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解析
| 共计 3 道试题
1 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换,包括2种变换和4种变换
模变为原来的倍,同时逆时针旋转
模变为原来的倍,同时顺时针旋转
模变为原来的倍,同时逆时针旋转
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转
模变为原来的倍,同时逆时针旋转
模变为原来的倍,同时顺时针旋转
记集合,若每次从集合中随机抽取一种变换,每次抽取彼此相互独立,经过次抽取,依次将第次抽取的变换记为,即可得到一个维有序变换序列,记为,则以下判断中正确的序号是__________.
①单位向量经过奇数次变换后所得向量与向量同向的概率为
②单位向量经过偶数次变换后所得向量与向量同向的概率为
③若单位向量经过变换后得到向量,则中有且只有2个变换;
④单位向量经过变换后得到向量的概率为.
2021-06-04更新 | 672次组卷 | 5卷引用:北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题
2 . 某工厂生产一种汽车的元件,该元件是经过ABC三道工序加工而成的,ABC三道工序加工的元件合格率分别为,已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工都合格的元件为一等品;恰有两道工序加工合格的元件为二等品;其他的为废品,不进入市场.
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
3 . 某地区教委要对高三期中数学练习进行调研,考查试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空,第一空答对得3分,答错或不答得0分:第二空答对得2分,答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷,其中该题的得分组成容量为1000的样本,统计结果如下表:
第一空得分情况

得分

0

3

人数

200

800

第二空得分情况

得分

0

2

人数

700

300

(1)这个地区的一名高三学生因故未参加考试,如果这名学生参加考试,以样本中各种得分情况的频率作为该同学相应的各种得分情况的概率,试求该同学这道题的得分的分布列与数学期望;
(2)从该地区高三学生中,随机抽取2位同学,以样本中各种得分情况的频率作为概率,求这2人中恰好有一个同学得满分的概率.
共计 平均难度:一般