名校
解题方法
1 . 党的二十大已胜利闭幕,某市教育系统为深入贯彻党的二十大精神,组织党员开展了“学习二十大”的知识竞赛活动.随机抽取了1000名党员,并根据得分(满分100分)按组别
,
,
,
绘制了频率分布直方图(如图),视频率为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/21/eaef6868-ec8c-4d9e-b3cf-b254cac2dc29.png?resizew=214)
(1)若此次活动中获奖的党员占参赛总人数20%,试估计获奖分数线;
(2)采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从得分不低于80的党员中随机抽取7名党员,再从这7名党员中随机抽取3人,记得分在
的人数为
,试求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/21/eaef6868-ec8c-4d9e-b3cf-b254cac2dc29.png?resizew=214)
(1)若此次活动中获奖的党员占参赛总人数20%,试估计获奖分数线;
(2)采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从得分不低于80的党员中随机抽取7名党员,再从这7名党员中随机抽取3人,记得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2023-01-16更新
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535次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(6)安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 因疫情防控需要,某社区每天都要在上午6点到8点之间对全社区居民完成核酸采集,该社区有
两个居民小区,两小区的居住人数之比为9:11,这两个小区各设有一个核酸采集点,为了解该社区居民的核酸采集排队时间,用按比例分配分层随机抽样的方法在两小区中随机抽取了100位居民,调查了他们一次核酸采集排队时间,根据调查结果绘制了如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8b952614-6927-4425-b366-4ead8e85bf7d.png?resizew=362)
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自
小区,根据所给数据,填写完成下面
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联?
附表:
附:
,其中
.
参考数据:
,
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8b952614-6927-4425-b366-4ead8e85bf7d.png?resizew=362)
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
排队时间超过16分钟 | 排队时间不超过16分钟 | 合计 | |
A小区 | |||
B小区 | |||
合计 |
![]() | 0.100 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28d73ba444c66a14dcd4cb78c8d02a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f57b8247a6ff4ddf55cf0907bbeb1ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ff7a0c188461d35ef035852584df15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47051eebfe043bfd896e8b23c5f50b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f9bbdfc13fc86784194c88a5ee70d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910b458ae97096baf109a26530d4081b.png)
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2023-01-05更新
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657次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 以下命题正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/0e413f65-a9ad-449a-8172-6d99901e313d.png?resizew=147)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/0e413f65-a9ad-449a-8172-6d99901e313d.png?resizew=147)
A.一组数据的标准差越大,这组数据的离散程度越小 |
B.一组数据的频率分布直方图如图所示,则该组数据的平均数一定小于中位数 |
C.样本相关系数![]() ![]() |
D.分层随机抽样所得各层的样本量一定与各层的大小成比例 |
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2023-01-05更新
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825次组卷
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4卷引用:河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 我校后勤服务中心为监控学校稻香圆食堂的服务质量情况,每学期会定期进行两次食堂服务质量抽样调查,每次调查的具体做法是:随机调查50名就餐的教师和学生,请他们为食常服务质量进行名评分,师生根据自己的感受从0到100分选取一个分数打分,根据这50名师生对食堂服务质量的评分并绘制频率分布直方图.下图是根据本学期第二次抽样调查师生打分结果绘制的频率分布直方图,其中样本数据分组为[40,50),[50,60),……,[90,100].
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/15/3023092430725120/3024043244617728/STEM/611a080514594c97bf7655e7b64a6c76.png?resizew=296)
(1)求频率分布直方图中a的值并估计样本的众数:
(2)学校规定:师生对食堂服务质量的评分平均分不得低于75分,否则将进行内部整顿.用每组数据的中点值代替该组数据,试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分,并据此回答食堂是否需要进行内部整顿;
(3)我校每周都会随机抽取3名学生和校长共进午餐,每次校长都会通过这3名学生了解食堂服务质量,校长的做法是让学生在“差评、中评、好评”中选择一个作答,如果出现“差评”或者“没有出现好评”,校长会立即责成后勤分管副校长亲自检查食堂服务情况.若以本次抽取的50名学生样本频率分布直方图作为总体估计的依据,并假定本周和校长共进午餐的学生中 评分在[40,60)之间的会给“差评”,评分在[60,80)之间的会给“中评”,评分在[80.100]之间的会给“好评”,已知学生都会根据自己的感受独立地给出评价不会受到其它因素的影响,试估计本周校长会责成后勤分管副校长亲自检查食堂服务质量的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/15/3023092430725120/3024043244617728/STEM/611a080514594c97bf7655e7b64a6c76.png?resizew=296)
(1)求频率分布直方图中a的值并估计样本的众数:
(2)学校规定:师生对食堂服务质量的评分平均分不得低于75分,否则将进行内部整顿.用每组数据的中点值代替该组数据,试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分,并据此回答食堂是否需要进行内部整顿;
(3)我校每周都会随机抽取3名学生和校长共进午餐,每次校长都会通过这3名学生了解食堂服务质量,校长的做法是让学生在“差评、中评、好评”中选择一个作答,如果出现“差评”或者“没有出现好评”,校长会立即责成后勤分管副校长亲自检查食堂服务情况.若以本次抽取的50名学生样本频率分布直方图作为总体估计的依据,并假定本周和校长共进午餐的学生中 评分在[40,60)之间的会给“差评”,评分在[60,80)之间的会给“中评”,评分在[80.100]之间的会给“好评”,已知学生都会根据自己的感受独立地给出评价不会受到其它因素的影响,试估计本周校长会责成后勤分管副校长亲自检查食堂服务质量的概率.
