名校
1 . 已知由样本数据
组成的一个样本,变量
具有线性相关关系,其经验回归方程为
,并计算出变量
之间的相关系数为
,则经验回归直线经过( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae824f5ee2fd5e463977e491a8009f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310ef9a14612f6be92372390a6049aef.png)
A.第一、二、三象限 | B.第二、三、四象限 |
C.第一、二、四象限 | D.第一、三、四象限 |
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244次组卷
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7卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二数学下学期期末押题--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)河南驻马店经济开发区2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题
名校
2 . 某小学为提高课后延时服务水平和家长满意度,对该校学生家长就服务质量、课程内容、学生感受、家长认可度等问题进行随机电话回访.某天共回访5位家长,通话时长和评分情况如下表:
根据散点图分析得知y与x具有线性相关关系且求得其回归方程为
,则
( )
时长x(分钟) | 10 | 12 | 14 | 15 | 19 |
评分y | 60 | m | 75 | 90 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d94e5b98c6c8093083eb8b59fc92fbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.61 | B.63 | C.65 | D.67 |
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2024-03-04更新
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573次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知某种汽车新购入价格为
万元,但随着使用年限增加汽车会贬值.通过调查发现使用年限
(单位:年)与出售价
(单位:万元)之间的关系有如下一组数据:
(1)求
关于
的回归方程;
(2)已知
,当
时,回归方程的拟合效果非常好;当
时,回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.
(附:用最小二乘法求经验回归方程
的系数公式
;
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3572c285a6a276bc3649a0048852d22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50aca9b4a9de3f3507f221579c5b8a50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4efa496fd588cdf2b94ec38a61c014c4.png)
(附:用最小二乘法求经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdfc6ddcaa756c907cb792b2d758988f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0226f4894bd0a25ea538d61270f77f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2023-06-22更新
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611次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟(三)数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟(三)数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷理科数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷文科数学试题(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
解题方法
4 . 下面两个图分别是2016年-2020年中国家庭平均每百户汽车拥有量和居民人均可支配年收入柱状图,为了分析居民家庭平均每百户汽车的拥有量与居民人均可支配全年总收入的关系,根据这两个图,绘制每百户汽车拥有量y(单位:辆)与人均可支配收入x(单位:万元)的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/8/bfc30350-ae20-4491-958b-c326d37a1c04.png?resizew=621)
附:线性回归模型
中,
,
.
(1)由其散点图可以看出,可以用线性回归模型
拟合每百户拥有汽车量
关于人均可支配收入
的关系,请建立
关于
的回归方程;
(2)如果从2020年开始,以后每年人均可支配年收入以6%的速度增长,当每百户汽车拥有量达到50辆时,求每百户汽车拥有量平均每年至少增长的速度.
(附:
,
,
,
,
,
,
,
.)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/8/bfc30350-ae20-4491-958b-c326d37a1c04.png?resizew=621)
2.82 | 32.56 | 0.46 | 5.27 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76943eda339d996de8c2ad95005738cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
(1)由其散点图可以看出,可以用线性回归模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f17b4192443742d9cee6de2e272611d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如果从2020年开始,以后每年人均可支配年收入以6%的速度增长,当每百户汽车拥有量达到50辆时,求每百户汽车拥有量平均每年至少增长的速度.
