名校
1 . 图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图,1号到16号的同学的成绩依次为
,
,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图,那么该程序框图输出的结果是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/b5ade626-d62e-4912-a95a-b7bdf23bb7d2.png?resizew=139)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/dab1420e-fee3-478b-9c78-b227265ab15c.png?resizew=238)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a9a5f9f23b33e5c6e7187fc4c2e663d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/b5ade626-d62e-4912-a95a-b7bdf23bb7d2.png?resizew=139)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/dab1420e-fee3-478b-9c78-b227265ab15c.png?resizew=238)
A.10 | B.6 | C.7 | D.16 |
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2019-07-05更新
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1110次组卷
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8卷引用:云南省陆良县2019届高三第二次适应性考试数学(文)试题
2 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人. 为了解学生本学期课外阅读时间,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为5组:
,
,
,
,
,并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/930a329f-5301-4f01-8e63-2b9b350c6e9b.png?resizew=473)
(Ⅰ)写出
的值;试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(Ⅱ)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人,求至少抽到1名高中生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2569ba5cda81663ec0cf886603954d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e98243123c22bd8461da7372789f978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c97e19eca113bce8977797d643b287.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/930a329f-5301-4f01-8e63-2b9b350c6e9b.png?resizew=473)
(Ⅰ)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人,求至少抽到1名高中生的概率.
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2019-07-02更新
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764次组卷
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4卷引用:云南省陆良县2019届高三第二次适应性考试数学(文)试题
云南省陆良县2019届高三第二次适应性考试数学(文)试题(已下线)期末综合检测02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题48 随机事件的概率与古典概型-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
名校
3 . 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/50125789-1130-4333-ba56-8dc8c2614a1f.png?resizew=143)
(1)现要从中选派一人参加数学竞赛,对预赛成绩的平均值和方差进行分析,你认为哪位学生的成绩更稳定?请说明理由;
(2)求在甲同学的8次预赛成绩中,从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩,列出所有结果,并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/50125789-1130-4333-ba56-8dc8c2614a1f.png?resizew=143)
(1)现要从中选派一人参加数学竞赛,对预赛成绩的平均值和方差进行分析,你认为哪位学生的成绩更稳定?请说明理由;
(2)求在甲同学的8次预赛成绩中,从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩,列出所有结果,并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.
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2019-07-01更新
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865次组卷
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5卷引用:【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一5月月考数学试题
名校
4 . 某人为了检测自己的解题速度,记录了5次解题所花的时间(单位:分)分别为
,已知这组数据的平均数为55,方差
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b79ab3a0844cf610aa99839ddf7e383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0f5158fd2148ea058225fdb8b62cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8727301bb48379d52de7e7ab369fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b79ab3a0844cf610aa99839ddf7e383.png)
A.1分 | B.2分 | C.3分 | D.4分 |
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2019-06-19更新
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446次组卷
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4卷引用:【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题
名校
5 . 已知一组数据
的平均数是3,方差是
,那么另一组数据
,
的平均数,方差分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e462675426675db4427fa20a964561dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4243fab369975e7836fb41843e159d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5afe4a335cdc0705943712e2342c390c.png)
A.5,![]() | B.5,2 | C.3,2 | D.3,![]() |
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2019-06-19更新
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1055次组卷
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5卷引用:【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题
【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题江西省赣州市赣县中学北校区2019-2020学年高二上学期月考数学(理)试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.2 数据的数字特征(已下线)5.1.2 数据的数字特征-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)6.4.1样本的数字特征 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
6 . 甲、乙两人进行5轮投篮训练,每轮投篮10次,每轮投进的次数如下:
甲:7,7,9,8,8;
乙:4,7,7,7,9.
若甲的中位数为
,乙的众数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
________ .
甲:7,7,9,8,8;
乙:4,7,7,7,9.
若甲的中位数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
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2019-06-19更新
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363次组卷
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2卷引用:【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题
名校
解题方法
7 . 从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据分成![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d272cd44ddc183b42d9f0f9abb28178d.png)
五组,绘制成频率分布直方图(如图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/30058b57-f458-4842-9149-38bc26f53062.png?resizew=269)
(1)求抽取的学生身高在
内的人数;
(2)求抽取的学生身高的平均值(同一组中数据用该组区间中点作代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d272cd44ddc183b42d9f0f9abb28178d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf89133362f0c931c38ea393e87a292.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/30058b57-f458-4842-9149-38bc26f53062.png?resizew=269)
(1)求抽取的学生身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f6043df66766db32bf1d0812f598da.png)
(2)求抽取的学生身高的平均值(同一组中数据用该组区间中点作代表).
