名校
解题方法
1 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润
与
的关系为
.根据(2)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费
为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e46bff1ba235329ed6ae1321e33f3b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9454ddb2d570f884b15bd3ddf2a4545d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecabf10f8e62f46fe9d57886fecb6967.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb06bf5688d4ee4dabd5b2674c19469.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知这种产品的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3228962f67ce335f22dfd14748753d.png)
(ⅰ)年宣传费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ac51f03c66c8565421400cf3a3d96e.png)
(ⅱ)年宣传费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a586cfe4519f81f85f0f216e2d7215cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36138120f05469b2279fdab4e836ffbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37156f505df7f0d5a438924017607568.png)
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2023-06-26更新
|
1451次组卷
|
19卷引用:河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第四次模拟考试文科数学试卷(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用
(单位:千万元)对年销售量
(单位:千万件)的影响,统计了近
年投入的年研发费用
与年销售量
的数据,得到散点图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/c424b071-e7a9-4a4c-9885-4fd2d68ca53d.png?resizew=258)
(1)利用散点图判断
和
(其中
均为大于
的常数)哪一个更适合作为年销售量
和年研发费用
的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理,令
,得到相关统计量的值如下表:根据第(1)问的判断结果及表中数据,求
关于
的回归方程;
(3)已知企业年利润
(单位:千万元)与
的关系为
(其中
),根据第(2)问的结果判断,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3457b632ad4f0b4774d4017f017ea7b1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/c424b071-e7a9-4a4c-9885-4fd2d68ca53d.png?resizew=258)
(1)利用散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c86d7c1785c53591f822756eda23ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/550a14bcecac0a2651ab77626225d017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)对数据作出如下处理,令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084f201ef90b275117859ddafcbb15ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7edac77829e7aec29f8980f577959098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaff087fe24fb6b39d4f36340a1ae801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7622b7121d591f4c5eea90779364644.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bc823a5d5c9f429e2f39cd9fd6db1fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0940cc781cd9cb5c05a3795acec775cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be32f2aabc578663eadd75c8c1bcf47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/239a9fe0216b831823a1a1122dc29cc7.png)
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2019-09-24更新
|
1312次组卷
|
11卷引用:河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题2020年河南省新乡市高三上学期调研考试数学(文)试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考文科数学试题河北省张家口市2018-2019学年高二下学期6月月考数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学(文)试题吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题
名校
3 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用
(单位:千万元)对年销售量
(单位:千万件)的影响,统计了近
年投入的年研发费用
与年销售量
的数据,得到散点图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/3615c5f8-a8c4-439e-afae-69eb8989c049.png?resizew=275)
(Ⅰ)利用散点图判断,
和
(其中
,
为大于
的常数)哪一个更适合作为年研发费用
和年销售量
的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)对数据作出如下处理:令
,
,得到相关统计量的值如下表:
根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,求
关于
的回归方程;
(Ⅲ)已知企业年利润
(单位:千万元)与
,
的关系为
(其中
),根据(Ⅱ)的结果,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4169c0824ad9e2ea49130af731d729aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/3615c5f8-a8c4-439e-afae-69eb8989c049.png?resizew=275)
(Ⅰ)利用散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7c4f1ac6cc57f6c5084479badd1f71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(Ⅱ)对数据作出如下处理:令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324f7ae538a7f525cf5bde94d107802a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/756a3d190ef720302c43ed4ba84603ab.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅲ)已知企业年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f66d3a55ac5924f52fefff6c450b267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d218992d1942266d7208e476d0c4100.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb023c9c55a02a5abf07c66086ebaa44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180370bdded4b9e10b453931a2d0a5c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f74cbf0703d6e9be0a896d46e66956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7f4e63194f9dbde0d3aaa8c410f9479.png)
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2019-05-12更新
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1515次组卷
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2卷引用:【市级联考】河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题
名校
4 . 近期,某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付,某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),绘制了如图所示的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/27/2234675746775040/2234839074562049/STEM/55b74db5-2bc9-4ae5-a90c-bfd6b4fbb57e.png?resizew=373)
(I)根据散点图判断在推广期内,
与
(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c875913aef4fb0f1d24cc77d73b92a0c.png)
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/27/2234675746775040/2234839074562049/STEM/55b74db5-2bc9-4ae5-a90c-bfd6b4fbb57e.png?resizew=373)
(I)根据散点图判断在推广期内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d190ca164a2889490a51092d04be2e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c875913aef4fb0f1d24cc77d73b92a0c.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27e98f5555089692253c0c3f2ec0d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f38451023eaad524140b4ba939c375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a21112ac5c089fb55fb5f3e2a0e8f7.png)
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2019-06-27更新
|
3638次组卷
|
15卷引用:河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题
河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学(文)试题陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期期末教学检测数学理科试题安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(文)试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)必刷卷01(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学(理)试题专题16回归分析
解题方法
5 . 在中国文娱消费中,视听付费市场规模不断增长,从2013年到2021年,在线音乐市场规模变化情况如下表所示:
将2013年作为第1年,设第i年的市场规模为
(
,2,3,…,9)亿元.
