概率练习题及答案-2023年湖北高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法

1 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为

，收到0的概率为

；发送1时，收到0的概率为

，收到1的概率为

. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.

A．采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为

B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为

C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为

D．当

时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率

2023-06-07更新 | 29143次组卷 | 24卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

2 . 甲､乙､丙､丁､戊5名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有

三个小区可供选择，每个志愿者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在

小区的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 6642次组卷 | 13卷引用：湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

真题名校

3 . 11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.

2019-06-09更新 | 33939次组卷 | 55卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题

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2023·江苏·三模

多选题 | 较难(0.4) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率条件概率性质的应用

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

4 . 设

，

是一个随机试验中的两个事件，且

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-05更新 | 5454次组卷 | 17卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）

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2023·广东广州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为8%，第2台加工的次品率为3%，第3台加工的次品率为2%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的10%，40%，50%，从混放的零件中任取一个零件，则下列结论正确的是（）

A．该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08

B．该零件是次品的概率为0.03

C．如果该零件是第3台车床加工出来的，那么它不是次品的概率为0.98

D．如果该零件是次品，那么它不是第3台车床加工出来的概率为

2023-04-19更新 | 5607次组卷 | 11卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题

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2023·广东江门·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

6 . 衣柜里有灰色，白色，黑色，蓝色四双不同颜色的袜子，从中随机选4只，已知取出两只是同一双，则取出另外两只不是同一双的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 5529次组卷 | 6卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二下学期五月联考数学试题

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2023·广东深圳·二模

单选题 | 容易(0.94) |

写出基本事件计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 3540次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

8 . 已知事件

满足

，

，则下列结论正确的是（）

A．如果

，那么

B．如果

，那么

，

C．如果

与

互斥，那么

D．如果

与

相互独立，那么

2023-03-28更新 | 3057次组卷 | 6卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题

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2023·湖北·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用组合数公式证明计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值利用全概率公式求概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 五一小长假到来，多地迎来旅游高峰期，各大旅游景点都推出了种种新奇活动以吸引游客，小明去成都某熊猫基地游玩时，发现了一个趣味游戏，游戏规则为：在一个足够长的直线轨道的中心处有一个会走路的机器人，游客可以设定机器人总共行走的步数，机器人每一步会随机选择向前行走或向后行走，且每一步的距离均相等，若机器人走完这些步数后，恰好回到初始位置，则视为胜利.
(1)若小明设定机器人一共行走4步，记机器人的最终位置与初始位置的距离为