名校
1 . 第22届世界杯足球赛在卡塔尔举办,各地中学掀起足球热.甲、乙两名同学进行足球点球比赛,每人点球3次,射进点球一次得50分,否则得0分.已知甲每次射进点球的概率为
,且每次是否射进点球互不影响;乙第一次射进点球的概率为
,从第二次点球开始,受心理因素影响,若前一次射进点球,则下一次射进点球的概率为
,若前一次没有射进点球,则下一次射进点球的概率为
.
(1)设甲3次点球的总得分为X,求X的概率分布列和数学期望;
(2)求乙总得分为100分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)设甲3次点球的总得分为X,求X的概率分布列和数学期望;
(2)求乙总得分为100分的概率.
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2023-05-13更新
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1436次组卷
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4卷引用:江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 随着新课程标准的实施,新高考改革的推进,越来越多的普通高中学校认识到了生涯规划教育对学生发展的重要性,生涯规划知识大赛可以鼓励学生树立正确的学习观、生活观.某校高一年级1000名学生参加生涯规划知识大赛初赛,所有学生的成绩均在区间
内,学校将初赛成绩分成5组:
加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/14/6cee5daa-996b-48b3-bc9b-9956119bad8a.png?resizew=210)
(1)试估计这1000名学生初赛成绩的平均数
(同一组的数据以该组区间的中间值作代表);
(2)为了帮学生制定合理的生涯规划学习计划,学校从成绩不足70分的两组学生中用分层抽样的方法随机抽取6人,然后再从抽取的6人中任意选取2人进行个别辅导,求选取的2人中恰有1人成绩在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8b540ae75cd1d40258a6f587f4d43c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c9bc3bc70d69243ab9588dceae7de92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/14/6cee5daa-996b-48b3-bc9b-9956119bad8a.png?resizew=210)
(1)试估计这1000名学生初赛成绩的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)为了帮学生制定合理的生涯规划学习计划,学校从成绩不足70分的两组学生中用分层抽样的方法随机抽取6人,然后再从抽取的6人中任意选取2人进行个别辅导,求选取的2人中恰有1人成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
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2023-05-12更新
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1405次组卷
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6卷引用:江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(文)试题
江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)云南省昆明市第八中学2023-2024高二上学期9月月考数学试题
3 . 某同学在生物研究性学习中,对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究,于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)从这5天中任选2天,求这2天发芽的种子数均不大于26的概率;
(2)请根据这5天中的数据,求出
关于
的线性回归方程
.
附:回归直线的斜率的最小二乘估计公式为
.
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(2)请根据这5天中的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
附:回归直线的斜率的最小二乘估计公式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9dd578e0201cec5ab56e13750a03f.png)
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解题方法
4 . 世界杯小组赛中,A,B,C,D四支球队被分到同一组进行循环赛(每两队间进行一场比赛,获胜的球队积3分,平局两队各积1分,落败的球队积0分).已知四支球队实力相当,每支球队在每场比赛中胜,负,平的概率分别为0.4,0.4,0.2.
(1)求A队踢完三场比赛后积分不少于6分的概率;
(2)求四支球队比完后积分相同的概率.
(1)求A队踢完三场比赛后积分不少于6分的概率;
(2)求四支球队比完后积分相同的概率.
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2023-05-02更新
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415次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2023届高三第二次质检试题数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 据城市《生活饮用水卫生标准》要求菌落总数必须小于等于130(单位:CFU/mL)才合格,否则视为不合格饮用水.某省环保厅对甲、乙两地各抽取5个自来水厂进行菌落总数检测,所得数据如下表所示(单位:CFU/mL).其中有两个乙地的自来水厂检测数据不准确,在表中用x,y表示.
(1)从被检测的5个甲地自来水厂任取2个,求这2家自来水厂菌落总数都不超标的概率;
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL,且
,求乙地自来水厂菌落总数的方差的最小值.
甲水厂 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙水厂 | 100 | 120 | x | y | 160 |
(2)若5个乙地自来水厂菌落总数的平均值为120CFU/mL,且
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2023-05-01更新
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255次组卷
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2卷引用:江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(文)试题
名校
6 . 小明参加学校组织的党的二十大知识竞赛,一路过关斩将,与小李一同进入冠亚军争夺赛.根据以往比赛经验,每局比赛小明先答题获胜的概率为
,后答题获胜的概率为
.现有两种比赛规则供选择:①三局两胜制,即先获胜两局者赢得比赛,②五局三胜制,即先获胜三局者赢得比赛.每局比赛只有胜败两种结果,采用抽签决定谁先答题,谁先答题可选择赛制规则,接下来的一局轮换先答题.已知小明抽到先答题.
