1 . 某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换．
（I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；
（II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；
（III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．

2 . 从一批产品（其中正品、次品都多于两件）中任取两件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是
①恰有一件次品和恰有两件次品；
②至少有一件次品和全是次品；
③至少有一件正品和至少有一件次品；
④至少有一件次品和全是正品.

A．①②

B．①④

C．③④

D．①③

3 . 某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在，，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本占有率分布直方图如图所示．

（1）求随机抽取的市民中年龄在的人数；
（2）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求年龄段抽取样品的人数；
（3）从（2）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，求年龄段仅的1人获奖的概率．

4 . 某校在教师外出培训学习活动中,在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：

派出人数	2人及以下	3	4	5	6人及以上
概率	0.1	0.46	0.3	0.1	0.04

（1）求有4个人或5个人培训的概率；
（2）求至少有3个人培训的概率.

5 . 受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召.开展线上教学活动.为了解学生上网课使用的设备类型.某校从“电脑、手机、电视、其它“四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查.调查结果显示.每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种.现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息.解答下列问题：

（1）补全条形统计图；
（2）若该校共有名学生，估计全校用手机上网课的学生共有多少名；
（3）在上网课时，老师在、、、四位同学中随机抽取一名学生回答问题.求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.

6 . 不透明的袋子内装有相同的5个小球，分别标有1-5五个编号，现有放回的随机摸取三次，则摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为

A．	B．
C．	D．

7 . 某校与英国某高中结成友好学校，该校计划选派3人作为交换生到英国进行一个月的生活体验，学校准备从该校英语兴趣小组的6名同学中选派，已知英语兴趣小组中男生有4人，女生有2人.
(1)求男生甲或女生乙被选的概率；
(2)记选派的3人中的女生人数为随机变量，求的分布列及数学期望．