1 . 两名战士在一次射击比赛中,战士甲得1分,2分,3分的概率分别为0.4,0.1,0.5;战士乙得1分,2分,3分的概率分别为0.1,0.6,0.3,那么两名战士获胜希望较大的是谁?
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解题方法
2 . 设随机变量,若,则______ .
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3 . 为了提高学生的法律意识,某校组织全校学生参与答题闯关活动,共两关.现随机抽取100人,对第一关答题情况进行调查.
(1)假设分数Z近似服从正态分布,其中μ近似为样本的平均数(每组数据取区间的中点值),近似为样本方差,若该校有4000名学生参与答题活动,试估计分数在内的学生数;
(2)学校规定:分数在内的为闯关成功,并对第一关闯关成功的学生记德育学分5分;只有第一关成功才能闯第二关,第二关闯关不成功的学生德育学分只记第一关学分;对两关均闯关成功的学生记德育学分10分.在闯过第一关的同学中,每位同学第二关闯关成功的概率均为,同学之间第二关闯关是相互独立的.从第一关闯关成功的学生中随机抽取2人,记2人本次活动总分为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
(参考数据:若随机变量,则)
分数 | |||||
人数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
(2)学校规定:分数在内的为闯关成功,并对第一关闯关成功的学生记德育学分5分;只有第一关成功才能闯第二关,第二关闯关不成功的学生德育学分只记第一关学分;对两关均闯关成功的学生记德育学分10分.在闯过第一关的同学中,每位同学第二关闯关成功的概率均为,同学之间第二关闯关是相互独立的.从第一关闯关成功的学生中随机抽取2人,记2人本次活动总分为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
(参考数据:若随机变量,则)
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解题方法
4 . 某高校为了解全校学生的阅读情况,随机调查了200名学生每周阅读时间X(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中间值代表);
(2)由频率分布直方图可以认为,目前该校学生每周的阅读时间X服从正态分布,其中μ近似为样本平均数,近似为样本方差.
①一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且.利用频率分布直方图得到的正态分布,求.
②从该高校的学生中随机抽取20名,记Z表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数,求(结果精确到0.0001)以及Z的数学期望.
(参考数据:,.若 ,则.)
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中间值代表);
(2)由频率分布直方图可以认为,目前该校学生每周的阅读时间X服从正态分布,其中μ近似为样本平均数,近似为样本方差.
①一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且.利用频率分布直方图得到的正态分布,求.
②从该高校的学生中随机抽取20名,记Z表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数,求(结果精确到0.0001)以及Z的数学期望.
(参考数据:,.若 ,则.)
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5 . 为了解高三复习备考情况,某校组织了一次阶段考试.若高三全体考生的数学成绩近似服从正态分布.已知成绩在117.5分以上(不含117.5分)的学生有80人,则此次参加考试的学生成绩低于或等于82.5分的概率为___ ;如果成绩大于135分的为特别优秀,那么本次参加考试的学生成绩特别优秀的概率为___ 人.(若,则,)
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解题方法
6 . 某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一种产品,产量依次占全厂的45%,35%,20%,且各车间的次品率分别为4%,2%,5%,现从一批产品中检查出1个次品,则该次品由____ 车间生产的可能性最大.
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7 . 设有5个袋子中放有白球,黑球,其中1号袋中白球占,另外2,3,4,5号4个袋子中白球都占,今从中随机取1个袋子,从所取的袋子中随机取1个球,结果是白球,则这个球是来自1号袋子中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-01更新
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517次组卷
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7卷引用:6.1.3 全概率公式 同步练习
6.1.3 全概率公式 同步练习6.1.3全概率公式(已下线)6.1.3全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)7.1.2 全概率公式——随堂检测(已下线)第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
解题方法
8 . 若随机变量的分布列如下表所示,则的最小值为( )
0 | 1 | 2 | 3 | |
A. | B. |
C. | D. |
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9 . (多选题)下列变量:
①某机场候机室中一天的旅客数量为;
②某寻呼台一天内收到的寻呼次数为;
③某水电站观察到一天中长江的水位为;
④某立交桥一天内经过的车辆数为.
其中是离散型随机变量的是( )
①某机场候机室中一天的旅客数量为;
②某寻呼台一天内收到的寻呼次数为;
③某水电站观察到一天中长江的水位为;
④某立交桥一天内经过的车辆数为.
其中是离散型随机变量的是( )
A.①中的 | B.②中的 |
C.③中的 | D.④中的 |
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10 . 如果X是一个离散型随机变量且,其中a,b是常数且,那么Y( )
A.不一定是随机变量 |
B.一定是随机变量,不一定是离散型随机变量 |
C.可能是定值 |
D.一定是离散型随机变量 |
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