1 . 药品监督局检测某种产品的两个质量指标，，用综合指标核定该产品的等级．若，则核定该产品为一等品．现从一批该产品中随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

产品编号
质量指标
产品编号
质量指标

(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
(2)在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，设事件为“在抽取的2件产品中，每件产品的综合指标均满足”，求事件的概率．

2 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这m人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者．若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲､乙两人至少有一人被选上的概率．

3 . 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升．燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查，现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示：

(1)求的值及样本数据的第50百分位数；
(2)若将频率视为概率，现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率．

5 . 作为世界乒坛本赛季收官战，首届世界乒乓球职业大联盟世界杯总决赛年月日在新加坡结束男女单打决赛的较量，国乒包揽双冠成为最大赢家．我市男子乒乓球队为备战下届市运会，在某训练基地进行封闭式训练，甲、乙两位队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢个球者获胜，通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为，乙发球甲赢的概率为，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球．
(1)求该局打个球甲赢的概率；
(2)求该局打个球结束的概率．

6 . 已知A，B两个盒子中分别装有仅颜色不同的4个红球2个白球和2个红球2个白球.
(1)若甲从A盒中抽取2个球，求两个球颜色不同的概率；
(2)若甲从A盒中，乙从B盒中分别有放回地抽取两次，每次每人抽取1球，求甲、乙共抽到3个红球的概率.

7 . 4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每日课外阅读的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
   
(1)求频率分布直方图中a的值，并估计1000名学生每日阅读时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值），若学生甲的阅读时长排在第600名，估计该生的阅读时长；
(2)若采用分层抽样的方法，从样本在内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率；
(3)从全市所有中学生中随机抽取4人进行进一步调查，求4人中恰有两人课外阅读时长均不超过60分钟的概率.

8 . 面对某种流感病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期研制出疫苗的概率分别为:，求
(1)他们都研制出疫苗的概率；
(2)他们能研制出疫苗的概率；
(3)至多有一个机构研制出疫苗的概率.

10 . 东京奥运会的篮球赛制较以往有所不同，12支女篮球队被划分为4档，美国、澳大利亚、西班牙处于第一档，加拿大、法国、比利时处于第二档，日本、塞尔维亚和中国属于第三档，尼日利亚、韩国、波多黎各属于第四档．从每一档中各抽取一支队伍组成一个小组，每个小组单循环比赛后，前两名直接晋级八强．
(1)已知A组是西班牙、加拿大、塞尔维亚、韩国，则在剩余两组可能出现的结果中，中国女篮与美国队在同一组的概率是多少？
(2)最终中国女篮与澳大利亚，比利时和波多黎各同组．按照以往经验，中国女篮战胜澳大利亚的概率是0.3，战胜比利时的概率是0.7，战胜波多黎各的概率是0.9．记“中国队赢比利时”，“中国队赢两场比赛，判断M，N是否相互独立？