解题方法
1 . 春节来临,有农民工兄弟A、、、四人各自通过互联网订购回家过年的火车票,若订票成功即可获得火车票,即他们获得火车票与否互不影响.若A、、、获得火车票的概率分别是,其中,又成等比数列,且A、两人恰好有一人获得火车票的概率是.
(1)求的值;
(2)若、是一家人且两人都获得火车票才一起回家,否则两人都不回家.设表示A、、、能够回家过年的人数,求的分布列和期望.
(1)求的值;
(2)若、是一家人且两人都获得火车票才一起回家,否则两人都不回家.设表示A、、、能够回家过年的人数,求的分布列和期望.
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2 . 继共享单车之后,又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相南昌市,一款共享汽车在南昌提供的车型是“吉利”.每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”,李先生家离上班地点10公里,每次租用共享汽车上、下班,由于堵车因素,每次路上开车花费的时间是一个随机变量,根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下:
以各时间段发生的频率视为概率,假设每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为分钟.
(1)若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟,便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择,设是4次使用共享汽车中最优选择的次数,求的分布列和期望.
(2)若李先生每天上、下班均使用共享汽车,一个月(以20天计算)平均用车费用大约是多少(同一时段,用该区间的中点值作代表).
时间(分钟) | |||||
次数 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
(1)若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟,便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择,设是4次使用共享汽车中最优选择的次数,求的分布列和期望.
(2)若李先生每天上、下班均使用共享汽车,一个月(以20天计算)平均用车费用大约是多少(同一时段,用该区间的中点值作代表).
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2017-04-14更新
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867次组卷
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7卷引用:2017届江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学高三4月联考数学(理)试卷
解题方法
3 . 某中学为了了解全校学生的阅读情况,在全校采用随机抽样的方法抽取了60名学生(其中初中组和高中组各30名)进行问卷调查,并将他们在一个月内去图书馆的次数进行了统计,将每组学生去图书馆的次数分为5组:,分别制作了如图所示的频率分布表和频率分布直方图.
(1)完成频率分布表,并求出频率分布直方图中的值;
(2)在抽取的60名学生中,从在一个月内去图书馆的次数不少于16次的学生中随机抽取3人,并用 表示抽得的高中组的人数,求的分布列和数学期望.
分组 | 人数 | 频率 |
3 | ||
9 | ||
9 | ||
0.2 | ||
0.1 |
(1)完成频率分布表,并求出频率分布直方图中的值;
(2)在抽取的60名学生中,从在一个月内去图书馆的次数不少于16次的学生中随机抽取3人,并用 表示抽得的高中组的人数,求的分布列和数学期望.
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名校
4 . 某地区拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从个招标问题中随机抽取个问题,已知这个招标问题中,甲公司可正确回答其中的道题目,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
(1)求甲、乙两家公司共答对道题目的概率;
(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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2017-04-13更新
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809次组卷
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8卷引用:2017届江西省百所重点高中高三模拟试题数学理科试卷
解题方法
5 . 为研究男女同学空间想象能力的差异,孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生,进行空间图形识别测试,得到成绩茎叶图如下,假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”,低于80分的同学为“空间想象能力正常”.
(1)完成下面列联表,并判断是否有的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关;
(2)从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名,记其中成绩超过90分的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
下面公式及临界值表仅供参考:
(1)完成下面列联表,并判断是否有的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关;
空间想象能力突出 | 空间想象能力正常 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
下面公式及临界值表仅供参考:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
6 . 已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组,参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》.活动共有四关,若四关都闯过,则闯关成功,否则落水失败.设男生闯过一至四关的概率依次是,,,,女生闯过一至四关的概率依次是,,,.
(1)求男生甲闯关失败的概率;
(2)设表示四人冲关小组闯关成功的人数,求随机变量的分布列和期望.
(1)求男生甲闯关失败的概率;
(2)设表示四人冲关小组闯关成功的人数,求随机变量的分布列和期望.
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2017-04-12更新
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998次组卷
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2卷引用:2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺三数学(理)试卷
7 . 已知随机变量Z服从正态分布N(0, ),若P(Z>2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=
A.0.477 | B.0.625 | C.0.954 | D.0.977 |
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2019-01-30更新
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2320次组卷
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24卷引用:2013届江西省高考压轴理科数学试卷
(已下线)2013届江西省高考压轴理科数学试卷(已下线)2014高考名师推荐数学理科正态分布河南省郑州一中2017-2018学年高二下学期期末复习理科数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十一 概率统计(已下线)2011年河北省魏县一中高二期中考试理科数学(已下线)2011—2012学年黑龙江虎林高中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2011-2012学年河南通许县丽星中学高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2015数学一轮复习迎战高考10-9离散型随机变量的均值方差和正态分布2015届湖北省襄阳四中等四校高三下学期期中理科数学试卷2015-2016学年河北石家庄辛集中学高二下期中理数学卷2015-2016学年河北石家庄辛集中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学(理)试卷河北省廊坊市一中2016-2017学年高二第二学期6月月考数学(理)试题四川省广安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省武威市第一中 2017-2018学年度第一学期高二数学理科期末试卷【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省应县第一中学校2017-2018学年高二第八次月考数学(理)试题内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题(已下线)考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 近年来,我国电子商务蓬勃发展. 2016年“618”期间,某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币,与此同时,相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统. 从该评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,网购者对商品的满意率为0.6,对服务的满意率为0.75,其中对商品和服务都满意的交易为80次.
(Ⅰ) 根据已知条件完成下面的列联表,并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”?
(Ⅱ) 若将频率视为概率,某人在该网购平台上进行的3次购物中,设对商品和服务都满意的次数为随机变量,求的分布列和数学期望.
附:(其中为样本容量)
(Ⅰ) 根据已知条件完成下面的列联表,并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”?
对服务满意 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品满意 | 80 | ||
对商品不满意 | |||
合计 | 200 |
(Ⅱ) 若将频率视为概率,某人在该网购平台上进行的3次购物中,设对商品和服务都满意的次数为随机变量,求的分布列和数学期望.
附:(其中为样本容量)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2017-03-17更新
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1190次组卷
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4卷引用:江西省宜春昌黎实验学校2018届高三第二次段考数学(理科)试题
江西省宜春昌黎实验学校2018届高三第二次段考数学(理科)试题2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学理试卷(已下线)广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过):
该社团将该校区在年天的空气质量指数监测数据作为样本,绘制的频率分布直方图如下图,把该直方图所得频率估计为概率.
(Ⅰ)请估算年(以天计算)全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算);
(Ⅱ)该校年月、、日将作为高考考场,若这三天中某天出现级重度污染,需要净化空气费用元,出现级严重污染,需要净化空气费用元,记这两天净化空气总费用为元,求的分布列及数学期望.
空气质量指数 | ||||||
空气质量等级 | 级优 | 级良 | 级轻度污染 | 级中度污染 | 级重度污染 | 级严重污染 |
(Ⅰ)请估算年(以天计算)全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算);
(Ⅱ)该校年月、、日将作为高考考场,若这三天中某天出现级重度污染,需要净化空气费用元,出现级严重污染,需要净化空气费用元,记这两天净化空气总费用为元,求的分布列及数学期望.
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2017-03-12更新
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1474次组卷
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6卷引用:2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学(理)试卷
名校
解题方法
10 . 已知随机变量服从正态分布,且,则的值为
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2017-08-21更新
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1175次组卷
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5卷引用:2015届江西省九江市第一次高考模拟统一考试理科数学试卷
2015届江西省九江市第一次高考模拟统一考试理科数学试卷甘肃省武威第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)