方程，并估计该书业出版集团从哪一年开始数学教辅材料的年销售额超过四十万本．
参考公式：回归直线方程中，，
参考数据：．

10 . 某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如下表所示的列联表.经计算，则可以推断出（       ）

	满意	不满意
男	30	20
女	40	10

A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为

B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意

C．有不少于95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异

D．有不少于99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异