1 . 某校高三数学老师共有20人，他们的年龄分布如下表所示：

年龄
人数	1	2	6	5	4	2

下列说法正确的是（       ）

A．这20人年龄的分位数的估计值是46.5

B．这20人年龄的中位数的估计值是41

C．这20人年龄的极差的估计值是55

D．这20人年龄的众数的估计值是35

2 . 2024年1月至5月重庆市八大类商品和服务价格增长速度依次为，，则该组数据的第75百分位数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 广阳岛，作为长江上游最大的江心岛，其面积在枯水期约为10平方公里.自2017年起，重庆市开始对广阳岛进行系统的生态修复，摒弃了曾经的商业开发计划，转而建设“长江风景眼，重庆生态岛”.经过数年的努力，广阳岛的生态得到了显著的改善，不仅植被丰富，生物多样性也得到了极大的提升.据监测，岛上的鸟类从生态修复前的124种增加到213种，其中包括中华秋沙鸭、游隼、白琵鹭等珍稀鸟类.为调查广阳岛某种鸟的数量，将其分成面积相近的50个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取5个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第个样区的植被覆盖面积（单位：平方公里）和这种鸟的数量.

	1	2	3	4	5
	0.171	0.152	0.192	0.189	0.196
	12	10	16	14	18

(1)求广阳岛这种鸟数量的估计值（这种鸟数量的估计值等于样区这种鸟数量的平均数乘以地块数）；
(2)求样本的相关系数（精确到0.01）；
(3)根据统计资料，各地块间植物覆盖面积差异较大.为提高样本的代表性以获得广阳岛这种鸟数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.
附：相关系数，，.

5 . 某班成立了A，B两个数学兴趣小组，A组有5名学生，B组有10名学生，在某次测验中，A组学生的成绩如图所示，B组学生的平均成绩为117分，方差为14.若将A组学生、B组学生该次测验的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为______.

6 . 某学校组织学生参加知识竞赛，为了解该校学生的考试成绩，采用随机抽样的方法抽取600名学生进行调查，成绩全部分布在40～100分之间，根据调查结果绘制的学生成绩的频率分布直方图如图所示．

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计这600名学生成绩的中位数；
(3)由频率分布直方图可以认为，这次竞赛成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表），，试用正态分布知识解决下列问题：
①若这次竞赛共有2.8万名学生参加，试估计竞赛成绩超过86.8分的人数（结果精确到个位）；
②现从所有参赛的学生中随机抽取10人进行座谈，设其中竞赛成绩超过77.8分的人数为，求随机变量的期望和方差．
附：若随机变量服从正态分布，则，，．

7 . 为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位： ）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，...，第五组，下图是根据试验数据制成的频率分布直方图. 已知第一组与第二组共有20人， 第三组中没有疗效的有6人， 则第三组中有疗效的人数为 （             ）

A．18

B．16

C．14

D．12

8 . 下列说法中， 正确的是（             ）

A．若随机变量的方差，则

B．一组数据 的第百分位数为

C．在一元线性回归模型分析中，决定系数用来刻画模型的拟合效果，若值越小，则模型的拟合效果越差

D．分别抛掷枚质地均匀的骰子，若事件 “第一枚骰子正面向上的点数是奇数”， “枚骰子正面向上的点数相同”，则互为独立事件

9 . 某市为了了解全市1万名学生的汉字书写水平，在全市范围内进行了汉字听写考试，发现其成绩服从正态分布，现从某校随机抽取了50名学生，将所得成绩整理后，绘制如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值，并估算该校50名学生成绩的中位数；
(2)现从该校50名考生成绩在的学生中随机抽取两人，这两人成绩排名（从高到低）在全市前230名的人数记为，求的概率分布和均值.
参考数据：，则.

10 . 一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为7的样本，抽出的男运动员平均身高为，抽出的女运动员平均身高为，估计该田径队运动员的平均身高是（       ）

A．

B．

C．

D．