名校
解题方法
1 . 某高校承办了杭州亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.
(1)求a，b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的60%分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四，第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同. (1)求a，b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的60%分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四，第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.
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2023-08-13更新
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1015次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
名校
解题方法
2 . 为了了解某市今年高二年级男生的身体素质情况，从该市高二年级男生中抽取一部分进行“立定跳远”项目测试．立定跳远距离（单位：cm）小于195时成绩为不合格，在
上时成绩及格，在
上时成绩为良好，不小于255时成绩为优秀．把获得的所有数据分成以下5组：
，
，
，
，
，画出频率分布方图如图所示，已知这次测试中有2名学生的成绩为不及格．
(1)求这次测试中成绩为及格或良好的学生人数；
(2)若从这次测试成绩为优秀和不及格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生中至少1人成绩为不级格的概率．
上时成绩及格，在上时成绩为良好，不小于255时成绩为优秀．把获得的所有数据分成以下5组：，，，，，画出频率分布方图如图所示，已知这次测试中有2名学生的成绩为不及格． (1)求这次测试中成绩为及格或良好的学生人数；
(2)若从这次测试成绩为优秀和不及格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生中至少1人成绩为不级格的概率．
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2023-08-12更新
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194次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题
3 . 某商场连续五年对应的销售量(单位:万件)如下表：
(1)求销售量y与对应年x的线性回归方程
；
(2)若从5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两年的数据的概率.
附:线性回归方程中，
，
，
其中
，
为样本平均值.
x(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(销售量) | 5 | 5 | 6 | 7 | 7 |
；(2)若从5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两年的数据的概率.
附:线性回归方程
中，，，其中
，为样本平均值.
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名校
4 . 为普及消防安全知识，某学校组织相关知识竞赛．比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛．已知在第一轮比赛中，选手甲､乙胜出的概率分别为
，
；在第二轮比赛中，甲､乙胜出的概率分别为
，
，甲､乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响．
(1)从甲､乙两人中选1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲､乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率．
，；在第二轮比赛中，甲､乙胜出的概率分别为，，甲､乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响．(1)从甲､乙两人中选1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲､乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率．
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2023-08-07更新
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590次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）
22-23高一下·河南安阳·期末
名校
5 . 与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及学生安全教育，某社区举办学生安全知识竞赛活动，某场比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是
．乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，各家庭是否回答正确互不影响，
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率：
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率
，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是．乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，各家庭是否回答正确互不影响，(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率：
(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率
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2023-08-03更新
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929次组卷
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6卷引用：四川省乐山市沫若中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 为了纪念中国古代数学家祖冲之在圆周率上的贡献，联合国教科文组织第四十届大会上把每年的3月14日定为“国际数学日”.2023年3月14日，某学校举行数学文化节活动，其中一项活动是数独比赛（注：数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，又称九宫格）.甲、乙两位同学进入了最后决赛，进行数独王的争夺.决赛规则如下：进行两轮数独比赛，每人每轮比赛在规定时间内做对得1分，没做对得0分，两轮结束总得分高的为数独王，得分相同则进行加赛.根据以往成绩分析，已知甲每轮做对的概率为0.8，乙每轮做对的概率为0.75，且每轮比赛中甲、乙是否做对互不影响，各轮比赛甲、乙是否做对也互不影响.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率；
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率；
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
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2023-08-02更新
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1117次组卷
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7卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）10.2事件的相互独立性【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记下骰子朝上的点数．若用
表示第一次抛掷出现的点数，用
表示第二次抛掷出的点数，用
表示这个试验的一个样本点．
(1)记
“两次点数之和大于9”，
“至少出现一次点数为3”，求事件A，B的概率；
(2)甲、乙两人玩游戏，双方约定：若
为偶数，则甲胜；否则，乙获胜．这种游戏规则公平吗？请说明理由．
表示第一次抛掷出现的点数，用表示第二次抛掷出的点数，用表示这个试验的一个样本点．(1)记
“两次点数之和大于9”，“至少出现一次点数为3”，求事件A，B的概率；(2)甲、乙两人玩游戏，双方约定：若
为偶数，则甲胜；否则，乙获胜．这种游戏规则公平吗？请说明理由．
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2023-08-02更新
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440次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）
解题方法
8 . 设甲盒有2个白球，2个红球，乙盒有1个白球，3个红球；现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取1球.
(1)记随机变量
表示从甲盒取出的红球个数，求的分布列及数学期望；
(2)求从乙盒取出1个红球的概率.
(1)记随机变量
表示从甲盒取出的红球个数，求的分布列及数学期望；(2)求从乙盒取出1个红球的概率.
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名校
9 . 猜灯谜是我国元宵节传统特色活动．在某校今年开展元宵节猜灯谜的活动中，组织者设置难度相当的若干灯谜，某班派甲、乙和丙三位同学独立竞猜，根据以往数据分析可知，甲、乙猜对该难度的每道灯谜的概率分别为
，．
(1)任选一道灯谜，求甲、乙两位同学恰有一个人猜对的概率；
(2)任选一道灯谜，若甲、乙、丙三个人中至少有一个人猜对的概率为
，求丙猜对该难度的每道灯谜的概率．
，．(1)任选一道灯谜，求甲、乙两位同学恰有一个人猜对的概率；
(2)任选一道灯谜，若甲、乙、丙三个人中至少有一个人猜对的概率为
，求丙猜对该难度的每道灯谜的概率．
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2023-07-27更新
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466次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参加学校组织的校史知识竞赛．
(1)求恰好抽到2名男生的概率；
(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答对每道题的概率均为，女生乙答对每道题的概率均为，甲和乙各自回答两道题，且甲、乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响，求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率．
(1)求恰好抽到2名男生的概率；
(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答对每道题的概率均为
，女生乙答对每道题的概率均为，甲和乙各自回答两道题，且甲、乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响，求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率．
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2023-07-26更新
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596次组卷
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3卷引用：四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
