2020高三·浙江·专题练习
1 . 某种食品是经过
、
、
三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（Ⅰ）正式生产前先试生产
袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；
（Ⅱ）设
为加工工序中产品合格的次数，求的分布列
、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．（Ⅰ）正式生产前先试生产
袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；（Ⅱ）设
为加工工序中产品合格的次数，求的分布列
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10-11高三下·浙江杭州·阶段练习
2 . 有6个大小、重量均相同的密封盒子，内各装有1个相同小球，其中3个红球，3个白球．现逐一打开检查，直至筛选出3个红球的盒子．记把装有3个红球的盒子筛选出来需要的次数为，则
_______ .
，则
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3 . 设随机事件
的对立事件为
、
，且
，则下列说法错误的是
的对立事件为、，且，则下列说法错误的是| A．若和独立，则和也一定独立 |
B．若 ，则 |
C．若和互斥，则必有 |
| D．若和独立，则必有 |
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4 . 一个盒子里装有大小均匀的8个小球，其中有红色球4个，编号分别为1,2,3,4；白色球4个，编号分别为2,3,4,5. 从盒子中任取4个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）.
（1）求取出的4个小球中，含有编号为4的小球的概率；
（2）在取出的4个小球中，小球编号的最大值设为
，求随机变量的分布列和期望.
（1）求取出的4个小球中，含有编号为4的小球的概率；
（2）在取出的4个小球中，小球编号的最大值设为
，求随机变量的分布列和期望.
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2016-12-04更新
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1137次组卷
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3卷引用：2015-2016学年浙江省东阳中学高二下期中数学试卷
10-11高三下·浙江杭州·阶段练习
解题方法
5 . 一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．则摸球次数的数学期望为_____ ．
的数学期望为
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名校
解题方法
6 . 一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个.求：
（1）连续取两次都是红球的概率；
（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望.
（1）连续取两次都是红球的概率；
（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数
的概率分布列及期望.
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2016-12-04更新
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709次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
2020高三·浙江·专题练习
7 . 为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者.
（Ⅰ）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；
（Ⅱ）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列.
（Ⅰ）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；
（Ⅱ）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记
为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列.
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名校
解题方法
8 . 有一款闯关游戏，其规则如下：一颗棋子位于数轴原点
处，若掷出的骰子大于或者等于3，则棋子向右移动一个单位（从0移动到1），若掷出的骰子小于或者等于2，则棋子向右移动两个单位（从0移动到2），若棋子移动到99处，则“闯关失败”，若棋子移动到100处，则“闯关成功”，无论“闯关失败”或者“闯关成功”都将停止游戏，记棋子在坐标
处的概率为
.
(1)求
；
(2)求证：
为等比数列（其中
），并求出；
(3)若有5人同时参加此游戏，记随机变量为“闯关成功”的人数，求
（结果保留两位有效数字）.
处，若掷出的骰子大于或者等于3，则棋子向右移动一个单位（从0移动到1），若掷出的骰子小于或者等于2，则棋子向右移动两个单位（从0移动到2），若棋子移动到99处，则“闯关失败”，若棋子移动到100处，则“闯关成功”，无论“闯关失败”或者“闯关成功”都将停止游戏，记棋子在坐标处的概率为.(1)求
；(2)求证：
为等比数列（其中），并求出；(3)若有5人同时参加此游戏，记随机变量
为“闯关成功”的人数，求（结果保留两位有效数字）.
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9 . 从含有2个红球和4个黑球的盒子中任意摸出4个球，假设每个球被摸到的可能性相同，记摸出的4个球中黑球数与红球数的差的绝对值为，则
，则A． | B． | C． | D． |
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个红球和
分，若
个球颜色相同，另一个不同，则得
分，其他情况不得分，小张摸一次得分的期望是
