1 . 甲、乙两人组成“超级星队”参加猜成语活动，在每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为
，乙每轮猜对的概率为
．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率；
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率．
，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率；
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率．
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名校
2 . 为了更好地培养国家需要的人才，某校拟开展一项名为“书香致远，阅读润心”的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取200名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：小时）数据分成5组：
，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图．
的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；
(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人，再随机选出2人作为该活动的形象大使，求这
人都来自
这组的概率．
，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图．
的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人，再随机选出2人作为该活动的形象大使，求这
人都来自这组的概率．
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2024-04-16更新
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593次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024年6月普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷
3 . 某校高三年级50名学生参加数学竞赛，根据他们的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，已知分数在
的矩形面积为
，求：
的学生人数；
(2)这50名学生成绩的中位数（精确到
）；
(3)若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率．
的矩形面积为，求：
的学生人数；(2)这50名学生成绩的中位数（精确到
）；(3)若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率．
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2024-01-03更新
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747次组卷
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2卷引用：广东省2023-2024学年高二高中合格性学业水平考试数学模拟测试数学试题（02）
解题方法
4 . 立德中学篮球队10名男篮运动员身高数据如下：（单位：
）
175 178 182 182 182 184 186 189 192 195
(1)直接写出这组数据的众数和中位数；
(2)如果从上表里身高超过
的运动员中随机抽取两名运动员，求这两名运动员身高都超过
的概率.
）175 178 182 182 182 184 186 189 192 195
(1)直接写出这组数据的众数和中位数；
(2)如果从上表里身高超过
的运动员中随机抽取两名运动员，求这两名运动员身高都超过的概率.
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5 . 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）， 将所得数据分组，得到如下频率分布表：
(1)将上面表格中缺少的数据填在相应的位置；
(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间
内的概率；
分组 | 频数 | 频率 |
|
| 0.10 |
| 8 |
|
|
| 0.50 |
| 10 |
|
|
|
|
合计 | 50 | 1.00 |
(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间
内的概率；
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解题方法
6 . 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为
，，
，
，
，
）先后抛掷次，将得到的点数分别记为，
.
(1)求直线
与圆
相切的概率；
(2)将，，的值分别作为三条线段的长，求这三条线段围成等腰三角形的概率.
，，，，，）先后抛掷次，将得到的点数分别记为，.(1)求直线
与圆相切的概率；(2)将
，，的值分别作为三条线段的长，求这三条线段围成等腰三角形的概率.
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解题方法
7 . 已知袋中有大小相同的红球3个，黄球2个，从中任取两个，求下列事件的概率：
(1)两个都是红球；
(2)一个黄球一个红球；
(1)两个都是红球；
(2)一个黄球一个红球；
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8 . 如图，正方体
的棱长为1，在正方体内随机取一点M.求：
(1)使四棱锥
的体积小于
的概率;
(2)落在以正方体的中心为球心，半径为
的球的内部的概率
的棱长为1，在正方体内随机取一点M.求：(1)使四棱锥
的体积小于的概率;(2)落在以正方体的中心为球心，半径为
的球的内部的概率
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名校
解题方法
9 . 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，，，且各轮问题能否回答正确互不影响．求：
(1)该选手进入第三轮考核才被淘汰的概率；
(2)该选手至多进入第二轮考核的概率．
，，，且各轮问题能否回答正确互不影响．求：(1)该选手进入第三轮考核才被淘汰的概率；
(2)该选手至多进入第二轮考核的概率．
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2023-12-04更新
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1187次组卷
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6卷引用：2023年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷
2023年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷 山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.1.3 独立性检验与条件概率的关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校大一新生中进行了抽样调查. 已知在被调查的新生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人，求抽到的3人中至多有1人喜欢甜品的概率．
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