名校
解题方法
1 . 为了提高学生的身体素质,某校高一、高二两个年级共名学生同时参与了“我运动,我健康,我快乐”的跳绳、踢毽等系列体育健身活动.为了了解学生的运动状况,采用分层抽样的方法从高一、高二两个年级的学生中分别抽取名和名学生进行测试.下表是高二年级的名学生的测试数据(单位:个/分钟):
(1)求高一、高二两个年级各有多少人?
(2)设某学生跳绳个/分钟,踢毽个/分钟.当,且时,称该学生为“运动达人”.
①从高二年级的学生中任选一人,试估计该学生为“运动达人”的概率;
②从高二年级抽出的上述名学生中,随机抽取人,求抽取的名学生中为“运动达人”的人数的分布列和数学期望.
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
跳绳个数 | 179 | 181 | 168 | 177 | 183 |
踢毽个数 | 85 | 78 | 79 | 72 | 80 |
(1)求高一、高二两个年级各有多少人?
(2)设某学生跳绳个/分钟,踢毽个/分钟.当,且时,称该学生为“运动达人”.
①从高二年级的学生中任选一人,试估计该学生为“运动达人”的概率;
②从高二年级抽出的上述名学生中,随机抽取人,求抽取的名学生中为“运动达人”的人数的分布列和数学期望.
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2020-06-08更新
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244次组卷
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6卷引用:2020届北京市昌平区高三上学期期末数学试题
2020届北京市昌平区高三上学期期末数学试题2020届北京八中高三3月学模拟考试数学(二)试题2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(二)数学试题(已下线)专题07 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题北京市第十五中学南口学校2022届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 随着移动互联网的发展,越来越多的人习惯用手机应用程序(简称app)获取新闻资讯.为了解用户对某款新闻类app的满意度,随机调查了300名用户,调研结果如表:(单位:人)
(1)从所有参与调研的人中随机选取1人,估计此人“不满意”的概率;
(2)从参与调研的青年人和中年人中各随机选取1人,估计恰有1人“满意”的概率;
(3)现需从参与调研的老年人中选择6人作进一步访谈,若在“满意”、“一般”、“不满意”的老年人中各取2人,这种抽样是否合理?说明理由.
青年人 | 中年人 | 老年人 | |
满意 | 60 | 70 | x |
一般 | 55 | 25 | y |
不满意 | 25 | 5 | 10 |
(2)从参与调研的青年人和中年人中各随机选取1人,估计恰有1人“满意”的概率;
(3)现需从参与调研的老年人中选择6人作进一步访谈,若在“满意”、“一般”、“不满意”的老年人中各取2人,这种抽样是否合理?说明理由.
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2020-05-11更新
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409次组卷
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3卷引用:2020届北京市房山区高三第一次模拟考试数学试题
名校
3 . 某高中共有1800人,其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列,现用分层抽样的方法从中抽取60人,那么高二年级被抽取的人数为________ .
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2020-04-29更新
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345次组卷
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2卷引用:2020届北京市第十一中学高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . ,,三班共有140名学生,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时)
(1)试估计班的学生人数;
(2)从班和班抽出的人数中,各随机选取一人,班选出的人记为甲,班选出的人记为乙,假设所有学生锻炼时间互不影响,求该周甲锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(3)再从,,三班中各随机抽取一名学生,设新抽取的学生该周锻炼时间分别为7,9,8.25(单位:小时),这3个新数据与表格构成的新样本的平均数记为,表格中数据的平均数记为,试判断和的大小(结论不需要证明).
6.5 | 7 | 7.5 | ||||
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||
4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | 12 |
(2)从班和班抽出的人数中,各随机选取一人,班选出的人记为甲,班选出的人记为乙,假设所有学生锻炼时间互不影响,求该周甲锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(3)再从,,三班中各随机抽取一名学生,设新抽取的学生该周锻炼时间分别为7,9,8.25(单位:小时),这3个新数据与表格构成的新样本的平均数记为,表格中数据的平均数记为,试判断和的大小(结论不需要证明).
