名校
解题方法
1 .
名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/22/2411548096962560/2411791431278592/STEM/8d4c8c94547747989d20f51110be1787.png?resizew=272)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)估计总体中成绩落在
中的学生人数;
(3)根据频率分布直方图估计
名学生数学考试成绩的众数,中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/22/2411548096962560/2411791431278592/STEM/8d4c8c94547747989d20f51110be1787.png?resizew=272)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计总体中成绩落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
(3)根据频率分布直方图估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
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2020-03-03更新
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827次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(文)数学试题
名校
解题方法
2 . 《复仇者联盟4:终局之战》是安东尼·罗素和乔·罗素执导的美国科幻电影,改编自美国漫威漫画,自2019年4月24日上映以来票房火爆.某电影院为了解在该影院观看《复仇者联盟4》的观众的年龄构成情况,随机抽取了100名观众的年龄,并分成
,
,
,
,
,
,
七组,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/22/2411564953149440/2411784936464384/STEM/75bb69b800f74ac3a5960771b6018e04.png?resizew=426)
(1)求这100名观众年龄的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)、中位数;
(2)该电影院拟采用抽奖活动来增加趣味性,观众可以选择是否参与抽奖活动(不参与抽奖活动按原价购票),活动方案如下:每张电影票价格提高10元,同时购买这样电影票的每位观众可获得3次抽奖机会,中奖1次则奖励现金
元,中奖2次则奖励现金
元,中奖三次则奖励现金
元,其中
且
,已知观众每次中奖的概率均为
.
①以某观众三次抽奖所获得的奖金总额的数学期望为评判依据,若要使抽奖方案对电影院有利,则
最高可定为多少;
②据某时段内的统计,当
时该电影院有600名观众选择参加抽奖活动,并且
每增加1元,则参加抽奖活动的观众增加100人.设该时间段内观影的总人数不变,抽奖活动给电影院带来的利润的期望为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3a47d1055da289b63dae6deecf0c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e98243123c22bd8461da7372789f978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799e6f7c906323dc2526ea527582c50f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/22/2411564953149440/2411784936464384/STEM/75bb69b800f74ac3a5960771b6018e04.png?resizew=426)
(1)求这100名观众年龄的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)、中位数;
(2)该电影院拟采用抽奖活动来增加趣味性,观众可以选择是否参与抽奖活动(不参与抽奖活动按原价购票),活动方案如下:每张电影票价格提高10元,同时购买这样电影票的每位观众可获得3次抽奖机会,中奖1次则奖励现金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0b36a256afb23ac45ddb6d82141fbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9878a063abcb6098d10560f2bf2d4b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039136f4d7f841ce335ed0b2b505116a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60aaae2faac3996688f00ab4ce66c830.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
①以某观众三次抽奖所获得的奖金总额的数学期望为评判依据,若要使抽奖方案对电影院有利,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②据某时段内的统计,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e15cbd7c42d7b15d7ba8d2b28ab8df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
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2020-03-03更新
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332次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考(理)数学试题
名校
3 . 已知一组数据从小到大依次为3,8,
,11,11,12,且该组数据的中位数为10,则下面能够正确反映这组数据集中与分散程度的统计量是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.众数![]() | B.平均数![]() | C.方差![]() | D.标准差![]() |
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名校
4 . 小明同学把高中6次数学考试的分数制作成茎叶图如图,则小明6次数学成绩的中位数为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/26/2407360593248256/2408949361246208/STEM/4696fd6412ba426bae77ab5b4740d2b6.png?resizew=112)
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名校
5 . 某班级期末考试后,对数学成绩在
分以上(含
分)的学生成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.其中
分数段的人数为
人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/415e6e5d-63c7-4b01-8665-d643a8b3516e.png?resizew=212)
(1)根据频率分布直方图,写出该班级学生数学成绩的众数;
(2)现根据学生数学成绩从第一组和第四组(从低分段到高分段依次为第一组,第二组,
,第五组)中任意选出两人形成学习小组.若选出的两人成绩之差大于
分则称这两人为“最佳组合”,试求选出的两人为“最佳组合”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af1448675003d140c30e4af57774a5fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/415e6e5d-63c7-4b01-8665-d643a8b3516e.png?resizew=212)
(1)根据频率分布直方图,写出该班级学生数学成绩的众数;
(2)现根据学生数学成绩从第一组和第四组(从低分段到高分段依次为第一组,第二组,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
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名校
6 . 从某商场随机抽取了2000件商品,按商品价格(元)进行统计,所得频率分布直方图如图所示.记价格在
,
,
对应的小矩形的面积分别为
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/23/2405149099065344/2405992724873216/STEM/42ab5d49bf3d458d85d8dcc8a91c8b88.png?resizew=390)
(1)按分层抽样从价格在
,
的商品中共抽取6件,再从这6件中随机抽取2件作价格对比,求抽到的两件商品价格差超过800元的概率;
