名校
1 . 2020年1月15日教育部制定出台了“强基计划”,2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划,强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生,据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试,进入面试环节 .现随机抽取了100名同学的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/15/3389761741381632/3389898553442304/STEM/3369b6957ddb46859d5c8eddedc1af68.png?resizew=228)
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名同学面试成绩的众数和
分位数(百分位数精确到0.1);
(3)在第四、第五两组中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,求选出的两人来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cad116e629ef7912a71b7f31c9c74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742ea904ed8035b74bedd5097c709ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f77d01bdd4235c7d390eb81f5e0da6e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/15/3389761741381632/3389898553442304/STEM/3369b6957ddb46859d5c8eddedc1af68.png?resizew=228)
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名同学面试成绩的众数和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358d1067c81a8f997a4d457088a769d5.png)
(3)在第四、第五两组中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,求选出的两人来自不同组的概率.
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2023-12-15更新
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2678次组卷
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7卷引用:山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
名校
2 . 某中学有A,B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务,王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐,近一个月(30天)选择餐厅就餐情况统计如下:
假设王同学、张老师选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望
;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,
,已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明.
.
选择餐厅情况(午餐,晚餐) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
王同学 | 9天 | 6天 | 12天 | 3天 |
张老师 | 6天 | 6天 | 6天 | 12天 |
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率;
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf730426a80436f119cf3d0a4f9272ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fd3edff2ced187ca53db265248ff280.png)
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2023-12-14更新
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1653次组卷
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8卷引用:山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(提升版)(已下线)专题07 概率与统计综合问题(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
3 . 把一个正方体各面上均涂上颜色,并将各棱三等分,然后沿等分线把正方体切开.若从所得的小正方体中任取一个,恰好抽到
个面有颜色的小正方体的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-14更新
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510次组卷
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4卷引用:山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
名校
4 . 一个人打靶时连续射击3次,则事件“至少有两次中靶”的对立事件为( )
A.至多有一次中靶 | B.至多有两次中靶 |
C.恰好有一次中靶 | D.三次都中靶 |
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2023-12-14更新
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1836次组卷
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8卷引用:山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学检试题(三)10. 1.2事件的关系和运算练习广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题(一)广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学模拟试题(四)(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)
解题方法
5 . “仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”,孟子延伸为“仁、义、礼、智”,董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”.将“仁、义、礼”排成一排,其中“义”不在首位的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-27更新
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315次组卷
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3卷引用:山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学(文)试题(已下线)2古典概型-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
解题方法
6 . 掷一个骰子的试验,事件A表示“出现小于5的偶数点”,事件B表示“出现小于5的点数”.若
表示B的对立事件,则一次试验中,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce7c9333b595345225d8a1925e4d581.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 甲、乙两名同学将参加
年高考,近一年来的各种数学模拟考试总结出来的数据显示,甲、乙两人能考
分以上的概率分别为
和
,甲、乙两人能否考
分以上相互独立,则预估这两人在
年高考中恰有一人数学考
分以上的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e8936c9fe1e81726455908657a29fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/110e329d74716ab387dc602bb2b4f998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/110e329d74716ab387dc602bb2b4f998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e8936c9fe1e81726455908657a29fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/110e329d74716ab387dc602bb2b4f998.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 有两个人从一座8层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的.
(1)求这两人在同一层离开电梯的概率;
(2)求这两人在不同层离开电梯的概率.
(1)求这两人在同一层离开电梯的概率;
(2)求这两人在不同层离开电梯的概率.
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9 . 从10个事件中任取一个事件,若这个事件是必然事件的概率为0.3,是不可能事件的概率为0.1,则这10个事件中具有随机性的事件的个数为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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解题方法
10 . 下列选项中正确的是( )
A.某人上班路上要经过3个路口,假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的,且各个路口遇到红灯的概率都是![]() ![]() |
B.甲、乙、丙三人独立破译一份密码,他们能单独破译的概率分别为![]() ![]() ![]() ![]() |
C.一个袋子中有3个红球,4个蓝球,采用不放回方式从中依次随机地取出2个球,则两次取到的球颜色相同的概率为![]() |
D.丢两枚相同的硬币,恰好一正一反的概率为![]() |
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