名校
1 . 已知甲箱中有2个白球和4个红球,乙箱中有4个白球和2个红球.质点从原点出发,每次等可能的向左或向右移动一个单位,记事件
“质点移动6次,最终在2的位置”.
发生的概率;
(2)若事件
发生,从甲箱中取一球,否则从乙箱中取一球.求取出的球是红球的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2024-05-11更新
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778次组卷
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3卷引用:四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市永川北山中学校2024届高三下学期高考预测卷(最后一套)数学试题
名校
2 . 2023年,某地为了帮助中小微企业渡过难关,给予企业一定的专项贷款资金支持.下图是该地100家中小微企业的专项贷款金额(万元)的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/19/53efa12d-bf0d-43da-b909-80516d31d1ee.png?resizew=238)
(1)确定
的值,并估计这100家中小微企业的专项贷款金额的众数;
(2)从这100家中小微企业中按专项贷款金额分层抽样随机抽取20家,再从这20家专项贷款金额在
内的企业中随机抽取3家,求这3家的专项贷款金额都在
内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/19/53efa12d-bf0d-43da-b909-80516d31d1ee.png?resizew=238)
(1)确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从这100家中小微企业中按专项贷款金额分层抽样随机抽取20家,再从这20家专项贷款金额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e84892a356fa77874cc2dde26529eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056344512c478f00a3e69f1394659d69.png)
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名校
3 . 习近平总书记指出:“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制,塑造自尊自信、理性平和、亲善友爱的社会心态.”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中,心理医生的相关心理疏导起到了重要作用.某心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况,随机抽取
位市民进行心理健康问卷调查,按所得评分(满分
分)从低到高将心理健康状况分为四个等级:
并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在
的市民为
人.
(1)求
的值及频率分布直方图中
的值;
(2)在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中,按照调查评分分层抽取
人,进行心理疏导.据以往数据统计,经过心理疏导后,调查评分在
的市民心理等级转为 “良好”的概率为
,调查评分在
的市民心理等级转为“良好”的概率为
,若经过心理疏导后的恢复情况相互独立,试问在抽取的
人中,经过心理疏导后,至少有一人心理等级转为“良好”的概率为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
调查评分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
心理等级 | 有隐患 | 一般 | 良好 | 优秀 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/3/dbdc9526-8d53-4f02-b41c-1acc931e280a.png?resizew=235)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中,按照调查评分分层抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2023-09-01更新
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676次组卷
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6卷引用:四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于
和
之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组
,第二组
,…,第八组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为
,事件
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b810e3b04433cd9a846e4562fb70a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe013823b7e09302fd5a69d713c5b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d2570a8c8d1a740a91e4b5facf9123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439f8009ecaf546e38642730be395ec5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea01a998ab857ec93b27e3659cb16eac.png)
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b68d1988fee1e1d357bf196b03619b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018621a7f453480c26c99bcc9d654757.png)
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2024-02-23更新
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289次组卷
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9卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)10.1.3古典概型(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 为全面贯彻落实习近平总书记“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”的指示精神和中共中央国务院印发的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件要求.南充高中建成以“种桑养蚕”为主题的学生劳动实践基地,该基地于2023年4月在南充高中高坪校区完工,基地包括桑树基地和养蚕基地.现学校给高中10个班每班划分一块实践基地用于种植桑树,经过一段时间的维护,根据这10个班桑树未存活的数量绘制如下频率分布直方图,桑树未存活数量凡超过30棵的班级,设为需“重点教授劳动技术班级”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/3/59fdf90b-fe87-46f2-99ba-dd45d0ce469a.png?resizew=229)
(1)根据直方图估计这10个班级的未存活桑树的平均数和中位数;
(2)现从“重点教授劳动技术班级”中随机抽取两个班级调查其劳动课上课情况,求抽出来的班级中有且仅有一个“重点教授劳动技术班级”在(40,50]的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/3/59fdf90b-fe87-46f2-99ba-dd45d0ce469a.png?resizew=229)
(1)根据直方图估计这10个班级的未存活桑树的平均数和中位数;
(2)现从“重点教授劳动技术班级”中随机抽取两个班级调查其劳动课上课情况,求抽出来的班级中有且仅有一个“重点教授劳动技术班级”在(40,50]的概率.
