1 . 某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.

根据折线图，下列结论错误的是（       ）

A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数

B．月跑步平均里程逐月增加

C．月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳

2 . 5G网络是第五代移动通信网络，其峰值理论传输速度可达每8秒1GB，比4G网络的传输速度快数百倍．举例来说，一部1G的电影可在8秒之内下载完成．随着5G技术的诞生，用智能终端分享3D电影、游戏以及超高画质（UHD）节目的时代正向我们走来．某手机网络研发公司成立一个专业技术研发团队解决各种技术问题，其中有数学专业毕业，物理专业毕业，其它专业毕业的各类研发人员共计1200人．现在公司为提高研发水平，采用分层抽样抽取400人按分数对工作成绩进行考核，并整理得如上频率分布直方图（每组的频率视为概率）．

（1）从总体的1200名学生中随机抽取1人，估计其分数小于50的概率；
（2）研发公司决定对达到某分数以上的研发人员进行奖励，要求奖励研发人员的人数达到30%，请你估计这个分数的值；
（3）已知样本中有三分之二的数学专业毕业的研发人员分数不低于70分，样本中不低于70分的数学专业毕业的研发人员人数与物理及其它专业毕业的研发人员的人数和相等，估计总体中数学专业毕业的研发人员的人数．

3 . 某企业为提高生产质量，引入了一批新的生产设备，为了解生产情况，随机抽取了新、旧设备生产的共200件产品进行质量检测，统计得到产品的质量指标值如下表及图（所有产品质量指标值均位于区间内），若质量指标值大于30，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般.

质量指标	频数
	2
	8
	10
	30
	20
	10
合计	80

（1）根据上述图表完成下列列联表，并判断是否有的把握认为产品质量高与引人新设备有关；
新旧设备产品质量列联表

	产品质量高	产品质量一般	合计
新设备产品
旧设备产品
合计

（2）从旧设备生产的质量指标值位于区间的产品中，按分层抽样抽取6件产品，再从这6件产品中随机选取2件产品进行质量检测，求至少有一件产品质量指标值位于的概率.
附：，.

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人次数学考试的成绩，统计结果如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲的成绩(分)
乙的成绩(分)

(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适?请说明理由.
(2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：
方案一：每人从道备选题中任意抽出道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.
方案二：每人从道备选题中任意抽出道，若至少答对其中道，则可参加复赛，否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道，那么你推荐的选手选择哪种答题方条进入复赛的可能性更大?并说明理由.

5 . 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.

(1)求居民月收入在的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

6 . 昆明市某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300），该社团将该校区在2018年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图4，把该直方图所得频率估计为概率.

空气质量指数
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻度污染	4度中度污染	5度重度污染	6级严重污染

（1）请估算2019年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
（2）用分层抽样的方法共抽取10天，则空气质量指数在，，的天数中各应抽取几天?
（3）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为2000元，空气质量等级为3级时每天需净化空气的费用为4000元若在（2）的条件下，从空气质量指数在的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用的分布列

7 . 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若甲的众数与乙的中位数相等，则图中________．

8 . 某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，检测结果的频率分布直方图如图所示，据此估计这批产品的中位数为（       ）

A．20	B．25
C．22.5	D．22.75

9 . 某调研机构，对本地岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，结果显示，有人为“低碳族”，该人的年龄情况对应的频率分布直方图如图.

（1）根据频率分布直方图，估计这名“低碳族”年龄的平均值，中位数；
（2）若在“低碳族”且年龄在、的两组人群中，用分层抽样的方法抽取人，试估算每个年龄段应各抽取多少人？

10 . 如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．