解题方法
1 . 我国是世界上严重缺水的国家,某城区为了制定合理的节约用水方案,对居民用水情况进行了调查.通过抽样,获得了该城区某年100户居民每户的月均用水量(单位:吨)将数据按
分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/14/2763806331756544/2776288390987776/STEM/94193580307d46c88fe0194f6960f465.png?resizew=281)
(1)求直方图中a的值;
(2)利用频率分布直方图,估计该城区居民月均用水量的中位数(精确到0.01);
(3)设该城区有30万户居民,估计该城区月均用水量不低于20吨的用户数,并说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94211a8332d20c6a44f9647fa41e738.png)
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(1)求直方图中a的值;
(2)利用频率分布直方图,估计该城区居民月均用水量的中位数(精确到0.01);
(3)设该城区有30万户居民,估计该城区月均用水量不低于20吨的用户数,并说明理由
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2 .
年初,湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎.为防止病毒蔓延,各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应,全国人民团结一心抗击疫情.某社区组织了
名社区居民参加防疫知识竞赛,他们的成绩全部在
分至
分之间,现将成绩按如下方式分成
组:第一组,成绩大于等于
分且小于
分;第二组,成绩大于等于
分且小于
分;
第六组,成绩大于等于
分且小于等于
分,据此绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/92bf8f6e-7b24-4926-8787-1622da787ae9.png?resizew=256)
(1)求社区居民成绩的众数及
的值;
(2)我们将成绩大于等于
分称为优秀,成绩小于
分称为不合格.用分层抽样的方法从这
个成绩中抽取
个成绩继续分析,成绩不合格和优秀各抽了多少个?再从抽取的不合格成绩和优秀成绩中任选
个成绩,记优秀成绩的个数为
个,求
的分布列和数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f782d70309802445202487eee751cbdd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/92bf8f6e-7b24-4926-8787-1622da787ae9.png?resizew=256)
(1)求社区居民成绩的众数及
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)我们将成绩大于等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-06-16更新
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870次组卷
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6卷引用:贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
3 . 已知一组数据2,4,x,5,6的平均数为5,则这组数据的方差为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2021-03-24更新
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127次组卷
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2卷引用:贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
名校
4 . 某校10名学生参加某比赛的得分用如下的茎叶图表示,其中茎为十位数,叶为个位数,则这组数据的中位数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/28/2667915680358400/2669425237794816/STEM/6fd8541f-a57e-49e6-8887-c7a94e650989.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/28/2667915680358400/2669425237794816/STEM/6fd8541f-a57e-49e6-8887-c7a94e650989.png)
A.89 | B.87 | C.85 | D.88 |
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2021-03-02更新
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139次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁市印江第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
5 . 一组样本数据为m,0,1,2,3,若该样本的平均数为1,则样本方差为______________ .
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2021-03-02更新
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458次组卷
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9卷引用:贵州省铜仁市印江第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
6 . 某学校为了调查学校学生在一周零食方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,分成四组[20,30),[30,40),[40,50),[50,60].其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60]元的学生有180人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/28/2667915680358400/2669425238106112/STEM/16ab9529-1441-4549-8c77-7bf9fd4a6182.png)
(1)求n的值;
(2)请以样本估计全校学生的平均支出为多少元(同一组的数据用该区间的中点值作代表);
(3)如果采用分层抽样的方法从[30,40), [40,50)共抽取5人,然后从中选取 2 人参加学校进一步的座谈会,求在[30,40), [40,50)中正好各抽取一人的概率为多少.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/28/2667915680358400/2669425238106112/STEM/16ab9529-1441-4549-8c77-7bf9fd4a6182.png)
(1)求n的值;
(2)请以样本估计全校学生的平均支出为多少元(同一组的数据用该区间的中点值作代表);
(3)如果采用分层抽样的方法从[30,40), [40,50)共抽取5人,然后从中选取 2 人参加学校进一步的座谈会,求在[30,40), [40,50)中正好各抽取一人的概率为多少.
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2021-03-02更新
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330次组卷
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7卷引用:贵州省铜仁市印江第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
7 . 吃开河鱼,是北京人迎接春天的仪式.开河鱼又叫“活人参”,随着冰雪的消融,这个时间打捞上来的鱼,肉质极为鲜美滑嫩,并且营养价值极高.从河里打捞上来的
条开河鱼的重量(单位:千克)分别为
、
、
、
、
、
.则这组数据的中位数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/756e0c5267bf6e0e115be41af9c2e4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0657060d868c11ea025c347aceaf91f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0629299d33a4b435f7907907acc35f10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d6a8aaff28e77be9352fd0b43e0fab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd222691fa77836044e06a43f3959f40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d8a076ba31191c8aa3d1573fe7d619.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-02-09更新
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119次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
8 . 数据
的平均数为1,则数据
的平均数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce0b4b61f09ac4f5e16b40f7c608402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e20945069444a963fa70091008a1ebd0.png)
A.14.5 | B.15.5 | C.16.5 | D.10 |
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2021-01-31更新
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1045次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题
贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学(文)试题(已下线)专题08 统计-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题07 统计-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)
名校
解题方法
9 . 从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图(如图).
(2)求频率分布直方图中的
,
的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.(只需写出结论)
组号 | 分组 | 频数 |
1 | [0,2) | 6 |
2 | [2,4) | 8 |
3 | [4,6) | 17 |
4 | [6,8) | 22 |
5 | [8,10) | 25 |
6 | [10,12) | 12 |
7 | [12,14) | 6 |
8 | [14,16) | 2 |
9 | [16,18) | 2 |
合计 | 100 |
(2)求频率分布直方图中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.(只需写出结论)
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2021-01-26更新
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654次组卷
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12卷引用:贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学(理)试题(已下线)专题5.6 期末考前必做30题(解答题提升版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第13章 13.4 统计图表四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题(已下线)第13章 统计(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13章 统计(基础、常考、易错)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)第14讲 统计(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题22 统计与概率初步(练习)13.4统计图表(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
名校
10 . 若样本数据
的标准差为1,则数据
,
,
,
的标准差为_______ .
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