名校
1 . A校和B校是孝感市两所著名的高中,为了相互学习和交流,现随机抽取2000名A校学生和2000名B校学生参加一场知识问答竞赛,得到的竞赛成绩全部位于区间中,现分别对两校学生的成绩作统计分析:对A校学生的成绩经分析后发现,可将其分成组距为10,组数为6,作频率分布直方图,且频率分布直方图中的满足函数关系(n为组数序号,);关于B校学生成绩的频率分布直方图如下图所示(纵轴为),假定每组组内数据都是均匀分布的.
(2)若B校准备给前100名的学生奖励,应该奖励多少分以上的学生?
(3)现在设置一个标准来判定某一学生是属于A校还是B校,将成绩小于的学生判为B校,大于的学生判为A校,将A校学生误判为B校学生的概率称为误判率A,将B校学生误判为A校学生的概率称为误判率B,误判率A与误判率B之和称作总误判率,记为.若,求总误判率的最小值,以及此时的值.
(1)求的值;
(2)若B校准备给前100名的学生奖励,应该奖励多少分以上的学生?
(3)现在设置一个标准来判定某一学生是属于A校还是B校,将成绩小于的学生判为B校,大于的学生判为A校,将A校学生误判为B校学生的概率称为误判率A,将B校学生误判为A校学生的概率称为误判率B,误判率A与误判率B之和称作总误判率,记为.若,求总误判率的最小值,以及此时的值.
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解题方法
2 . 某班有男生30人,女生20人.在某次考试中,男生成绩的均分和女生成绩的均分分别为;方差分别为,该班成绩的均分和方差为,则下列结论一定正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 近年来,“直播带货”受到越来越多人的喜爱,目前已经成为推动消费的一种流行营销形式,某直播平台有1000个直播商家,对其进行调查统计,发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等,各类直播商家所占比例如图①所示,为了更好地服务买卖双方,该直播平台打算用分层抽样的方式抽取80个直播商家进行问询交流.(1)应抽取小吃类商家多少家?
(2)在问询了解直播商家的利润状况时,工作人员对抽取的80个商家的平均日利润进行了统计(单位:元),所得频率直方图如图②所示.
①估计该直播平台商家平均日利润的第75百分位数;
②若将平均日利润超过480元的商家称为“优质商家”,估计该直播平台“优质商家”的个数.
(2)在问询了解直播商家的利润状况时,工作人员对抽取的80个商家的平均日利润进行了统计(单位:元),所得频率直方图如图②所示.
①估计该直播平台商家平均日利润的第75百分位数;
②若将平均日利润超过480元的商家称为“优质商家”,估计该直播平台“优质商家”的个数.
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2024-07-27更新
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557次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 下列论述正确的有( )
A.若两组成对数据的样本相关系数分别为,则组数据比组数据的相关性较强 |
B.数据的第60百分位数为38 |
C.若随机变量,且,则 |
D.若样本数据的方差为1,则数据的方差为4 |
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2024-07-25更新
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246次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市硚口区部分高中2025届高三起点考试数学试卷
名校
5 . 已知某样本的容量为50,平均数为70,方差为75.现发现在收集这些数据时,其中的两个数据记录有误,一个错将80记录为60,另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后,重新求得样本的平均数为,方差为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-07-23更新
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176次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期起点考试数学试卷
名校
6 . 从某校随机抽取30名学生参加某项知识测试,得分(十分制)如图所示,则下列选项错误的是( )
A.这30名学生测试得分的中位数为6 |
B.这30名学生测试得分的众数与中位数相等 |
C.这30名学生测试得分的极差为8 |
D.这30名学生测试得分的平均数比中位数大 |
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2024-07-10更新
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185次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 样本数据17,13,22,16,11,20,14,24的分位数为____________ .
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2024-07-05更新
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270次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市郧阳区第二中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试卷
23-24高一下·广西柳州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 辽宁省数学竞赛初赛结束后,为了解竞赛成绩情况,从所有学生中随机抽取100名学生,得到他们的成绩,将数据整理后分成五组:,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)若只有的人能进决赛,入围分数应设为多少分(保留两位小数);
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为 的学生中抽取容量为6的样本,再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90的概率;
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有五个等级. 若两科笔试成绩均为,则直接参加;若一科笔试成绩为,另一科笔试成绩不低于,则要参加第二轮面试,面试通过也将参加,否则均不能参加.现有甲、乙二人报名参加,二人互不影响.甲在每科笔试中取得的概率分别为;乙在每科笔试中取得的概率分别;甲、乙在面试中通过的概率分别为.求甲、乙能同时参加冬令营的概率.
(1)若只有的人能进决赛,入围分数应设为多少分(保留两位小数);
(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为 的学生中抽取容量为6的样本,再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查,求至少有1名学生成绩不低于90的概率;
(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有五个等级. 若两科笔试成绩均为,则直接参加;若一科笔试成绩为,另一科笔试成绩不低于,则要参加第二轮面试,面试通过也将参加,否则均不能参加.现有甲、乙二人报名参加,二人互不影响.甲在每科笔试中取得的概率分别为;乙在每科笔试中取得的概率分别;甲、乙在面试中通过的概率分别为.求甲、乙能同时参加冬令营的概率.
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2024-06-13更新
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1193次组卷
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4卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期起点考试数学试卷
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期起点考试数学试卷(已下线)广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题(已下线)第31题 统计、概率交汇(高一期末每日一题)广东省部分学校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
名校
9 . 衡阳市第八中学为了解学生数学史知识的积累情况,随机抽取150名同学参加数学史知识测试,测试题共5道,每答对一题得20分,答错得0分.得分不少于60分记为及格,不少于80分记为优秀,测试成绩百分比分布图如图所示,则( )
A.该次数学史知识测试及格率超过90% |
B.该次数学史知识测试得满分的同学有15名 |
C.该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数 |
D.若八中共有3000名学生,则数学史知识测试成绩能得优秀的同学大约有1800名 |
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2024-05-21更新
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544次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期起点考试数学试卷
10 . 公司邀请用户参加某产品的试用并评分,满意度为10分的有1人,满意度为9分的有1人,满意度为8分的有2人,满意度为7分的有4人,满意度为5分和4分的各有1人,则该产品用户满意度评分的平均数、众数、中位数、85%分位数分别为( )
A.8分,7分,7分,9分 |
B.8分,7分,7分,8.5分 |
C.7.2分,7分,7分,9分 |
D.7.2分,7分,7分,8.5分 |
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2023-08-01更新
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409次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题