(1)若采用三局两胜制,设每局比赛获胜者得2分,败者得-1分,
表示比赛结束时小明的总得分,求
的分布列和数学期望;
(2)假如你是小明,选择哪种比赛规则,获得冠军的机会更大,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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(1)若采用三局两胜制,设每局比赛获胜者得2分,败者得-1分,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)假如你是小明,选择哪种比赛规则,获得冠军的机会更大,并说明理由.
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2023-04-28更新
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554次组卷
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2卷引用:江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学(理)试题
解题方法
7 . 随着春季学期开学,某市市场监管局加强了对学校食堂食品安全管理,助力推广校园文明餐桌行动,培养广大师生文明餐桌新理念,以“小餐桌”带动“大文明”,同时践行绿色发展理念.该市某中学有A,B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务,王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐,近一个月(30天)选择餐厅就餐情况统计如下:
假设王同学、张老师选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望
;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,
,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明:
.
选择餐厅情况(午餐,晚餐) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
王同学 | 9天 | 6天 | 12天 | 3天 |
张老师 | 6天 | 6天 | 6天 | 12天 |
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf730426a80436f119cf3d0a4f9272ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e760c837d3365d29e103f89e02deda57.png)
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2023-04-24更新
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2898次组卷
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5卷引用:江西省南昌市2023届高三三模数学(理)试题
江西省南昌市2023届高三三模数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷)(已下线)模块六 专题11 易错题目重组卷( 黑龙江卷)(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
解题方法
8 . 为推动农村可持续生态农业的发展,广东某农场用五年的时间按照有机标准新改良了100亩土地,预计在改良后的土地上种植有机水果
和其它作物,并根据市场需求确定有机水果
的种植面积.农场经营采用的是CSA农业经营模式即社区支持农业,农场从CSA会员中随机抽取了南方、北方会员共200人,调查数据如下.
(1)视频率为概率,分别估计南方、北方会员中喜欢有机水果
的概率;
(2)(i)判断是否有
的把握认为是否喜欢有机水果
与会员的区域有关?
(ii)已知农场CSA会员有2000人,其中南方会员有1200人,若喜欢有机水果
的人不低于1100人,则可种植50亩左右的有机水果
,否则只能种植30亩左右,试问该农场应怎样安排有机水果
的种植面积.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
喜欢有机水果![]() | 不喜欢有机水果![]() | |
南方会员 | 80 | 40 |
北方会员 | 40 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)(i)判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bf15e9d132bf3ae257c1741654f0c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(ii)已知农场CSA会员有2000人,其中南方会员有1200人,若喜欢有机水果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9c3a380e9229f1f709f929f2cc03b3.png)
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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2023-04-23更新
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282次组卷
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2卷引用:江西省宜春市2023届高三第二轮验收考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙两人各有一只箱子.甲的箱子里放有大小形状完全相同的3个红球、2个黄球和1个蓝球.乙的箱子里放有大小形状完全相同的x个红球、y个黄球和z个蓝球,
.现两人各从自己的箱子里任取一球,规定同色时乙胜,异色时甲胜.
(1)当
,
,
时,求乙胜的概率;
(2)若规定:当乙取红球、黄球和蓝球获胜的得分分别是1分、2分和3分,否则得零分.求乙得分均值的最大值,并求此时x,y,z的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee04044061de08c9bfe49ce60fb68287.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107babba45f110012183dc4dc54490f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598caae9102ce0b49bdd2ea12189562d.png)
(2)若规定:当乙取红球、黄球和蓝球获胜的得分分别是1分、2分和3分,否则得零分.求乙得分均值的最大值,并求此时x,y,z的值.
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2023-04-23更新
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1345次组卷
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5卷引用:江西省九江十校2023届高三第二次联考数学(理)试题
10 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客,提供了A、B两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:
(1)填补上面的统计表中的空缺数据,并讨论能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为对A、B两条路线的选择与性别有关系?
(2)为提高服务质量,A路线管理部门从对A路线评价为“一般”的50人中按照分层抽样的方法抽取5人听取整改建议,并从抽取的5人中随机抽取2人给予奖励,求被奖励的人恰为一男一女的概率.
附:
,其中
.
A路线 | B路线 | 合计 | |||
好 | 一般 | 好 | 一般 | ||
男 | 20 | 55 | 120 | ||
女 | 90 | 40 | 180 | ||
合计 | 50 | 75 | 300 |
(2)为提高服务质量,A路线管理部门从对A路线评价为“一般”的50人中按照分层抽样的方法抽取5人听取整改建议,并从抽取的5人中随机抽取2人给予奖励,求被奖励的人恰为一男一女的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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