1 . 内蒙古自治区成立70周年.某市旅游文化局为了庆祝内蒙古自治区成立70周年，举办了第十三届成吉思汗旅游文化周.为了了解该市关注“旅游文化周”居民的年龄段分布，随机抽取了名年龄在且关注“旅游文化周”的居民进行调查，所得结果统计为如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计该市被抽取市民的年龄的平均数和众数；
(2)若按照分层抽样的方法从年龄在，的居民中抽取人进行旅游知识推广，并在知识推广后再抽取人进行反馈，求进行反馈的居民中至少有人的年龄在的概率.

2 . 某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年100户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600），[600，700），[700，800），[800，900]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数；
（2）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的概率.

3 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某市推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），得到的频率分布直方图如图所示

(1)求出a的值；
(2)求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
(3)现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求这2人恰好在同一组的概率．

4 . 质量是企业的生命线，某企业在一个批次产品中随机抽检a件，并按质量指标值进行统计分析，得到表格如表：

质量指标值	等级	频数	频率
[60，75）	三等品	10	0.1
[75，90）	二等品	m	0.3
[90，105）	一等品	40	n
[105，120）	特等品	20	0.2
合计		a	1

（1）求m，n，a；
（2）从质量指标值在的产品中，按照等级分层抽样抽取4件，再从这4件中随机抽取3件，求恰有2件二等品被抽到的概率.

5 . 某机构随机抽取100名儿童测量他们的身高（他们的身高都在之间），将他们的身高（单位：）分成：，，，…，六组，得到如图所示的部分频率分布直方图.已知身高属于内与内的频数之和等于身高属于内的频数.

（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；
（2）求身高处于内与内的频率之差；
（3）用分层抽样的方法从身高不低于的儿童选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选3人，以频率代替概率，求这3人中恰好有一人身高不低于的概率.

6 . 在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名.观众乙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手.
（1）求观众甲选中3号歌手的概率；
（2）表示3号歌手得到观众甲、乙的票数之和，求.

7 . 某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销.定价为1000元/件.试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量（单位：件）的数据如下表：

日销售量	40	60	80	100
频数	9	12	6	3

（1）若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率；
（2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如下表：

日销售量	50	70	90	110
频数	5	15	8	2

（ⅰ）设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，这30天这款零件的总利润；
（ⅱ）以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？

8 . 在世界读书日期间，某地区调查组对居民阅读情况进行了调查，获得了一个容量为200的样本，其中城镇居民140人，农村居民60人.在这些居民中，经常阅读的城镇居民有100人，农村居民有30人.
（1）填写下面列联表，并判断能否有99%的把握认为经常阅读与居民居住地有关？

	城镇居民	农村居民	合计
经常阅读	100	30
不经常阅读
合计			200

（2）调查组从该样本的城镇居民中按分层抽样抽取出7人，参加一次阅读交流活动，若活动主办方从这7位居民中随机选取2人作交流发言，求被选中的2位居民都是经常阅读居民的概率.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 半期考试后，班长小王统计了50名同学的数学成绩，绘制频率分布直方图如图所示．
根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩；
用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学数学成绩均在中的概率．

10 . 半期考试后，班长小王统计了50名同学的数学成绩，绘制频率分布直方图如图所示.

（1）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学成绩的众数；
（2）用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学数学成绩均在中的概率.