解题方法
1 . 某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛,并抽取了其中20名学生的成绩进行分析.右图是这20名学生竞赛成绩(单位:分)的频率分布直方图,其分组为
,
,…,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/9/bf64a60a-77a3-4dab-9534-a459c0e258f2.png?resizew=263)
(1)求图中
的值及成绩分别落在
与
中的学生人数;
(2)学校决定从成绩在
的学生中任选
名进行座谈,求这
人的成绩都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2602378a095360f4835e4500bb6b8401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08fb2d62c8474bcd6129f36bbab5256d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62714be720475d92091ee2dc0b33e0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e75fdffc09e937dc09f2d54b4dc43a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/9/bf64a60a-77a3-4dab-9534-a459c0e258f2.png?resizew=263)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2602378a095360f4835e4500bb6b8401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08fb2d62c8474bcd6129f36bbab5256d.png)
(2)学校决定从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d7a75bd0107ac57e13915a5c49f6265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08fb2d62c8474bcd6129f36bbab5256d.png)
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406次组卷
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2卷引用:2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为:非低碳族“,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图,并求n,a,p的值;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/67239a5c-7bef-4adc-92ce-f2f43389cb76.png?resizew=327)
(2)从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,求选取的3名领队中年龄都在
岁的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2575f6ecdcb4927df9b70e0d62058f5f.png)
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
1 | ![]() | 120 | 0.6 |
2 | ![]() | 195 | p |
3 | ![]() | 100 | 0.5 |
4 | ![]() | a | 0.4 |
5 | ![]() | 30 | 0.3 |
6 | ![]() | 15 | 0.3 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/67239a5c-7bef-4adc-92ce-f2f43389cb76.png?resizew=327)
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734cb016f33fdace71932bf7e3822f2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800b0a64d3ce6cb4143e8a363a805e92.png)
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2016-12-04更新
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348次组卷
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2卷引用:四川成都双流县双流中学2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试卷
解题方法
3 . 随着智能手机等电子产品的普及,“低头族”正成为现代社会的一个流行词.在路上、在餐厅里、在公交车上,随处可见低头玩手机的人,这种“低头族现象”冲击了人们面对面交流的温情,也对人们的健康构成一定的影响.为此,某报社发起一项专题调查,记者随机采访了
名市民,得到这
名市民每人在一天内低头玩手机的时间(单位:小时),根据此数据作出频数的统计表和频率分布直方图如下:
(Ⅰ)求出表中的
及图中
的值;
(Ⅱ)试估计这
名市民在一天内低头玩手机的平均时间(同一组的数据用该组的中间值作代表);
(Ⅲ)在所取样本中,从一天内低头玩手机的时间不少于2小时的市民中任取2人,求两人在一天内低头玩手机的时间都在区间[2,2.5)内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
分组 | 频数 | 频率 |
[0,0.5) | 4 | 0.10 |
[0.5,1) | ![]() ![]() | ![]() |
[1,1.5) | 10 | ![]() |
[1.5,2) | 6 | 0.15 |
[2,2.5) | 4 | 0.10 |
[2.5,3) | 2 | 0.05 |
合计 | ![]() | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d9944ad6c49dba36338a9fe76835d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)试估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(Ⅲ)在所取样本中,从一天内低头玩手机的时间不少于2小时的市民中任取2人,求两人在一天内低头玩手机的时间都在区间[2,2.5)内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/8/2713777f-822e-4bfc-b12a-67c9a71ccd9e.png?resizew=268)
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4 . 某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/3/1572516162592768/1572516168622080/STEM/09e7764f3f824fbb81d6e0af48425ed4.png)
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官A进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/3/1572516162592768/1572516168622080/STEM/09e7764f3f824fbb81d6e0af48425ed4.png)
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官A进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
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2016-12-04更新
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251次组卷
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3卷引用:2015-2016学年四川省遂宁市高二上学期期末考试理科数学试卷
5 . 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率
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2016-12-04更新
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789次组卷
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4卷引用:四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
解题方法
6 . 某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了
人,回答问题统计结果如下图表所示:
的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的概率 |
1 |
| 5 | 0.5 |
2 |
| 0.9 | |
3 | 27 |
| |
4 |
| 0.36 | |
5 | 3 |
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2edfccf9159bb4010669e938f788149b.png)
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
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2016-12-04更新
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1945次组卷
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10卷引用:四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题2015-2016学年广东省惠州市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年广东省惠州一中高二上期中文科数学试卷辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题2016-2017学年山东省德州市高一上学期期末检测数学试卷12016-2017学年山东省德州市高一上学期期末检测数学试卷2【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年下学期高一年级期中考试数学试题
7 . 学校游园活动有这样一个游戏:A箱子里装有3个白球,2个黑球,B箱子里装有2个白球,2个黑球,参加该游戏的同学从两个箱子中各摸出一个球,若颜色相同则获奖,现甲同学参加了一次该游戏.