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2019-06-19更新
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922次组卷
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2卷引用:【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题
名校
8 . 工厂抽取了在一段时间内生产的一批产品,测量一项质量指标值,绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/ae054c3b-56ab-4546-9f94-3337d0704061.png?resizew=365)
(1)计算该样本的平均值
,方差
;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)若质量指标值在
之内为一等品.
(i)用样本估计总体,问该工厂一天生产的产品是否有
以上为一等品?
(ii)某天早上、下午分别抽检了50件产品,完成下面的表格,并根据已有数据,判断是否有
的把握认为一等品率与生产时间有关?
附:
.
参考数据:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/ae054c3b-56ab-4546-9f94-3337d0704061.png?resizew=365)
(1)计算该样本的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)若质量指标值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75e12ec9fe06b4c98af93bd8ef3bf54.png)
(i)用样本估计总体,问该工厂一天生产的产品是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d817a752963c044801e6ff8506f5c3.png)
(ii)某天早上、下午分别抽检了50件产品,完成下面的表格,并根据已有数据,判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
一等品个数 | 非一等品个数 | 总计 | |
早上 | 36 | 50 | |
下午 | 26 | 50 | |
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8670f93c497fc9b62dfbf36bb14aa876.png)
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名校
9 . 某工厂抽取了一台设备
在一段时间内生产的一批产品,测量一项质量指标值,绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/e3220e39-81dc-4c1b-87b7-d06b5e00cb6c.png?resizew=337)
(1)计算该样本的平均值
,方差
;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)根据长期生产经验,可以认为这台设备在正常状态下生产的产品的质量指标值服从正态分布
,其中
近似为样本平均值,
近似为样本方差
.任取一个产品,记其质量指标值为
.若
,则认为该产品为一等品;
,则认为该产品为二等品;若
,则认为该产品为不合格品.已知设备
正常状态下每天生产这种产品1000个.
(i)用样本估计总体,问该工厂一天生产的产品中不合格品是否超过
?
(ii)某公司向该工厂推出以旧换新活动,补足50万元即可用设备
换得生产相同产品的改进设备
.经测试,设备
正常状态下每天生产产品1200个,生产的产品为一等品的概率是
,二等品的概率是
,不合格品的概率是
.若工厂生产一个一等品可获得利润50元,生产一个二等品可获得利润30元,生产一个不合格品亏损40元,试为工厂做出决策,是否需要换购设备
?
参考数据:①
;②
;③
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/e3220e39-81dc-4c1b-87b7-d06b5e00cb6c.png?resizew=337)
(1)计算该样本的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)根据长期生产经验,可以认为这台设备在正常状态下生产的产品的质量指标值服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d8a7c465208823b875b0a9d0b145c40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e07ca22b8f74dacdb64c621a0648ad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c30fd4c57b7ae86c78e6214b47104cfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(i)用样本估计总体,问该工厂一天生产的产品中不合格品是否超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085e2252d6a912b02bd23115f0cb4fca.png)
(ii)某公司向该工厂推出以旧换新活动,补足50万元即可用设备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/583f326b66bf3d3652bb1cabd96467b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/100251088709a6b7c0257cc03e7c42d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356dd6809a78dacc01ab21226c4afc49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
参考数据:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfabf2bd8ed23270369e69d44b421a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613a8908371b014a8584f42839cc88af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b77b9ab66e9df270ea484a5ab1e4ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8670f93c497fc9b62dfbf36bb14aa876.png)
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2019-05-19更新
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778次组卷
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4卷引用:【全国百强校】云南省师范大学附属中学2019届高三第八次月考数学(理)试题
【全国百强校】云南省师范大学附属中学2019届高三第八次月考数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
10 . 某校高三年级共有学生1200名,为了解学生某次月考的情况,抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,绘制出如下场未完成的频率分布表:
(1)补充完整题中的频率分布表;
(2)若成绩在
为优秀,估计该高三年级学生在这次月考中,成绩优秀的学生约为多少人.
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | 4 | 0.04 |
![]() | 0.12 | |
![]() | 38 | |
![]() | 0.31 | |
![]() | ||
![]() | 0.01 |
(2)若成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8281d581bfa372e95b108f917465723.png)
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2019-05-07更新
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443次组卷
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3卷引用:【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题