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33448403041bbc707210e2bffa6359b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c08217ad8d0a8e6cfb89be96f82e8fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa84d7373e03decac400ed38fbec0a1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d99f60970c0e9887a81e8c60c69ede2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b780285926c92c7b592862ad94e72786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c7257c478ade9a7d848448dd1d8d7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275f0d6d4521a66c434fe3f9b73486ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be5bc7becc27f7e497c14e3d2463bda9.png)
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2023-04-06更新
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417次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟(二)数学试题
5 . 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念,投入大量科研经费进行技术革新,该企业统计了最近6年投入的年科研经费x(单位:百万元)和年利润y(单位:百万元)的数据,并绘制成如图所示的散点图.已知x,y的平均值分别为
.甲统计员得到的回归方程为
;乙统计员得到的回归方程为
;若甲、乙二人计算均未出现错误,则以下结论正确的为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/7/67b3b5e9-e269-4ae0-a1a0-112ca3af0a55.png?resizew=158)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f534b676a5fe775f7f28261586166a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5877892024791416bfc987084f3989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10f7efc78c77ee24af1d1f5af1ef82a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/7/67b3b5e9-e269-4ae0-a1a0-112ca3af0a55.png?resizew=158)
A.当投入年科研经费为20(百万元)时,按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6(百万元)(取![]() |
B.![]() |
C.方程![]() ![]() |
D.y与x正相关 |
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2022-09-06更新
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342次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
6 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费对年销售量(单位:
)的影响.该公司对近7年的年宣传费和年销售量数据进行了研究,发现年宣传费
(万元)和年销售量
(单位:
)具有线性相关关系,并对数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
(1)根据表中数据建立年销售量
关于年宣传费
的回归方程(结果保留到0.001);
(2)已知这种产品的年利润
与
,
的关系为
,根据(1)中的结果,估算该公司应该投入多少宣传费,才能使得年利润z最大.
附:回归方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
,参考数据:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() ![]() | 2.8 | 5.3 | 6.8 | 9.2 | 10.9 | 13.2 | 14.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知这种产品的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/795e9bb0f752963813a8de711fe697f6.png)
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a29b7e6152fc0bd1e93b0d181d8572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa38a2614c3f86a81be9b13fb36c6815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f445c5b718bea28caa055fd755deec5.png)
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2021-06-20更新
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778次组卷
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6卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题青海省西宁市2022届高三一模数学(理)试题青海省西宁市2022届高三一模数学(文)试题
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.线性回归方程![]() |
B.10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取2件,恰好取到1件次品的概率为![]() |
C.某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本,已知该校高一、高二、高三年级学生之比为![]() |
D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”是互斥而不对立的事件 |
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2021-03-06更新
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1360次组卷
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7卷引用:河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)第四章复习与小结A基础练(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某个体服装店经营的某种服装在某周内所获纯利
(元)与该周每天销售这种服装的件数
(件)之间有一组数据如下表所示.
(1)求
,
;
(2)若所获纯利
(元)与每天销售这种服装的件数
(件)之间是线性相关的,求回归直线方程;
(3)若该店每周至少要获利200元,请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件?(以下数据供选择:
,
,
)(已知回归系数为
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
服装件数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
某周内所获纯利 | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
(2)若所获纯利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若该店每周至少要获利200元,请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件?(以下数据供选择:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07597c471a2b812d0a4816649e5d0605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aabfc3d073dd0fc8e9c63f47f3582f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c7da3dd5c94c75da2062a6c24612b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291006f3b7fb8ded9e79899f9a47e3bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45784b551925efcca7f85e257c01686c.png)
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461次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 某校2011年到2019年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数(每位学生只能参加“北约”“华约”中的一种考试)可以通过以下表格反映出来.(为了方便计算,将2011年编号为1,2012年编号为2,依此类推)
(1)求这九年来,该校参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数的平均数和方差;
(2)根据最近五年的数据,利用最小二乘法求出y与x的线性回归方程,并依此预测该校2020年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数.(最终结果精确至个位)
参考数据:回归直线的方程是
,其中
,
.
,
.
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人数y | 2 | 3 | 5 | 4 | 5 | 7 | 8 | 10 | 10 |
(2)根据最近五年的数据,利用最小二乘法求出y与x的线性回归方程,并依此预测该校2020年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数.(最终结果精确至个位)
参考数据:回归直线的方程是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a516de9a3e9653b20f17b4ad2392e0d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5678ab57656663571b8dd0aebfdfd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc428ecb9bcde56e120b2fece6d0085a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856e928fcc814ff933834b68305789d1.png)
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2020-07-09更新
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409次组卷
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6卷引用:河北省秦皇岛市2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 由一组观测数据
,
,…,
得回归直线方程为
,若
,
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ba7d9690eed32932bc19c1eb9eebe3.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc4ad983a0fb6ece6294968a10db6a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0264d8d0f6723e407e358fd48eb5b912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5385d78d4670ac260792a1d00e1d43b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ba7d9690eed32932bc19c1eb9eebe3.png)
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2020-07-08更新
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234次组卷
|
3卷引用:河北省秦皇岛市2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题