(2)在清明节期间,该商场制定了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场商品优惠如下表,如果你是消费者,你会选择哪种方案?为什么?(同一组中的数据用该组区间中点值作代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7cca79ca217b456208ef619c6db1e4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8138d4071e048a95add4c47937a980b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af01565bc157eba2037dac443516e1e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f09a4c73bd8ead0e2626ab0083e7905.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/23/2405149099065344/2405992724873216/STEM/42ab5d49bf3d458d85d8dcc8a91c8b88.png?resizew=390)
(1)按分层抽样从价格在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5fdf163c6cc72fbe40379db825ce942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af01565bc157eba2037dac443516e1e8.png)
(2)在清明节期间,该商场制定了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场商品优惠如下表,如果你是消费者,你会选择哪种方案?为什么?(同一组中的数据用该组区间中点值作代表)
商品价格 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
优惠(元) | 30 | 50 | 140 | 160 | 280 | 320 |
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2020-02-24更新
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255次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(文)数学试题
重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(文)数学试题(已下线)第七章 §2 第1课时 古典概型的概率计算公式及其应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 某公司生产一种新产品,从产品中抽取100件作为样本,测量这些产品的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/23/2405150925553664/2405949035642880/STEM/9d6b5907c1cd4393bc8f0a9dd7b501d4.png?resizew=405)
(1)用每组区间的中点值代表该组数据,估算这批产品的样本平均数
和样本方差的
;
(2)从指标值落在
的产品中随机抽取2件做进一步检测,设抽取的产品的指标在
的件数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布
,
近似为样本平均值
,
近似为样本方差
,若产品质量指标值大于236.6,则产品不合格,该厂生产10万件该产品,求这批产品不合格的件数.
参考数据:
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/23/2405150925553664/2405949035642880/STEM/9d6b5907c1cd4393bc8f0a9dd7b501d4.png?resizew=405)
(1)用每组区间的中点值代表该组数据,估算这批产品的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)从指标值落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cfcc5e262e9bf140de9c8f738395820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70fbccb841bd27efa23037dd3daa597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e6ee6ece61307f57276226556cdc9fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2667b2a8d57bd8562d98509067946658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6329f0c106995f4d228214c82cc18a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781d39be50dbfa2f42213a7e2dfb6646.png)
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名校
解题方法
8 . 某校为了了解学生对消防知识的了解情况,从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图(1)和图(2)分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按
分组,得到的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/23/2405151036825600/2405818028179456/STEM/944eae61-da21-4a26-a55c-f0351f5cb11e.png)
(1)请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数;
(2)完成下面
列联表,并回答:有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”?
附:临界值表及参考公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e2ad10a2740012ad6ed69afb781eb0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/23/2405151036825600/2405818028179456/STEM/944eae61-da21-4a26-a55c-f0351f5cb11e.png)
(1)请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数;
(2)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
成绩小于60分人数 | 成绩不小于60分人数 | 合计 | |
高一 | |||
高二 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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9 . 如图所示:茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在某项测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的平均数和乙组数据的中位数均为17,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/12/2397585011007488/2398406036725760/STEM/044daf9c22364b5ebf622ae7b5d5137d.png?resizew=207)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/12/2397585011007488/2398406036725760/STEM/044daf9c22364b5ebf622ae7b5d5137d.png?resizew=207)
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2020-02-20更新
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240次组卷
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3卷引用:2019届重庆市沙坪坝区第一中学校高三4月月考数学(文)试题
名校
10 . 把某校
名学生的一次考试成绩(单位:分)分成5组得到的频率分布直方图如图所示,其中落在
内的频数为180.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/018c8ddd-3bba-4e51-a7a0-8d59a0366461.png?resizew=260)
(1)请根据图中所给数据,求出本次考试成绩的中位数(保留一位小数);
(2)从这5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本,在
与
内的样本中,再随机抽取两名学生的成绩,求所抽取两名学生成绩的平均分不低于70分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/018c8ddd-3bba-4e51-a7a0-8d59a0366461.png?resizew=260)
(1)请根据图中所给数据,求出本次考试成绩的中位数(保留一位小数);
(2)从这5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2020-02-17更新
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221次组卷
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2卷引用:重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题