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名校
5 . 某校高一年级三个班共有学生120名,这三个班的男女生人数如下表所示,已知在全年级中随机抽取1名学生,抽到二班女生的概率是0.2,则_________ .现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生,则应在三班抽取的学生人数为________ .
一班 | 二班 | 三班 | |
女生人数 | 20 | ||
男生人数 | 20 | 20 |
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2020-04-01更新
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739次组卷
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6卷引用:北京市陈经纶中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
北京市陈经纶中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题北京市密云县2016-2017学年高二上学期期末数学(理科)试题(已下线)【新教材精创】5.1.1数据的收集练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题9.1 随机抽样(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(提升版)
名校
6 . 三个班共有名学生,为调查他们的上网情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的上网时长,数据如下表(单位:小时):
(1)试估计班的学生人数;
(2)从这120名学生中任选1名学生,估计这名学生一周上网时长超过15小时的概率;
(3)从A班抽出的6名学生中随机选取2人,从B班抽出的7名学生中随机选取1人,求这3人中恰有2人一周上网时长超过15小时的概率.
班 | |
班 | |
班 |
(2)从这120名学生中任选1名学生,估计这名学生一周上网时长超过15小时的概率;
(3)从A班抽出的6名学生中随机选取2人,从B班抽出的7名学生中随机选取1人,求这3人中恰有2人一周上网时长超过15小时的概率.
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2020-03-29更新
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427次组卷
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3卷引用:2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题
7 . 中学生研学旅行是通过集体旅行、集中食宿方式开展的研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动,是学校教育和校外教育衔接的创新形式,是综合实践育人的有效途径.每年暑期都会有大量中学生参加研学旅行活动.为了解某地区中学生暑期研学旅行支出情况,在该地区各个中学随机抽取了部分中学生进行问卷调查,从中统计得到中学生暑期研学旅行支出(单位:百元)频率分布直方图如图所示.
(1)利用分层抽样在,,三组中抽取5人,应从这三组中各抽取几人?
(2)从(1)抽取的5人中随机选出2人,对其消费情况进行进一步分析,求这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据都用该区间的左端点 值代替,估计该地区中学生暑期研学旅行支出的平均值.
(1)利用分层抽样在,,三组中抽取5人,应从这三组中各抽取几人?
(2)从(1)抽取的5人中随机选出2人,对其消费情况进行进一步分析,求这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据都用该区间的
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2020-03-27更新
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670次组卷
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2卷引用:北京市房山区2019-2020学年高一第一学期期末检测数学试题
名校
8 . 一支游泳队有男运动员人,女运动员人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为的样本,则抽取男运动员的人数为
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-25更新
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194次组卷
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2卷引用:四川省广安市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展,据统计,在2018年这一年内从A市到B市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次.为了解乘客出行的满意度,现从中随机抽取100人次作为样本.得到下表(单位:人次):
(1)在样本中任取1个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
(2)在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取2人次,记其中老年人出行的人次为X.以频率作为概率.求X的分布列和数学期望;
(3)如果甲将要从A市出发到B市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是 飞机?并说明理由.
(1)在样本中任取1个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
(2)在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取2人次,记其中老年人出行的人次为X.以频率作为概率.求X的分布列和数学期望;
(3)如果甲将要从A市出发到B市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是 飞机?并说明理由.
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2020-03-20更新
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558次组卷
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2卷引用:北京交通大学附属中学东校区2019~2020学年高二第二学期期末测试数学试题
名校
10 . 将420名工人编号为:001,002,,420,采用系统抽样的方法抽取一个容量为60的样本,且随机抽得的号码为005.这420名工人来自三个工厂,从001到200为工厂,从201到355为工厂,从356到420为工厂,则三个工厂被抽中的工人数依次为( )
A.28,23,9 | B.27,23,10 | C.27,22,11 | D.28,22,10 |
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