名校
1 . 在正三棱柱
中，若
点处有一只蚂蚁，随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动，且向每个相邻顶点移动的概率相同，设蚂蚁移动5次后还在底面ABC的概率为___________ ;
中，若点处有一只蚂蚁，随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动，且向每个相邻顶点移动的概率相同，设蚂蚁移动5次后还在底面ABC的概率为
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名校
解题方法
2 . 已知
，
.若随机事件A，B相互独立，则（ ）
，.若随机事件A，B相互独立，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 为弘扬体育精神，营造校园体育氛围，某校组织“青春杯”3V3篮球比赛，甲、乙两队进入决赛．规定：先累计胜两场者为冠军，一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后，将不能参加后面场次的比赛．在规则允许的情况下，甲队中球员
都会参赛，他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为
和
，且每场比赛中犯规4次以上的概率为
．
(1)求甲队第二场比赛获胜的概率；
(2)用
表示比赛结束时比赛场数，求的期望；
(3)已知球员在第一场比赛中犯规4次以上，求甲队比赛获胜的概率．
都会参赛，他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为和，且每场比赛中犯规4次以上的概率为．(1)求甲队第二场比赛获胜的概率；
(2)用
表示比赛结束时比赛场数，求的期望；(3)已知球员
在第一场比赛中犯规4次以上，求甲队比赛获胜的概率．
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2023-03-10更新
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2642次组卷
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11卷引用：安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄二中实验学校2024届高三上学期10月第二次调研数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）专题04随机变量及其分布（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）专题06 统计概率综合（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
真题
名校
4 . 某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游.
(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个，求这两个国家包括A1，但不包括B1的概率．
(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个，求这两个国家包括A1，但不包括B1的概率．
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2017-08-07更新
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6036次组卷
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29卷引用：安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题【区级联考】天津市蓟州区2019届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教B版高中数学必修三同步测试：第3章 概率测评（已下线）2019年3月27日《每日一题》必修3 古典概型（其他模型）（已下线）2019年6月23日 《每日一题》文数-每周一测人教A版2017-2018学年必修三综合学业质量标准检测数学试题（已下线）专题10.4 随机事件的概率与古典概型（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.5 古典概型（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 过关检测试卷人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题广东省江门市第二中学2019-2020年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（练）- 2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点46 古典概型-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）10.1.3 古典概型-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.2.1 随机事件的概率（1） 学案新疆阜康市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）（已下线）专题09 随机事件的概率题型汇总-《期末真题分类汇编》（江苏专用）专题34概率统计解答题(第二部分)
5 . 从分别写有
的
张卡片中随机抽取
张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为
的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A． | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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22630次组卷
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84卷引用：安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2018-2019学年高二上学期期中模块检测数学试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学试题内蒙古包头市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一(平行班)下学期期中数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）黑龙江省大庆市大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期第八次学分认定（期末）考试数学（理）试题【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题步步高高一数学暑假作业：作业13 古典概型【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题智能测评与辅导[文]-概率与统计河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2019年11月24日《每日一题》一轮复习理数-每周一测上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.1~5.3.4 综合拔高练（已下线）专题10.4 随机事件的概率与古典概型（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.3 古典概型人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 综合拔高练2020届辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 模拟高考检测人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项河北省唐山市开滦一中2019-2020学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）第52讲 古典概型-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.4 古典概型与几何概型（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点46 古典概型-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题11.4 古典概型与几何概型（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题5.2 概率（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第三章 概率【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）（已下线）考点突破10 概率-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题河北正定中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点45 概率-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题6-10题（已下线）第3课时 课中 古典概型（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习40古典概型人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 综合验收检测（已下线）专题10 古典概型与几何概型（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题45 古典概型与几何概型的计算策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省宜春市宜丰中学、万载中学、宜春一中三校联考2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题13概率统计（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）第十章 概率（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1 随机事件与概率（已下线）专题13 概率统计选填题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）12.3频率与概率（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）第42讲 随机事件的概率（1）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.2 概率及运算 5.2.1 古典概型（已下线）【一题多变】有无放回 两类分布（已下线）8.3 随机事件的概率、古典概型（高考真题素材之十年高考）专题27概率统计选择填空题(第二部分)
真题
名校
6 . 在
上随机地取一个数
，则事件“直线
与圆
相交”发生的概率为__________ ．
上随机地取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为
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2016-12-04更新
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1996次组卷
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22卷引用：安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试卷2017届广东省广雅中学、江西省南昌二中高三下学期联合测试理数试卷贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题贵州省遵义市航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十六） 概 率新疆维吾尔自治区五大名校2017-2018学年高二下学期期末数学试题【市级联考】云南省腾冲市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题智能测评与辅导[理]-概率专题10.3 概率（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江苏省南通市西亭高级中学高三上学期第一次校内模拟测试数学(理)试题专题08+概率与统计-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）考点52 几何概型-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第三章 概率【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）（已下线）专题45 古典概型与几何概型的计算策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题50 盘点古典（几何概型）概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2专题25概率统计选择填空题(第二部分)
7 . 在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：
（1）恰有两道题答对的概率；
（2）至少答对一道题的概率．
（1）恰有两道题答对的概率；
（2）至少答对一道题的概率．
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2016-11-30更新
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1275次组卷
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9卷引用：安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题广西防城港市防城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）福建省泉州市09-10学年高二下学期数学期末试卷（理科）（已下线）同步君人教A版选修2-3第二章2.2.3 独立重复试验与二项分布高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布（已下线）复习题三42008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第3章复习题
2010·河北石家庄·二模
名校
解题方法
8 . 在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
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2016-11-30更新
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4917次组卷
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17卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（B)数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（B)数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题北京市第九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（文）2014—2015学年北京市延庆县高二第二学期期末考试数学（理）试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 概率 本章复习提升（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题15.3 互斥事件与独立事件（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京高二专题11概率与统计（第一部分）
