名校
解题方法
1 . 为了解人们对环保的认知程度,某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛,满分100分.随机抽取的8人的得分为84,78,81,84,85,84,85,91.
(1)计算样本平均数
和样本方差
;
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布
,其中
和
的估计值分别为样本平均数
和样本方差
,若按照15.87%,68.26%,13.59%,2.28%的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级,试确定各等级的分数线.(结果保留两位小数)(参考数据
)
附:若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
(1)计算样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c239b21b10e15b4a685ea7bb053d5a9c.png)
附:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a07a8da5b76b0171246e21fb4b56ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8f8a0bfccc09a3b0085a10ab42c374b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d512e592f6eec3b4d120e2f453098ecb.png)
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7日内更新
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292次组卷
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5卷引用:内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 2023年9月23日至10月8日,第19届亚洲运动会在中国杭州举行,这是我国继北京、广州亚运会后第三次举办亚运会,浙江某市一调研机构为了解本市市民对“亚运会”相关知识的认知程度,举办了一次“亚运会”网络知识竞赛,满分100分,并规定成绩不低于80分的市民获得优秀奖,成绩不低于70分的市民则认为成绩达标,现从参加了竞赛的男、女市民中各抽取了100名市民的竞赛成绩作为样本进行数据分析,对男市民的竞赛成绩进行统计后,得到如下图所示的成绩频率分布直方图.
(2)已知样本中女市民获得优秀奖的人数占比为5%,则是否有99.9%的把握认为该市市民在这次知识竞赛中获得优秀奖与性别有关?
附:
,其中
.
(2)已知样本中女市民获得优秀奖的人数占比为5%,则是否有99.9%的把握认为该市市民在这次知识竞赛中获得优秀奖与性别有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cd1573e87b7aa48a969d0454ce5186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-04-21更新
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428次组卷
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3卷引用:内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科(一)数学试题
内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科(一)数学试题宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高
名校
3 . 下图是甲、乙两个新能源汽车4S店2023年前10个月每个月汽车销量(单位:辆)的茎叶图,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/14/e2297d33-e990-47c0-9d90-a49ca1302d50.png?resizew=180)
A.甲店汽车的平均月销量高于乙店汽车的平均月销量 |
B.甲店汽车月销量的极差比乙店汽车月销量的极差大 |
C.甲店与乙店的汽车月销量中位数相等 |
D.甲店汽车月销量的方差小于乙店汽车月销量的方差 |
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2024-04-17更新
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281次组卷
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2卷引用:内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科(一)数学试题
4 . 已知一组数据为
,若在这组数据中插入一个自然数
使得这组新数据满足中位数是7且平均数大于7,则满足上述条件的最小自然数
是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22d37bfc7b992a08acfa415bcd46677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-28更新
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112次组卷
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4卷引用:内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题
内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)文科数学试题(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(基础版)(已下线)第05讲 9.2.3 总体集中趋势的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
5 . 2023年东盟博览会于9月在南宁举办.某电视台对本市15~65岁的人群随机抽取100人,并按年龄段分成6组,如频率分布直方图所示.抽取的人需回答“2023年是第几届东盟博览会”的问题,回答问题的正确情况如表格所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/11/84fb8931-256b-47cf-9a5d-49e5a69a4c27.png?resizew=242)
根据上述信息,解决下列问题:
(1)求表格中
,
的值,并估计抽取的100人的年龄的中位数(中位数的结果保留整数);
(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,并从这6人中随机抽取2人,求这2人都不在第2组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/11/84fb8931-256b-47cf-9a5d-49e5a69a4c27.png?resizew=242)
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | ![]() | 5 | 0.5 |
第2组 | ![]() | 18 | ![]() |
第3组 | ![]() | ![]() | 0.9 |
第4组 | ![]() | 9 | 0.36 |
第5组 | ![]() | 3 | 0.2 |
(1)求表格中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,并从这6人中随机抽取2人,求这2人都不在第2组的概率.
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2023-11-10更新
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465次组卷
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5卷引用:内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题
内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联合调研测试数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)
名校
6 . 为建立健全国家学生体质健康监测评价机制,激励学生积极参加身体锻炼,教育部印发《国家学生体质健康标准》,要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作.为做好全省的迎检工作,成都市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试,并从中随机抽取了200名学生的数据,根据他们的健康指数绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这200名学生健康指数的平均数
和样本方差
(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从健康指数在
的两组中利用分层抽样抽出7人进行电话回访,并再随机抽出2人赠送奖品,求从7人中抽出的2人来自不同组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/1/f4bb66c3-105b-4b77-8aa7-a353e7546987.png?resizew=221)
(1)估计这200名学生健康指数的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)从健康指数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9121b424aa11e8b934fcd38d8b3d699.png)
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2023-10-13更新
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492次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文科)试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1
7 . 某统计机构对1000名拥有汽车的人进行了调查,对得到的数据进行整理并制作了如图所示的统计图表,下列关于样本的说法正确的是( )
A.40~45岁之间的人群拥有汽车的人数最多 |
B.40~55岁之间的人群每年购买车险的总费用,比18~30岁和55岁以上人群购买车险的总费用之和还要多 |
C.55岁以上人群每年购买车险的总费用最少 |
D.30岁以上人群拥有汽车的人数为720 |
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解题方法
8 . 2021年3月18日,位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产,这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业,也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业.在加大生产的同时,该公司狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:
,
,
,…,
,得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/19/3263096985165824/3300092709339136/STEM/f8b2c0f8d1b04fdea128658ebc941df3.png?resizew=240)
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数,众数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/19/3263096985165824/3300092709339136/STEM/f8b2c0f8d1b04fdea128658ebc941df3.png?resizew=240)
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数,众数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个?
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名校
解题方法
9 . 某实验中学对选择生物学科的200名学生的高一下学期期中考试成绩进行统计,得到如图所示的频率直方图.已知成绩均在区间
内,不低于90分视为优秀,低于60分视为不及格.同一组中数据用该组区间中间值做代表值.
应抽取多少人?
(2)根据频率直方图,估计这次考试成绩的平均数,众数和中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f851ee663d07bed1f1ca627d3079d77b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
(2)根据频率直方图,估计这次考试成绩的平均数,众数和中位数.
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2023-08-10更新
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671次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高一下学期六月联考数学试卷(已下线)14.4 用样本估计总体(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 第九章 统计-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 下列说法正确的是( )
A.相关系数![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() |
D.一组数据12、17、8、13、10、22、16、15、6、19的第80百分位数为17 |
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2023-07-14更新
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237次组卷
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5卷引用:内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10