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1 . 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项.题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
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7日内更新
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269次组卷
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4卷引用:四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷
四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
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解题方法
2 . 设甲盒有3个白球,2个红球,乙盒有3个白球,2个红球,现从甲盒任取1球放入乙盒,再从乙盒任取2球.
(1)记随机变量X表示从甲盒取出的红球个数,求;
(2)求从乙盒取出2个红球的概率.
(1)记随机变量X表示从甲盒取出的红球个数,求;
(2)求从乙盒取出2个红球的概率.
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3 . 已知甲箱中有2个白球和4个红球,乙箱中有4个白球和2个红球.质点从原点出发,每次等可能的向左或向右移动一个单位,记事件“质点移动6次,最终在2的位置”.(1)求事件发生的概率;
(2)若事件发生,从甲箱中取一球,否则从乙箱中取一球.求取出的球是红球的概率.
(2)若事件发生,从甲箱中取一球,否则从乙箱中取一球.求取出的球是红球的概率.
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2024-05-11更新
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766次组卷
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3卷引用:四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市永川北山中学校2024届高三下学期高考预测卷(最后一套)数学试题
4 . “一花一世界,一叶一追寻.”为庆祝建校120周年,激发同学们对校园的热爱、对艺术的追求,学校某学生社团举办了“校园一隅”自然景观摄影比赛.经过初赛的激烈角逐,有3名女生和2名男生的摄影作品(每人一件)闯入决赛.决赛采用抽签的方式决定顺序,由5名选手依次对自己的摄影作品进行创作陈述,最终评出特等奖2件(事先假定每件作品获奖的可能性相同).
(1)求至少有1名男生的摄影作品最终获得特等奖的概率;
(2)求决赛时,恰好有2名女生相邻进行创作陈述的概率;
(3)若当2名男生都陈述结束时,还有名女生没有陈述的概率为0.2,求.
(1)求至少有1名男生的摄影作品最终获得特等奖的概率;
(2)求决赛时,恰好有2名女生相邻进行创作陈述的概率;
(3)若当2名男生都陈述结束时,还有名女生没有陈述的概率为0.2,求.
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解题方法
5 . 某产品在进入市场前必须进行两轮某项指标的检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,两轮检测是否合格相互没有影响.
(1)求该产品能销售的概率;
(2)已知一箱中有该产品3件,求3件产品中至少有1件能销售的概率.
(1)求该产品能销售的概率;
(2)已知一箱中有该产品3件,求3件产品中至少有1件能销售的概率.
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知一个不透明的箱中装有3个白球,4个黑球,现从该箱中任取3个球(无放回,且每球取到的机会均等).
(1)求取出的3个球的颜色相同的概率;
(2)记随机变量为取出3个球中白球的个数,求的分布列及数学期望.
(1)求取出的3个球的颜色相同的概率;
(2)记随机变量为取出3个球中白球的个数,求的分布列及数学期望.
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解题方法
7 . 高中必修课程结束之后,学生需要从物理、化学、生物、历史、地理、政治六科中选择三科,继续学习选择性必修课程.某地记者为了了解本地区高一学生的选择意向,随机采访了100 名学生作为样本进行情况调研,得到下表:
(1)从样本中随机选1 名学生,求该学生选择了化学的概率;
(2)从第组、第组、第组中,随机选2名学生,记其中选择政治的人数为,求的分布列和期望.
组别 | 选考科目 | 频数 |
第1 组 | 历史、地理、政治 | 20 |
第2 组 | 物理、化学、生物 | 17 |
第 3 组 | 生物、历史、地理 | 14 |
第 4 组 | 化学、生物、地理 | 12 |
第5 组 | 物理、化学、地理 | 10 |
第6 组 | 物理、生物、地理 | 9 |
第7组 | 化学、历史、地理 | 7 |
第8组 | 物理、历史、地理 | 5 |
第 9 组 | 化学、生物、政治 | 4 |
第 10 组 | 生物、地理、政治 | 2 |
合计: 100 |
(2)从第组、第组、第组中,随机选2名学生,记其中选择政治的人数为,求的分布列和期望.
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2024-04-24更新
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266次组卷
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2卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . ChatGPT是OpenAI研发的一款聊天机器人程序,是人工智能技术驱动的自然语言处理工具,它能够基于在预训练阶段所见的模式和统计规律来生成回答,但它的回答可能会受到训练数据信息的影响,不一定完全正确.某科技公司在使用ChatGPT对某一类问题进行测试时发现,如果输入的问题没有语法错误,它回答正确的概率为0.98;如果出现语法错误,它回答正确的概率为0.18. 假设每次输入的问题出现语法错误的概率为0.1,且每次输入问题,ChatGPT的回答是否正确相互独立.该公司科技人员小张想挑战一下ChatGPT,小张和ChatGPT各自从给定的10个问题中随机抽取9个作答,已知在这10个问题中,小张能正确作答其中的9个.
(1)求小张能全部回答正确的概率;
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率;
(3)在这轮挑战中,分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
(1)求小张能全部回答正确的概率;
(2)求一个问题能被ChatGPT回答正确的概率;
(3)在这轮挑战中,分别求出小张和ChatGPT答对题数的期望与方差.
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2024-04-19更新
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893次组卷
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3卷引用:四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研(二模)数学试卷(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷
名校
解题方法
9 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人,求从这6人中随机选取2人,且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人,求从这6人中随机选取2人,且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.
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名校
解题方法
10 . 某校从学生文艺部7名成员(4男3女)中,挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.
(1)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率;
(2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.
(1)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率;
(2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.
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2024-04-13更新
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1367次组卷
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4卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷
四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)