1 . 某公司为了解用户对其产品的满意程度,从A地区迶机抽取了400名用户,从
地区随机抽取了100名用户,请用户根据满意程度对该公司产品评分.该公司将收集到的数据按照
,
分组,绘制成评分频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/26/3009541173395456/3010456818139136/STEM/eb69637615a541d99d32412f09aa6076.png?resizew=221)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/26/3009541173395456/3010456818139136/STEM/36aae44c17c44db29218cb7fb5d0c50e.png?resizew=221)
(1)从
地区抽取的400名用户中随机选取一名,求这名用户对该公司产品的评分不低于60分的概率.
(2)从B地区抽取的100名用户中随机选取两名,记这两名用户的评分不低于80分的个数为
,求
的分布列和数学期望.
(3)根据频率分布直方图,假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计
地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为
地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为
,以及
两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为
,试比较
和
的大小,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abfaa5372dddba80dd2c535d19a58e6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/26/3009541173395456/3010456818139136/STEM/eb69637615a541d99d32412f09aa6076.png?resizew=221)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/26/3009541173395456/3010456818139136/STEM/36aae44c17c44db29218cb7fb5d0c50e.png?resizew=221)
(1)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)从B地区抽取的100名用户中随机选取两名,记这两名用户的评分不低于80分的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)根据频率分布直方图,假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b26799adf0d1121f5dbe175adbc83691.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55ec3fc6a2a218803229a6fe3ab2679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78c269602714d19bf0789c017feae8b.png)
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2022-06-27更新
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444次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区2021届高三上学期期末数学质量检测试题
北京市朝阳区2021届高三上学期期末数学质量检测试题北京交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试提北京市海淀实验中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)大题专练训练42:随机变量的分布列(超几何分布1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)北京市第十中学2023届高三上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.3(2)常用分布(超几何分布)
名校
2 . 2020年5月1日,北京市开始全面实施垃圾分类,家庭厨余垃圾的分出量不断增加.已知甲、乙两个小区在[0,t]这段时间内的家庭厨余垃圾的分出量Q与时间t的关系如图所示.给出下列四个结论:
①在[t1,t2]这段时间内,甲小区的平均分出量比乙小区的平均分出量大;
②在[t2,t3]这段时间内,乙小区的平均分出量比甲小区的平均分出量大;
③在t2时刻,甲小区的分出量比乙小区的分出量增长的慢;
④甲小区在[0,t1],[t1,t2],[t2,t3]这三段时间中,在[t2,t3]的平均分出量最大.
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949276339650560/2954237755219968/STEM/b246b076-95e7-4d67-bebb-e6dd8549ee9c.png?resizew=274)
①在[t1,t2]这段时间内,甲小区的平均分出量比乙小区的平均分出量大;
②在[t2,t3]这段时间内,乙小区的平均分出量比甲小区的平均分出量大;
③在t2时刻,甲小区的分出量比乙小区的分出量增长的慢;
④甲小区在[0,t1],[t1,t2],[t2,t3]这三段时间中,在[t2,t3]的平均分出量最大.
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/2/2949276339650560/2954237755219968/STEM/b246b076-95e7-4d67-bebb-e6dd8549ee9c.png?resizew=274)
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
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2022-04-09更新
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775次组卷
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7卷引用:北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 如图为某年6月份北京空气质量指数
历史数据折线图,以下结论不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/29/2883192538456064/2883452336791552/STEM/1adadeb1601e468a861298a71da8d848.png?resizew=511)
指数数值与等级水平表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/948bb5009ca5364aed257353af37e90b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/29/2883192538456064/2883452336791552/STEM/1adadeb1601e468a861298a71da8d848.png?resizew=511)
指数数值与等级水平表:
指数 | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~300 | ![]() |
等级 | 一级优 | 二级良 | 三级轻度污染 | 四级中度污染 | 五级重度污染 | 六级严重污染 |
A.6月份空气质量为优的天数为8天 |
B.6月份连续2天出现中度污染的概率为![]() |
C.6月份北京空气质量指数![]() |
D.北京6月4至7日这4天的空气质量逐渐变好 |
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2021-12-31更新
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322次组卷
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3卷引用:北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
名校
4 . 最小二乘法得到一组数据
的线性回归方程为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29b336bdf657ab14e2edf90193b4164.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7dc08ac83b51b8d81c30ba74328bcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/593c9508668b5b68d953d10a1dde4a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b84fd212f1e4031ca0f4f25302c0370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29b336bdf657ab14e2edf90193b4164.png)
