练习题及答案-2023年山东高中数学期末-第4页-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

1 . 甲，乙两人进行游戏比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为

，负的概率为

，且每局比赛之间的胜负相互独立．
(1)求第三局结束时甲获胜的概率；
(2)求乙最终以

分获胜的概率．

2023-07-11更新 | 683次组卷 | 6卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率根据古典概型的概率求参数写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 某单位文娱队中的每一位队员对于唱歌、跳舞都至少会一项，已知会唱歌的有4人，会跳舞的有5人，现从中选出2人参与一次社会公益演出.设

为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且

.
(1)求该文娱队的队员人数；
(2)求随机变量

的分布列和数学期望

.

2023-07-11更新 | 141次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·山东泰安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

3 . 已知袋中装有8个大小相同的小球，其中4个红球，3个白球，1个黄球，从袋中任意取出3个小球，则其中恰有2个红球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-11更新 | 217次组卷 | 3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 如图，一个质地均匀的正八面体，八个面分别标以数字1到8，抛掷这个正八面体两次，记它与地面接触的面上的数字分别为

，

，则

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-11更新 | 235次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

5 . 甲、乙、丙三人破译一份密码，若三人各自独立破译出密码的概率为

，

，且他们是否破译出密码互不影响，则这份密码被破译出的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-11更新 | 300次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东烟台·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

6 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有1个阳爻的概率是___________．

2023-07-11更新 | 292次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 已知甲、乙两个袋子中各装有形状、大小、质地完全相同的3个红球和3个黑球，现设计如下试验：从甲、乙两个袋子中各随机取出1个球，观察两球的颜色，若两球颜色不同，则将两球交换后放回袋子中，并继续上述摸球过程；若两球颜色相同，则停止取球，试验结束．
(1)求第1次摸球取出的两球颜色不同的概率；
(2)我们知道，当事件