(1)
与
哪一个更适宜作为市场规模y关于i的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)中的判断及表中的数据,求市场规模y关于i的回归方程.(系数精确到0.0001)
参考数据:令
,
,
,
,
,
,
,
.附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线方程
中,
,
.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
市场规模(亿元) | 0.5 | 0.9 | 1.6 | 2.8 | 4.7 | 10.5 | 18.8 | 29.9 | 43.7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa87b70f93b29b25d161a7a269ba0acb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae1695a0a5901fd64c14f9c8f4f74d8.png)
(2)根据(1)中的判断及表中的数据,求市场规模y关于i的回归方程.(系数精确到0.0001)
参考数据:令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0b1db5f4e6cb4b691de6546a6a06f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e2ed69b071c6124bcdcf6d53f4612e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c193f5945ddc47bb74b875d1280762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b90e8c382e78c886c70905d92b3122c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a55ffd5cdd3ef011f597c87938786f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238e74def3942b9f5d7068f07ea90f40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c569558d953d4685f0c69f90f17da0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35e7be9664a26691585556465f02221.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7fe47bc37d9c49b6d1822553837835e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb0610eb316ddf91513e7ee9fd3c8c7.png)
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2022-07-17更新
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509次组卷
|
5卷引用:河南省2022届高三下学期仿真模拟考试文科数学试题
名校
6 . 对某种书籍每册的成本费
(元)与印刷册数
(千册)的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/24619627-cb40-46f7-9c3d-c9ffb76b15a1.png?resizew=220)
其中
,
.
为了预测印刷
千册时每册的成本费,建立了两个回归模型:
,
.
(1)根据散点图,你认为选择哪个模型预测更可靠?(只选出模型即可)
(2)根据所给数据和(1)中的模型选择,求
关于
的回归方程,并预测印刷
千册时每册的成本费.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/24619627-cb40-46f7-9c3d-c9ffb76b15a1.png?resizew=220)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ea95386143ca81477e74de3e9012ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f04ac2036939fd33f81043962eb588.png)
为了预测印刷
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8901c469ca9b12a490dbb827c906215b.png)
(1)根据散点图,你认为选择哪个模型预测更可靠?(只选出模型即可)
(2)根据所给数据和(1)中的模型选择,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0940cc781cd9cb5c05a3795acec775cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f369c6de787158be2ead89c962f77b83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
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2018-07-18更新
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606次组卷
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10卷引用:河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学(理)试卷【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测(期末)数学(理)试题【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测(期末)考试数学(文)试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高二5月阶段性测试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/e37a3318-472e-44f3-bff3-bca3fcbdd6b9.png?resizew=339)
表中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48e39eedcb8b82d27e54a53ce119415c.png)
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润
与
、
的关系
.根据(2)的结果要求:年宣传费
为何值时,年利润最大?
附:对于一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b993a718322e59f704ef4f23ccf525d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/14/e37a3318-472e-44f3-bff3-bca3fcbdd6b9.png?resizew=339)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87d958bc7bbe51572fea5a9a7edeaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48e39eedcb8b82d27e54a53ce119415c.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知这种产品的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3228962f67ce335f22dfd14748753d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f22ea836f2025901725da985790579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d353296a38d4f1ed1af88330b52ae2c7.png)
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解题方法
8 . 某西红柿种植户将90箱西红柿批发给当地一家超市,超市采购员对每箱西红柿进行两次检测,每箱西红柿第一次检测通过的概率为
,第二次检测通过的概率为
,且两次检测结果互不影响.至少通过一次检测即可定为“优等品”;否则就是“普通品”.