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2021-12-30更新
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427次组卷
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2卷引用:北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
名校
解题方法
5 . 国家文明城市评审委员会对甲、乙两个城市是否能入围“国家文明城市”进行走访调查.派出10人的调查组.先后到甲、乙两个城市的街道、社区进行问卷调查,然后打分(满分100分).他们给出甲、乙两个城市分数的茎叶图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/29/2883192538456064/2883452337176576/STEM/027823a3fa144c4e9b04c4f3a7eba80d.png?resizew=297)
(1)请你用统计学的知识分析哪个城市更应该入围“国家文明城市”,请说明理由;
(2)从甲、乙两个城市的打分中各抽取2个,在已知有大于80分的条件下,求抽到乙城市的分数都小于80分的概率;
(3)从对乙城市的打分中任取2个,设这2个分数中不小于80分的个数为X,求X的分布列和期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/29/2883192538456064/2883452337176576/STEM/027823a3fa144c4e9b04c4f3a7eba80d.png?resizew=297)
(1)请你用统计学的知识分析哪个城市更应该入围“国家文明城市”,请说明理由;
(2)从甲、乙两个城市的打分中各抽取2个,在已知有大于80分的条件下,求抽到乙城市的分数都小于80分的概率;
(3)从对乙城市的打分中任取2个,设这2个分数中不小于80分的个数为X,求X的分布列和期望.
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2021-12-30更新
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427次组卷
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2卷引用:北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
6 . 从高二年纪学生中随机抽取部分学生,将他们的某科测试成绩分为6组:
,
,
,
,
,
加如以统计,得到如图所示的频率分布直方图,若该年级共有学生500名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/29/2883193402408960/2883221590491136/STEM/96633b468eaf45e19e22c9ce84616133.png?resizew=306)
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7 . 在某次数学考试中,整个年级的数学成绩取值只有
这n个数,这些值的频率分别为
,若年级的平均成绩记为
,则下面结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351e486570290f0433ace7d0ecf2d473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d9cf284a6d151f05fc8fe80d36c4b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.无法判断![]() ![]() |
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8 . 某学校300名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了30名学生,记录他们的分数如下:
32,34,35,42,44,46,52,53,55,56,62,64,64,64,67,
68,72,74,74,75,76,76,78,82,82,83,84,85,86,87.
(1)求样本数据的中位数、众数、极差并估计
分位数;
(2)从总体的300名学生中随机抽取一人,估计其分数在区间
内的概率;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生的人数.
32,34,35,42,44,46,52,53,55,56,62,64,64,64,67,
68,72,74,74,75,76,76,78,82,82,83,84,85,86,87.
(1)求样本数据的中位数、众数、极差并估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
(2)从总体的300名学生中随机抽取一人,估计其分数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375152e5136ae81fdf01ff7384b61a75.png)
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生的人数.
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2021-12-29更新
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603次组卷
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2卷引用:北京顺义区2020-2021学年高二上学期期末期末试题
名校
解题方法
9 . 某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中,队员甲得分统计的茎叶图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/19/2703039524102144/2806444038873088/STEM/20b2c6b6935b4e489a7d0f0fbe1c563b.png?resizew=156)
(1)求甲在比赛中得分的平均数和方差;
(2)从甲比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析,求抽到2场都不超过平均数的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/19/2703039524102144/2806444038873088/STEM/20b2c6b6935b4e489a7d0f0fbe1c563b.png?resizew=156)
(1)求甲在比赛中得分的平均数和方差;
(2)从甲比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析,求抽到2场都不超过平均数的概率.
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2021-09-12更新
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431次组卷
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4卷引用:北京市石景山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
北京市石景山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市怀柔区2021-2022学年高一上学期期末数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(文)试题(已下线)类型四 概率与统计的创新问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)
名校
10 . 对某种电子元件使用寿命跟踪调查,所得样本的频率分布直方图如图.由图可知,这一批电子元件中寿命的
分位数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/20/2790392431616000/2793335136165888/STEM/2298dca5-d182-4a37-aaab-3c17b26b93f6.png?resizew=297)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d5ce232533359a7274e4e251b51f2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/20/2790392431616000/2793335136165888/STEM/2298dca5-d182-4a37-aaab-3c17b26b93f6.png?resizew=297)
A.![]() | B.![]() | C.350 | D.![]() |
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2021-08-25更新
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498次组卷
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2卷引用:北京市汇文中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题