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2022-07-16更新
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1326次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》(已下线)10.1.3-10.1.4 古典概型、概率的基本性质 (1)-《考点·题型·技巧》四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题
解题方法
5 . 通过简单随机抽样,得到50户居民的月用水量数据(单位:t),这50户居民平均用水量是8t,方差是36.其中用水量最少的5户用水量为2t,3t,4t,5t,6t.用水量最多的5户用水量为15t,16t,20t,23t,26t.
(1)求50个样本数据的
和
分位数;
(2)估计其它40户居民的月用水量的平均数和方差.
(1)求50个样本数据的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7b40bdfb3886053cbcc7076ec0d5b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4fe86996323696802c87c7151f06c66.png)
(2)估计其它40户居民的月用水量的平均数和方差.
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名校
6 . 某位同学记录了100次上学所用时间(单位:分钟),得到如图的频率分布直方图,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/fc3acfc2-cd04-4e79-a034-6374e9187fb2.png?resizew=276)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/28/fc3acfc2-cd04-4e79-a034-6374e9187fb2.png?resizew=276)
A.![]() |
B.上学所用时间平均数的估计值小于14 |
C.上学所用时间超过15分钟的概率大约为0.17 |
D.上学所用时间的众数和中位数的估计值相等 |
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2022-07-15更新
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879次组卷
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5卷引用:河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
7 . 英才中学为普及法律知识,组织高一学生学习法律常识小册子,并随机抽出100名学生进行法律常识考试,并将其成绩制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/22/afa0c6b6-b4b4-4369-8c19-5cc8fa588ca7.png?resizew=168)
(1)估计这100人的平均成绩;
(2)若成绩在
的学生中恰有两位是男生,现从成绩在
的学生中抽取3人去校外参加社会法律知识竞赛,求其中恰有一位男生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/22/afa0c6b6-b4b4-4369-8c19-5cc8fa588ca7.png?resizew=168)
(1)估计这100人的平均成绩;
(2)若成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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解题方法
8 . 持续两年多的“新冠肺炎”疫情给我们的社会、生产、生活带来了极大的不便,某医学院组织学生展开对“新型冠状病毒”的病理及防治的研究,通过一年多的试验,让学生根据试验结果,写“新冠肺炎的预防和治疗”毕业论文.如图所示是学校对60名学生的论文进行打分并整理后分成5组画出的频率分布直方图,已知从左到右4个小组的频率依次是0.05,0.15,0.35,0.30,那么在这次打分中,这60名学生论文得分的中位数大约是( )(精确到0.1)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/12/3021091930611712/3022477128695808/STEM/195f34912cc34813817bf1a8b2b4869c.png?resizew=239)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/12/3021091930611712/3022477128695808/STEM/195f34912cc34813817bf1a8b2b4869c.png?resizew=239)
A.78.1 | B.78.2 | C.78.3 | D.78.4 |
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名校
9 . 每年的4月23日是世界读书日,为了了解学生的阅读情况,某校随机抽取了8名学生,统计到他们某一周课外阅读时间(单位:小时)分别为3.5,2.8,2.5,2.3,3.2,3.0,2.7,1.7,则这组数据的第40百分位数是___________ .
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2022-07-07更新
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517次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 某地区为了解最近11天该地区的空气质量,调查了该地区过去11天
的浓度(单位:
),数据依次为53,56,69,70,72,79,65,80,45,41,
.已知这组数据的极差为40,则这组数据的第m百分位数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bb93d9366aaf26b3ea71a2ced8e7e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efdb7f48da622c1226d955a4b6025a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62010e4c703ac849d5ee951a03f9c552.png)
A.71 | B.75.5 | C.79 | D.72 |
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2022-07-05更新
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783次组卷
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8卷引用:河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省长治市2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精讲)(已下线)9.2.2 总体百分位数的估计(分层作业)-【上好课】四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))