(1)假设优等品每箱批发价为80元,普通品每箱批发价为40元,记一箱西红柿的批发价为
元,求
的数学期望,并估计这90箱西红柿的批发总价;
(2)为了对西红柿进行合理定价,超市对近5天的日销量
和单价
(
1,2,3,4,5)进行了统计,得到一组数据如表所示:
根据表中所给数据,用线性回归模型拟合y与x的关系,求出y关于x的线性回归方程,并预测当西红柿单价为12元/kg时,该超市西红柿的日销量.
参考公式:线性回归方程
中,
,
.
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)假设优等品每箱批发价为80元,普通品每箱批发价为40元,记一箱西红柿的批发价为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为了对西红柿进行合理定价,超市对近5天的日销量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b1e185d6a0ab350cdc947beeb82040.png)
销售单价![]() | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
日销量![]() | 150 | 135 | 110 | 95 | 75 |
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df996552f2ba4da65ee3f3bd751a0a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f9152a9f7b943eaf8b0b1171f5bc30.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9803b2e467067ae66179c076f906f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d15c44ab59331381ce4338d4a38772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ef18a1e94d3db6aab7dbfb8f024cc8.png)
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解题方法
9 . 这次新冠肺炎疫情,是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难,但从来没有被压垮过,而是愈挫愈勇,不断在磨难中成长,从磨难中奋起.在这次疫情中,全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智,某市某校学生也运用数学知识展开了对这次疫情的研究,一名同学在疫情初期数据统计中发现,从2020年2月1日至2月7日期间,日期
和全国累计报告确诊病例数量
(单位:万人)之间的关系如下表:
(1)根据表中的数据,
与
哪一个适宜作为确诊病例数量
关于日期
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;(精确到0.01)
(3)预测2月16日全国累计报告确诊病例数.
参考数据如下表:
表中
,
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
其回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:①
,②
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
日期![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
确诊病例数量![]() | 1.4 | 1.7 | 2.0 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 3.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)预测2月16日全国累计报告确诊病例数.
参考数据如下表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
1.92 | 16.9 | 77.5 | 35.17 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab270a63c307de1a225f86e6d51a77b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e42c26cd4d293dfd6ed66304a45dfd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72a15551622bcfba7fd3981acea1cb94.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6356cbbfea6a72b818abc8c1002947b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7fa8e841fa15f9e3fe38a888325270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ff0671492cc8f5ae8faea92afb4c2d.png)
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名校
解题方法
10 . 近年来,云南省保山市龙陵县紧紧围绕打造“中国石斛之乡”的发展定位,大力发展石斛产业,该产业带动龙陵县近四分之一人口脱贫致富.2022年8月,龙陵紫皮石斛获国家地理标志运用促进工程重点项目,并被评为优秀等次.在政府的大力扶持下,龙陵紫皮石斛产量逐年增长,2017年底到2022年底龙陵县石斛产量统计如下及散点图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/19/a79934fb-5192-4551-86ae-6a52962bb613.png?resizew=284)
(1)根据散点图判断,
与
(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)经计算得下表中数据,根据(1)中结果,求出y关于x的回归方程;
其中
.
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨,根据(2)所求得的回归方程,预测该目标是否能完成?(参考数据:
)
附:
,
.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
紫皮石斛产量y(吨) | 3200 | 3400 | 3600 | 4200 | 7500 | 9000 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/19/a79934fb-5192-4551-86ae-6a52962bb613.png?resizew=284)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4495340a1576f9c45de650fdaeffbdf6.png)
(2)经计算得下表中数据,根据(1)中结果,求出y关于x的回归方程;
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.5 | 5150 | 8.46 | 17.5 | 20950 | 3.85 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d963566fab1df041fc425c96ed1c1d4.png)
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨,根据(2)所求得的回归方程,预测该目标是否能完成?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96f22b4889a93bf208088759f0a1b5ed.png)
附:
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2023-02-16更新
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1347次组卷
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4卷引用:河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)