(Ⅰ)求甲获奖的概率P;
(Ⅱ)记甲摸出的两个球中白球的个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望E(ξ)
(Ⅰ)求甲获奖的概率P;
(Ⅱ)记甲摸出的两个球中白球的个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望E(ξ)
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名校
解题方法
8 . 甲箱的产品中有5个正品和3个次品,乙箱的产品有4个正品和3个次品.
(1)从甲箱中任取2个产品,求这2个产品都是次品的概率;
(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中,然后再从乙箱中任取一个产品,求取出的这个产品是正品的概率.
(1)从甲箱中任取2个产品,求这2个产品都是次品的概率;
(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中,然后再从乙箱中任取一个产品,求取出的这个产品是正品的概率.
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2016-12-04更新
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595次组卷
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12卷引用:四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题2014-2015学年陕西宝鸡卧龙寺中学高二上学期期末命题比赛数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下5.8周考理科数学卷(已下线)7.1.2全概率公式(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—单元测试沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第7章 7.1 条件概率与相关公式(已下线)7.1.2 全概率公式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 最新高考改革方案已在上海实施,某教育行政主管部门为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法,对我市某中学500名师生进行调查,统计结果如下:
从全体被调查师生中随机抽取1人,该人是“赞成改革”的学生的概率为0.3,且z=2y,
(1)现从全体被调查师生中分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查,则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少?
(2)在(1)中所抽取的“不赞成改革”的人中,随机选出三人进行座谈,求至少有一名教师被选出的概率.
赞成改革 | 不赞成改革 | 无所谓 | |
教师 | 120 | y | 40 |
学生 | x | z | 130 |
从全体被调查师生中随机抽取1人,该人是“赞成改革”的学生的概率为0.3,且z=2y,
(1)现从全体被调查师生中分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查,则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少?
(2)在(1)中所抽取的“不赞成改革”的人中,随机选出三人进行座谈,求至少有一名教师被选出的概率.
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2016-12-04更新
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440次组卷
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3卷引用:2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期末理科数学试卷
11-12高二下·内蒙古包头·期中
10 . 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,
,第五组
.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按上述分组方法得到的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/27/1572470260064256/1572470266241024/STEM/10fbd2e1bf17444f86c9c08190570115.png?resizew=303)
(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知
求事件“
”发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9a4ebdb4095b1cbfc8d7593186b60a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb9d82c8e64e7a2c3dd9dfae0d6a9f41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9daf6a9aa5af7c4fedd82a80f4442275.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/27/1572470260064256/1572470266241024/STEM/10fbd2e1bf17444f86c9c08190570115.png?resizew=303)
(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b718ec6ff65f857c4409c02c06690e8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d237daf06a5803c0a79f25221f601c0.png)
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733次组卷
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10卷引用:2011-2012学年四川省成都市铁路中学高二5月月考数学试卷
(已下线)2011-2012学年四川省成都市铁路中学高二5月月考数学试卷(已下线)2011-2012学年内蒙古包头三十三中高二下学期期中考试理科数学试卷江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考(统招班)数学(理)试题福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期初综合检测试数学试题(已下线)2011—2012学年河北衡水中学高一第二学期期末理科数学试卷(已下线)2014届江西省新余一中宜春中学高三年级联考文科数学试卷(已下线)2014届江西师大附中高三三模数学文科数学试卷(已下线)2013-2014学年广东省清远市高一下学期期末考试数学试卷2015届山东省日照市高三校际联合检测(二模)文科数学试卷2016届广西武鸣县高中高三8月月考文科数学试卷