名校
1 . 甲､乙､丙三人各自独立地破译某密码，已知甲､乙都译出密码的概率为
，甲､丙都译出密码的概率为
，乙､丙都译出密码的概率为
.
(1)分别求甲､乙､丙三人各自译出密码的概率；
(2)求密码被破译的概率.
，甲､丙都译出密码的概率为，乙､丙都译出密码的概率为.(1)分别求甲､乙､丙三人各自译出密码的概率；
(2)求密码被破译的概率.
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2023-09-05更新
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307次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江汉区2023-2024学年高二上学期8月新起点摸底考试数学试题
名校
2 . 甲、乙两位同学参加某知识闯关训练，最后一关只有两道题目，已知甲同学答对每道题的概率都为p，乙同学答对每道题的概率都为
，且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知同一题甲、乙至少一人答对的概率为
，两人都答对的概率为
．
(1)求p和q的值；
(2)试求最后一关甲同学答对的题数小于乙同学答对的题数的概率．
，且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知同一题甲、乙至少一人答对的概率为，两人都答对的概率为．(1)求p和q的值；
(2)试求最后一关甲同学答对的题数小于乙同学答对的题数的概率．
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2023-09-04更新
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863次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题
名校
解题方法
3 . 摇奖器中有6个小球，其中4个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这些小球上记号之和，如果参加此次摇奖，求获得所有可能奖金数及相应的概率.
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名校
解题方法
4 . 全国执业医师证考试分实践技能考试与医学综合笔试两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则执业医师考试“合格”，并颁发执业医师证书.甲、乙、丙三人在医学综合笔试中“合格”的概率依次为
，
，
，在实践技能考试中“合格”的概率依次为
，，，所有考试是否合格互不影响.
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行实践技能考试与医学综合笔试两项考试，谁获得执业医师证书的可能性最大？
(2)这三人进行实践技能考试与医学综合理论考试两项考试后，求恰有两人获得执业医师证书的概率.
，，，在实践技能考试中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格互不影响.(1)假设甲、乙、丙三人同时进行实践技能考试与医学综合笔试两项考试，谁获得执业医师证书的可能性最大？
(2)这三人进行实践技能考试与医学综合理论考试两项考试后，求恰有两人获得执业医师证书的概率.
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2023-08-26更新
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959次组卷
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3卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
名校
解题方法
5 . 某高校承办了杭州亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.
(1)求a，b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的60%分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四，第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同. (1)求a，b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的60%分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四，第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.
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2023-08-13更新
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1013次组卷
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5卷引用：湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 袋中装有黑球和白球共
个，从中任取
个球都是白球的概率为
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取
球，甲先取，乙后取，然后甲再取
取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用
表示取球终止所需要的取球次数.
(1)求袋中所有的白球的个数；
(2)求随机变量的分布列；
(3)求乙取到白球的概率.
个，从中任取个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.(1)求袋中所有的白球的个数；
(2)求随机变量
的分布列；(3)求乙取到白球的概率.
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2023-08-12更新
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398次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）4.2.2 离散型随机变量的分布列（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业（提升版）（已下线）专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 甲、乙两名技工加工某种零件，加工的零件需经过至多两次质检，首次质检合格的零件作为一等品出售，不合格的零件交由原技工进行重新加工，重新加工完进行再次质检，再次质检合格的产品作为二等品出售，不合格的作废品处理．已知甲加工的零件首次质检的合格率为，重新加工后再次质检的合格率为，乙加工的零件首次质检和重新加工后再次质检的合格率均为，且每次质检合格与否相互独立，现由甲、乙两人各加工1个零件．
(1)求这2个零件均质检合格的概率；
(2)若一等品的价格为100元，二等品的价格为50元，废品的价格为0元，求这2个零件的价格之和不低于100元的概率.
，重新加工后再次质检的合格率为，乙加工的零件首次质检和重新加工后再次质检的合格率均为，且每次质检合格与否相互独立，现由甲、乙两人各加工1个零件．(1)求这2个零件均质检合格的概率；
(2)若一等品的价格为100元，二等品的价格为50元，废品的价格为0元，求这2个零件的价格之和不低于100元的概率.
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2023-08-11更新
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696次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第十章：概率（单元测试，新题型）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 从某校的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如图频率分布直方图．
的值；
(2)求该组数据的众数和平均数；
(3)从该市的中学生中随机抽取一名男生，根据直方图中的信息，估计其身高在
以下的概率．
的值；(2)求该组数据的众数和平均数；
(3)从该市的中学生中随机抽取一名男生，根据直方图中的信息，估计其身高在
以下的概率．
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名校
9 . 为了纪念中国古代数学家祖冲之在圆周率上的贡献，联合国教科文组织第四十届大会上把每年的3月14日定为“国际数学日”.2023年3月14日，某学校举行数学文化节活动，其中一项活动是数独比赛（注：数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，又称九宫格）.甲、乙两位同学进入了最后决赛，进行数独王的争夺.决赛规则如下：进行两轮数独比赛，每人每轮比赛在规定时间内做对得1分，没做对得0分，两轮结束总得分高的为数独王，得分相同则进行加赛.根据以往成绩分析，已知甲每轮做对的概率为0.8，乙每轮做对的概率为0.75，且每轮比赛中甲、乙是否做对互不影响，各轮比赛甲、乙是否做对也互不影响.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率；
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率；
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
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2023-08-02更新
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1101次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）10.2事件的相互独立性【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 某工厂为加强安全管理，进行安全生产知识竞赛，规则如下：在初赛中有两轮答题：第一轮从A类的5个问题中任选两题作答，若两题都答对，则得20分，否则得0分；第二轮从B类的4个问题中任选两题依次作答，每答对一题得20分，答错得0分.若两轮总得分不低于40分，则晋级复赛.甲和乙同时参赛，已知甲每个问题答对的概率都为0.6，在A类的5个问题中，乙只能答对4个问题，在B类的4个问题中，乙答对的概率都为0.4，甲、乙回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求乙在第一轮比赛中得20分的概率；
(2)以晋级复赛的概率大小为依据，甲和乙谁更容易晋级复赛?
(1)求乙在第一轮比赛中得20分的概率；
(2)以晋级复赛的概率大小为依据，甲和乙谁更容易晋级复赛?
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2023-07-14更新
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426次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