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2023-05-02更新
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325次组卷
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3卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题
6 . 设集合
,集合
.
(1)设集合
,求集合
所对应平面区域的面积;
(2)设集合
对应平面区域为
,集合
对应平面区域为
.为估算
的近似值,在区域
中随机撒下600粒豆子,发现有330粒豆子落在区域
中,据此请你求出
的近似值(保留两位小数,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13bff5ec878e8e95f9aafa2907a9309e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd25dd48dbf0f6fc765b640cc20ed499.png)
(1)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2b14c8663035923163ff40d61e1127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
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名校
7 . 某电器公司的市场调研人员为了改进和评价市场营销方案,对公司某种产品最近五个月内的市场占有率进行了统计,结果如表所示:
(1)从上述五个月份中随机抽取两个月,求该产品市场占有率均超过10%的概率;
(2)求
关于
的线性回归方程,并预测何时该种产品的市场占有率开始超过35%.
,
年份 | 2022年 | ||||
月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场占有率y(%) | 8 | 10 | 13 | 20 | 24 |
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2023-02-22更新
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340次组卷
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3卷引用:四川省南充市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 某学校有学生
人,为了解学生对本校食堂服务满意程度,随机抽取了
名学生对本校食堂服务满意程度打分,根据这
名学生的打分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/10/cfe04d8d-4ae0-4c23-bff4-ba31cd5bcded.png?resizew=256)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该校学生满意度打分不低于
分的人数;
(2)若采用分层抽样的方法,从打分在
的受访学生中随机抽取
人了解情况,再从中选取
人进行跟踪分析,求这
人至少有一人评分在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b6a2737994f830a149513110b8ad8d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/10/cfe04d8d-4ae0-4c23-bff4-ba31cd5bcded.png?resizew=256)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
(2)若采用分层抽样的方法,从打分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
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2023-05-05更新
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864次组卷
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5卷引用:四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学理试题
名校
9 . 某校在2021年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,并将成绩共分成五组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.且同时规定成绩小于
分的学生为“良好”,成绩在
分及以上的学生为“优秀”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格,面试通过者将进入复试.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/353e8f99-5f68-401f-91f9-2843c7adf15e.png?resizew=209)
(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数;
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人发言,那么这两人中至少有一人是“优秀”的概率是多少?如果第三、四、五组的人数成等差数列,规定初试时笔试成绩得分从高到低排名在前18%的学生可直接进入复试,根据频率分布直方图估计初试时笔试成绩至少得到多少分才能直接进入复试?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066d47d226719ca80f3f24f2dde65a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34fc5b6de3512fa8569880c61bf786e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc92342c85a71e1bb90197319d288e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb98960a998a668bf63a095045099e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/353e8f99-5f68-401f-91f9-2843c7adf15e.png?resizew=209)
(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数;
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人发言,那么这两人中至少有一人是“优秀”的概率是多少?如果第三、四、五组的人数成等差数列,规定初试时笔试成绩得分从高到低排名在前18%的学生可直接进入复试,根据频率分布直方图估计初试时笔试成绩至少得到多少分才能直接进入复试?
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2022-12-18更新
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486次组卷
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5卷引用:四川省南充市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
名校
10 . 某新能源汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/9dba9bf7-d2e6-4c18-ac37-4ee526e3fbad.png?resizew=336)
(1)求实数
的值;
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的中位数;(精确到0.01)
(3)现在要从补贴金额的心理预期值在
的已购车消费者中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行调查,求抽到2人中补贴金额的心理预期值都在
间的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/9dba9bf7-d2e6-4c18-ac37-4ee526e3fbad.png?resizew=336)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的中位数;(精确到0.01)
(3)现在要从补贴金额的心理预期值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a5232c461d270a56a82dc9e5da934c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b134f9946d3f29f6e2452f2f07f8d9.png)
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2022-11-29更新
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736次组卷
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4卷引用:四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】